1、 2022-2023 学年吉林省长春市朝阳区七年级学年吉林省长春市朝阳区七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 16 的相反数是（ ） A6 B6 C D 223可以表示为（ ） A2+2+2 B222 C23 D33 3比1 小 2 的数是（ ） A3 B2 C1 D3 4如图，检测 4 个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 5下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A系数是，次数是 3 B系数是，次数是 3 C系数是，次数是 2 D系数
2、是，次数是 2 6中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图表示的是（+2）+（2），根据刘徽的这种表示法，可推算图中所表示的算式为（ ） A（+3）+（+6） B（3）+（6） C（3）+（+6） D（+3）+（6） 7 据统计， 2022年7月， 长春轨道交通日均客运量为513300人次， 513300这个数用科学记数法表示为 （ ） A0.5133106 B5.133106 C5.133105 D51.33105 8有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ） Aa+b0 Ba
3、+b0 Cab0 Dab0 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9如果零上 5记作+5，那么零下 3记作 10比较大小：8 10（填“”、“”或“”） 11将多项式4+a3+3ab2a2b 按 a 的降幂排列为： 12用四舍五入法将 15.096 精确到百分位的结果是 13按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为 （用含 n 的代数式表示） 14计算： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 78 分）分） 15直接写出计算结果： （1）9+（12）； （2）3.51.2； （3）； （4）； （5）24（12）； （
4、6） 16用代数式表示： （1）m 的 3 倍与 n 的差 （2）a 的平方与 5 的和的倒数 （3）x、y 两数的和与它们的差的乘积 17把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“”连接起来； 5，3，0 18（24 分）计算： （1）12+（7）+9+（15）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 19当 a1，b3，c5 时，求下列各代数式的值： （1）b24ac； （2）（a+bc）2 20某水果超市购进 10 箱果冻橙，以每箱 25 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，0.6，1.3，3，1.8，0.5，1，2，
5、2，1.4 回答下列问题： （1）求这 10 箱果冻橙中最接近标准重量的这箱果冻橙的重量； （2）与标准重量做比较，求这 10 箱果冻橙总计超过或不足的重量； （3）若果冻橙每千克售价 8 元，求出售这 10 箱果冻橙收入的金额 21为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如表所示）： 级别 月用水量 水价 第 1 级 20 吨以下（含 20 吨） 1.6 元/吨 第 2 级 20 吨30 吨 （含 30 吨） 超过 20 吨部分按 2.4 元/吨 第 3 级 30 吨以上 超过 30 吨部分按 4.8 元/吨 （1）如果某用户某月用水量为 15 吨，求该月需交水费 （2）如果某用户某月用
6、水量为 25 吨，求该月需交水费 （3） 如果某用户某月用水量为 a 吨 （20a30） ， 则该月需交水费 元 （用含 a 的代数式表示） （4）如果某用户某月用水量为 a 吨（a30），则该月需交水费 元（用含 a 的代数式表示） 22在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度 如图，在数轴上，点 A、B、C 表示的数分别是2、0、3线段 AB0（2）2；线段 BC303；线段 AC3（2）5 （1）若点 E、F 表示的数分别是8 和 2，则线段 EF 的长为 （2） 点 M、N 为数轴上的两个动点，点 N 在点 M 的左边，点 M 表示
7、的数是5，若线段 MN 的长为 12，则点 N 表示的数是 （3） 点 P、 Q 为数轴上的两个动点， 动点 P 从点 A 出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿 ACA 运动 动点 Q 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向终点 A 运动设点 P、Q 的运动时间为 t（t0）秒 当点 P 沿 AC 运动时，求点 P、Q 相遇时 t 的值 当点 B 将线段 PQ 分成的两部分的比为 1：4 时，直接写出 t 的值 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 16 的相反数是（ ） A6 B6 C D 【分析】求一个数的相反数的方法就是
8、在这个数的前边添加“”，据此解答即可 解：根据相反数的含义，可得 6 的相反数是：6 故选：B 223可以表示为（ ） A2+2+2 B222 C23 D33 【分析】根据题目中的式子和立方的意义，可以写出 23可以表示的式子，本题得以解决 解：23可以表示为 222， 故选：B 3比1 小 2 的数是（ ） A3 B2 C1 D3 【分析】比1 小 2 的数，就是用1 减 2，列式计算 解：比1 小 2 的数是就是1 与 2 的差，即123 故选：A 4如图，检测 4 个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ） A B C D
