1、永春县侨中片区学校联考七年级上期中核心素养质量监测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品娃的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数为（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 下列说法中，不正确的是( )A. 零是绝对值最小的数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数只有0D. 原点左边的数离原点越远就越小5. 下列各组数中，数值相等的是（
2、 ）A. 和B. 和C. 和D. 和6. 计算的结果是A. -24B. -20C. 6D. 367. 下列有理数的大小比较，正确的是（ ）A B. C. D. 8. 某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )A. 元B. 元C. 元D. 元9. 在数轴上与表示2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）A. 1B. 1或5C. 5D. 5或110. 一组数据：2，1，3，x，7，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的x为（ ）A B.
3、C. 1D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 比低7的温度是_12. 近似数8.25万的精确到_位13. 不小于而小于2所有整数的和等于_14. 已知代数式的值是3，则代数式的值是_15. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算，由此推算_16. 已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值_三、解答题（本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明，证明或演算步骤）17. 画出数轴，把下列各数在数轴上表
4、示出来，并用“”号连接起来：2，0，18. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开），0，0.15，+20，2.6，50%，正数集合 ；负数集合 ；非负整数集合 19. 计算：（1）（2）（3）（4）20. 用代数式表示：（1）x的相反数与y的倒数的和为 （2）甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为 21. 当，时，求下列代数式的值（1）（2）22. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录（如下单位：km）：，（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有1
5、80升汽油，问收工前是否需要中途加油？若需要中途加油，应加多少升？若不需要中途加油，还剩多少升汽油？23. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等（1）用“”“”或“”填空： 0， 0；（2）化简24. 下列是用火柴棒拼出一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有 根火柴，第6个图中共有 根火柴；（2）第n个图形中共有 根火柴（用含n式子表示）（3）若（如，），求的值（4）请判断上组图形中前2022个图形火柴总数是2022的倍数吗，并说明理由？25. 已知：b是最小的正整数，且a，b满足，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值，
6、 ， ， （2）数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动经过2秒后，求出点A与点C之间的距离；经过t秒后，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值永春县侨中片区学校联考七年级上期中核心素养质量监测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数
7、互为相反数，可得答案【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】本题考查了相反数解题的关键是掌握相反数的概念相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数2. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品娃的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：2100000，故选：B【点睛】此题考查科学记
8、数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数为（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值、去括号法则解决此题【详解】解：根据相反数的定义，20，那么不符合题意根据绝对值的定义，20，那么符合题意根据有理数的乘方，40，那么符合题意根据去括号法则，40，那么符合题意综上：计算结果中为负数的有，共3个故选：B【点睛】本题主要考查有理数的乘方、绝对值、相反数、去括号法则，熟练掌握有理数的乘方、相反数、
9、绝对值、去括号法则是解决本题的关键4. 下列说法中，不正确的是( )A. 零是绝对值最小的数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数只有0D. 原点左边的数离原点越远就越小【答案】B【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项【详解】解：由于任何数的绝对值都是非负数,所以0是绝对值最小的数,故选项A正确；的倒数都等于它本身,故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0,故选项C正确；在原点左边,离原点越远数就越小,故选项D正确故选B【点睛】本题考查了绝对值、倒数、相反数的相关知识绝对值是它本身的数是0和正数,相反数是它本身的数只有0,倒数是它本身的数是5. 下列各组数中，
10、数值相等的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】B【解析】【分析】根据乘方运算法则，绝对值的意义，相反数的定义进行计算，逐项判断即可【详解】解：A，故A不符合题意；B，故B符合题意；C，故C不符合题意；D，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了乘方运算，绝对值的意义，相反数的定义，熟练掌握乘方运算法则，绝对值的意义，相反数的定义，是解题的关键6. 计算的结果是A. -24B. -20C. 6D. 36【答案】D【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】故选：D.7. 下列有理数的大小比较，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据正数大于
11、负数和零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，逐项进行判断即可【详解】解：A.，故A正确；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D错误故选：A【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较方法，是解题的关键8. 某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】C【解析】【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%直接列代数式求值即可【详解】依题意可得：元故选：C【点睛】本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等
12、量关系注意数字通常写在字母的前面9. 在数轴上与表示2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）A. 1B. 1或5C. 5D. 5或1【答案】D【解析】【分析】根据题意分该点在的左侧以及右侧两种情况进一步求解即可.【详解】当该点在左侧时，该点表示的数为：；当该点在右侧时，该点表示的数为：；综上所述，该点表示的数为或1，故选：D.【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握相关概念是解题关键.10. 一组数据：2，1，3，x，7，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的x为（ ）A. B. C. 1D. 2【答案】A【解析】