9、 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|， 0.6 最接近标准， 故选：C 5下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A系数是，次数是 3 B系数是，次数是 3 C系数是，次数是 2 D系数是，次数是 2 【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断 解：单项式的系数是，次数是 3， 故选：B 6中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图表示的是（+2）+（2），根据刘徽的这种表示法，可推算图中所表示的算式为（ ） A（+3）+（+6）
10、 B（3）+（6） C（3）+（+6） D（+3）+（6） 【分析】根据题意列出算式 3+（6），利用有理数加法法则计算可得 解：根据题意知，图表示的算式为（+3）+（6）3 故选：D 7 据统计， 2022年7月， 长春轨道交通日均客运量为513300人次， 513300这个数用科学记数法表示为 （ ） A0.5133106 B5.133106 C5.133105 D51.33105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当
11、原数的绝对值1 时，n 是负整数 解：5133005.133105 故选：C 8有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ） Aa+b0 Ba+b0 Cab0 Dab0 【分析】首先根据数轴确定 a，b 的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断 解：由数轴，得 a0b，|a|b| A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则 a+b0，符合题意； B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则 a+b0，不符合题意； C、较小的数减去较大的数，则差一定小于 0，则 ab0，不符合题意； D、较小的数减去较大的数，则差一定小于 0，则 ab0，不符合题意
12、 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9如果零上 5记作+5，那么零下 3记作 3 【分析】本题需先根据零上 5记作+5，再根据正数和负数的表示方法，即可表示出零下 3 解：5记作+5， 零下 3记作3， 故答案为：3 10比较大小：8 10（填“”、“”或“”） 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得出答案 解：|8|8，|10|10，810， 810 故答案为： 11将多项式4+a3+3ab2a2b 按 a 的降幂排列为： a3a2b+3ab24 【分析】由多项式按某一字母降幂排列的概念，即可解决问题 解：多项式4+a3+3ab2
13、a2b 按 a 的降幂排列为：a3a2b+3ab24， 故答案为：a3a2b+3ab24 12用四舍五入法将 15.096 精确到百分位的结果是 15.10 【分析】对千分位数字四舍五入即可 解：用四舍五入法将 15.096 精确到百分位的结果是 15.10， 故答案为：15.10 13按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为 2+4n （用含 n 的代数式表示） 【分析】根据题目中的图形可以发现椅子数的变化规律，从而可以写出 n 张餐桌可以摆放的椅子数 解：1 张桌子可以摆放的椅子数为：2+146， 2 张桌子可以摆放的椅子数为：2+2410， 3 张桌子可以摆放的椅子数为：
14、2+3414， ， n 张桌子可以摆放的椅子数为：2+4n， 故答案为：2+4n 14计算： 【分析】先运用乘法分配律求该算式的倒数，再求解该题结果 解：（+） （+）12 1212+12 308+1 23， ， 故答案为：， 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 78 分）分） 15直接写出计算结果： （1）9+（12）； （2）3.51.2； （3）； （4）； （5）24（12）； （6） 【分析】根据有理数加减乘除所对应的运算法则进行计算求解 解：（1）9+（12） （129） 3； （2）3.51.2 （3.5+1.2） 4.7； （3） （） 2； （4）
15、0； （5）24（12） （2412） 2； （6） 12 16用代数式表示： （1）m 的 3 倍与 n 的差 （2）a 的平方与 5 的和的倒数 （3）x、y 两数的和与它们的差的乘积 【分析】（1）m 的 3 倍 3m，然后表示出它与 n 的差； （2）先写和后求倒数； （3）先求和、差，后求积 解：（1）由题意，得（3mn）2； （2）由题意，得； （3）由题意，得（x+y）（xy） 17把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“”连接起来； 5，3，0 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可 解：如图所示： 18（24 分）计算： （1）12+（7）+9+（15）；
16、 （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 【分析】（1）利用加法的运算律进行运算即可； （2）把减法转为加法，再算加法的运算律进行求解较简便； （3）利用乘法的分配律进行运算即可； （4）直接利用乘法的法则运算即可； （5）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法即可； （6）先算绝对值，再算加减即可 解：（1）12+（7）+9+（15） （12+9）+（715） 21+（22） 1； （2） 2 （2）+（） 3+（4） 7； （3） 36+3636 12+1615 11； （4） ； （5） 8 8； （6） 19当 a1，b3，c5 时，求下列各代数式的值： （1）b24ac； （2）（