13、【分析】根据数据中数的规律即可得出，此题得解【详解】解：根据题意得故选：A【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数据中数的变化规律，代入数据求出x值是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 比低7的温度是_【答案】【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算即可【详解】解：()，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键12. 近似数8.25万的精确到_位【答案】百【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，据此求解即可【详解】解：8.25万中，5在百位上，则精确到了百位故答案为：百【点睛】本题考查了精确度，近似数与精确数的接近
14、程度，可以用精确度表示一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法理解精确度的意义是解题的关键13. 不小于而小于2的所有整数的和等于_【答案】【解析】【分析】写出不小于而小于2的所有整数，然后求和即可【详解】解：不小于而小于2的整数有，0，1，这些整数的和为：故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则，是解题的关键14. 已知代数式值是3，则代数式的值是_【答案】5【解析】【分析】根据代数式的值是3，得出，然后整体代入代数式中，即可得出答案【详解】解：代数式的值是3，即，故答案为：【点睛】本题主要考查了代数式求值，根据得出，是解题的关键，本题主要体现了整体思
15、想15. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算，由此推算_【答案】【解析】【分析】根据给定三角形数，求出部分的值，根据数的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论【详解】解：， 故答案为【点睛】本题考查的是规律发现，根据计算的值可以发现规律为，发现规律是解决本题的关键16. 已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值_【答案】或3或6【解析】【分析】根据x取偶数或奇数两种情况进行讨论，然后再根据输出的，再进行讨论，
16、列出方程即可得出答案【详解】解：当x偶数时，输出结果为，当为偶数时，则，此时；当为奇数时，则，此时；当x为奇数时，输出结果为，两个奇数的和为偶数，为偶数，则，此时；综上分析可知，或3或6故答案为：或3或6【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是注意分类讨论，不要漏解三、解答题（本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明，证明或演算步骤）17. 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来：2，0，【答案】数轴见解析，【解析】【分析】先在数轴上表示各数，然后用小于号连接各数即可【详解】解：如图所示：用“”号连接各数为：【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，及有理数大
17、小的比较，熟练掌握数轴上点的特点，是解题的关键18. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开），0，0.15，+20，2.6，50%，正数集合 ；负数集合 ；非负整数集合 【答案】；【解析】【分析】根据有理数分类，正数与负数数定义求解即可【详解】解：正数集合；负数集合；非负整数集合【点睛】本题考查有于是数分类，正数和负数，熟练掌握有理数分类表是解题关键19. 计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】（1）先计算绝对值，再根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先变除法为乘法，然后逆用乘法
18、分配律进行计算即可；（4）根据有理数混合运算法则进行计算即可【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】解：【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握有理数加减、乘除及乘方运算法则，是解题的关键20. 用代数式表示：（1）x的相反数与y的倒数的和为 （2）甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为 【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）表示出x的相反数和y的倒数，相加即可；（2）根据和减去一个加数得另一个加数求解【小问1详解】解：由题意 ，得；故答案为：【小问2详解】解：由题意，得乙数，故答案为：【点睛】本题考查相反数，倒数，列代数式，认真审题，抓住关键词，并注意
19、代数式书写要规范是解题的关键21. 当，时，求下列代数式的值（1）（2）【答案】（1）16 （2）36【解析】【分析】（1）把，直接代入即可求解（2）把，直接代入即可求解【小问1详解】解：，；【小问2详解】解：，【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式求值的方法22. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录（如下单位：km）：，（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前否需要中途加油？若需要中途加油，应加多少升？若不需要中途加油，还剩多少升汽油
20、？【答案】（1）检修小组在A地的东边，距A地； （2）需要中途加油，应加3升【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量，根据总耗油量减去已有油量，可得答案【小问1详解】解：答：检修小组在A地的东边，距A地35km；【小问2详解】解：（升）小组从出发到收工耗油183升，180升183升，收工前需要中途加油，应加：升，答：收工前需要中途加油，应加3升【点睛】本题考查了正数和负数，有理数混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键23. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等（1）用“”“”或“”
21、填空： 0， 0；（2）化简【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；（2）根据数轴得，根据表示数a的点、数b的点与原点的距离相等得，再根据绝对值的性质，去绝对值号，计算即可【小问1详解】解：，【小问2详解】解：， ， 【点睛】本题主要考查数轴、绝对值等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用24. 下列是用火柴棒拼出的一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有 根火柴，第6个图中共有 根火柴；（2）第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子
22、表示）（3）若（如，），求的值（4）请判断上组图形中前2022个图形火柴总数是2022的倍数吗，并说明理由？【答案】（1）17，25 （2）4n1 （3）2021 （4）是，理由见解析【解析】【分析】（1）观察发现每增加一个图案增加三根火柴，从而得到规律，代入求解即可得到总数；（2）根据以上规律即可得到答案；（3）利用题干一直规律代入求解即可；（4）求出前2022个图形中火柴的总数即可判断【小问1详解】解：第4个图案中火柴有；第6个图案中火柴有；故答案：17，25；【小问2详解】解：当时，火柴的根数是；当时，火柴的根数是；当时，火柴的根数是；所以第n个图形中火柴有，故答案为：；【小问3详解】解
23、：，；【小问4详解】解：；它是2022倍数【点睛】本题考查图形的规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化的规律是此类题目的关键25. 已知：b是最小的正整数，且a，b满足，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值， ， ， （2）数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动经过2秒后，求
24、出点A与点C之间的距离；经过t秒后，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【答案】（1）；1；4 （2）13个单位；不变；1【解析】【分析】（1）根据b是最小的正整数，得出，再根据绝对值的非负性和二次方的非负性，求出a，c的值即可；（2）设点A、B、C运动的时间为t秒，用t分别表示出移动后点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：；则，然后将代入求出的长即可；用t表示出，求出，即可得出答案【小问1详解】解：b是最小的正整数，故答案为：；1；4【小问2详解】解：设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：；，当时，故点A与点C之间的距离AC是13个单位；由题意，得：，的值是不随着时间t的变化而改变，其值为1【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，整式的加减运算，绝对值的非负性和二次方的非负性，熟练掌握绝对值的非负性和二次方的非负性，是解题的关键