17、a+bc）2 【分析】把 a1，b3，c5 代入计算即可 解：（1）当 a1，b3，c5 时， b24ac （3）24（1）5 9+20 29； （2）当 a1，b3，c5 时， （a+bc）2 （135）2 81 20某水果超市购进 10 箱果冻橙，以每箱 25 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，0.6，1.3，3，1.8，0.5，1，2，2，1.4 回答下列问题： （1）求这 10 箱果冻橙中最接近标准重量的这箱果冻橙的重量； （2）与标准重量做比较，求这 10 箱果冻橙总计超过或不足的重量； （3）若果冻橙每千克售价 8 元，求出售这 10
18、 箱果冻橙收入的金额 【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得答案 解：（1）|0.5|最小，最接近标准，最接近 25 千克的那筐苹果为 24.5 千克； 答：这 10 箱果冻橙中最接近标准重量的这箱果冻橙的重量为 24.5 千克； （2）1.5+0.6+1.3+（3）+1.8+（0.5）+1+（2）+（2）+（1.4）2.7（千克）， 答：不足 2.7 千克； （3）1.5+0.6+1.3+（3）+1.8+（0.5）+1+（2）+（2）+（1.4）+251081978.4 元， 答：出售这 10 箱果冻橙收入的金额为 197
19、8.4 元 21为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如表所示）： 级别 月用水量 水价 第 1 级 20 吨以下（含 20 吨） 1.6 元/吨 第 2 级 20 吨30 吨 （含 30 吨） 超过 20 吨部分按 2.4 元/吨 第 3 级 30 吨以上 超过 30 吨部分按 4.8 元/吨 （1）如果某用户某月用水量为 15 吨，求该月需交水费 （2）如果某用户某月用水量为 25 吨，求该月需交水费 （3）如果某用户某月用水量为 a 吨（20a30），则该月需交水费 （2.4a16） 元（用含 a 的代数式表示） （4）如果某用户某月用水量为 a 吨（a30），则该月需交水费 （4
20、.8a88） 元（用含 a 的代数式表示） 【分析】（1）判断得到 15 吨为 20 吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果； （2）判断得到 25 吨为 20 吨30 吨之间，由表格中的水价计算即可得到结果； （3）根据 a 的范围，按照第 2 级收费方式，计算即可得到结果； （4）根据 a 的范围，按照第 3 级收费方式，计算即可得到结果 解：（1）1520， 该月需缴水费为 151.624（元）； 答：该月需交水费 24 元； （2）2520， 该月需缴水费为 151.6+52.4 24+12 36（元）； 答：该月需交水费 36 元； （3）某用户某月用水量为 a 吨（20a30），
21、根据题意，得该月需交水费为：201.6+（a20）2.4（2.4a16）元， 故答案为：（2.4a16）； （4）某用户某月用水量为 a 吨（a30）， 根据题意，得该月需交水费为：201.6+102.4+（a30）4.84.8a88； 答：该月需缴交水费（4.8a88）元 故答案为：（4.8a88） 22在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度 如图，在数轴上，点 A、B、C 表示的数分别是2、0、3线段 AB0（2）2；线段 BC303；线段 AC3（2）5 （1）若点 E、F 表示的数分别是8 和 2，则线段 EF 的长为 10 （2
22、） 点 M、N 为数轴上的两个动点，点 N 在点 M 的左边，点 M 表示的数是5，若线段 MN 的长为 12，则点 N 表示的数是 17 （3） 点 P、 Q 为数轴上的两个动点， 动点 P 从点 A 出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿 ACA 运动 动点 Q 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向终点 A 运动设点 P、Q 的运动时间为 t（t0）秒 当点 P 沿 AC 运动时，求点 P、Q 相遇时 t 的值 当点 B 将线段 PQ 分成的两部分的比为 1：4 时，直接写出 t 的值 【分析】（1）用大的数减去小的数即得线段 EF 的长； （2）线段 MN 的长为 12
23、即是 N 表示的数比 M 表示的数小 12，即可列式得到答案； （3）当点 P 沿 AC 运动时，P 表示的数是2+2t，Q 表示的数是 3t，由相遇时 P，Q 表示同一个数列方程可解得答案； 分两种情况列方程，可解得答案 解：（1）点 E、F 表示的数分别是8 和 2， 线段 EF 的长为 2（8）10， 故答案为：10； （2）点 N 表示的数是51217， 故答案为：17； （3）当点 P 沿 AC 运动时，P 表示的数是2+2t，Q 表示的数是 3t， 2+2t3t， 解得 t， 答：当点 P 沿 AC 运动时，点 P、Q 相遇时 t 的值是； 当点 P 沿 AC 运动，即 0t2.5 时，P 表示的数是2+2t，Q 表示的数是 3t， P 到达 C 时，Q 还未到达 B， 点 B 将线段 PQ 分成的两部分的比为 1：4 时，P 在 B 左侧且 PBQB 时， 22t（3t）， 解得 t， 当点 P 沿 CA 运动，即 2.5t5 时，P 表示的数是 32（t2.5）82t，Q 表示的数是 3t， 当 BQBP 时，t3（82t）， 解得 t， 当 BPBQ 时，82t（t3）， 解得 t， 综上所述，当点 B 将线段 PQ 分成的两部分的比为 1：4 时，t 的值为或或
