1、北京市东城区四校联考七年级上期中数学试卷北京市东城区四校联考七年级上期中数学试卷 一选择题（每小题一选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1的相反数为（ ） A4 B C4 D 2四个有理数3、1、0、1，其中最小的是（ ） A3 B1 C0 D1 32021 年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约 650000000 人次，按可比口径同比恢复 80%以上将数据 650000000 用科学记数法表示应为（ ） A6.5108 B6.5109 C65.0107 D0.65109 4下列计算正确的是（ ） A3a+2b5ab B5ab25a2b0 C7a+a7a2 D
2、ab+3ba2ab 5若有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aa2 Bab Cab0 D|a|b| 6若 x1 是关于 x 的方程 2x+a5 的解，则 a 的值为（ ） A7 B3 C3 D7 7若 x23x4，则 3x29x+8 的值是（ ） A20 B16 C4 D4 8下列等式变形正确的是（ ） A如果 ab，那么 a+3b3 B如果 3a75a，那么 3a+5a7 C如果 3x3，那么 6x6 D如果 2x3，那么 x 9某餐厅中 1 张桌子可坐 8 人，按照如图方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐（ ） A （6+n）人 B （6+2n）人
3、C （6+3n）人 D （3n+2）人 10 如图表示 33 的数表， 数表每个位置所对应的数都是 1， 2 或 3 定义 a*b 为数表中第 a 行第 b 列的数，例如，数表第 3 行第 1 列所对应的数是 2，所以 3*12若 2*3（2x+1）*2，则 x 的值为（ ） A0，2 B1，2 C1，0 D1，3 二、填空题（共二、填空题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11写出一个比5 大的负有理数 12用四舍五入法，求 2.14159 的近似值（精确到 0.001）是 13单项式x3y 的系数是 ，次数是 14已知关于 x 的方程（a2）x|a|
4、10 是一元一次方程，则 a 15如果|m3|+（n+2）20，那么 mn 的值是 16解方程 3m52m 时，移项将其变形为 3m2m5 的依据是 17我国古代数学著作孙子算经中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 60 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯 5 人，共同分 60 个橘子，若后面的人总比前一个人多分 3 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 x 个，依题意可列方程得 18用符号a，b表示 a，b 两数中的较大者，用符号（a，b）表示 a，b 两数中的较小者，则1，+（0，）的值为 19 阅读材料， 并回答问题： 钟表中蕴含着有趣的数
5、字运算， 不用负数也可以作减法， 例如现在是 10 点钟，4 小时以后是几点钟？虽然 10+414，但在表盘上看到的是 2 点钟如果用符号“”表示钟表上的加法，则 1042若向 2 点钟之前 4 小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法 （注：我们用 0 点钟代替 12 点钟） ，由上述材料可知： （1）96 （2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则 5 的相反数是 20 图 1 是一个 22 正方形网格， 两条网格线的交点叫做格点， 甲、 乙两人在网格中进行游戏， 规则如下： 游戏规则 a两人依次在网格中画线段，线段的起点和终
6、点均为格点； b新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其他公共点； c已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上； d当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜 如图 2， 甲先画出线段 AB， 乙随后画出线段 BC 若这局游戏继续进行下去， 最终的获胜者是 （填“甲” ， “乙”或“不确定” ） 三、解答题（共三、解答题（共 60 分，注意：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分，注意：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 21计算：13+（20）（7） 22计算： （24）（） 23计算： 24计算：14+（2）（）|9| 25化简：4a23a+a+33
7、a2 26计算：（12m+4）+2（m1） 27解方程：3x+5302x 28解方程：2+ 29先化简，再求值：3（xy2）（6x2y2） ，其中 x2，y 30有理数 a，b 在数轴上的对应点位置如图所示： （1）用“”连接 0，1，a，b： （2）化简：|a+b|ba| 31某校七年级准备观看电影长津湖 ，由各班班长负责买票，每班人数都多于 40 人，票价每张 30 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40 人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 5 人可以免票 （1）若二班有 42 名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一
8、班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 32观察下列两个等式：1211，2221， 给出定义如下：我们称使等式 ab2ab1 成立的一对有理数 a，b 为“同心有理数对” ，记为（a，b） ，如：数对（1，） ， （2，） ，都是“同心有理数对” （1）数对（3，1） ， （3，）是“同心有理数对”的是 ； （2）若（a，4）是“同心有理数对” ，求 a 的值； （3）若（m，n）是“同心有理数对” ，则（n，m） “同心有理数对” （填“是”或“不是” ） ，并说明理由 33 对数轴上的点 T 进行如下操作： 将点 T 沿数轴水平方向， 以每秒 m
9、 个单位长度的速度， 向右平移 n 秒，得到点 T称这样的操作为点 T 的“m 速移” ，点 T称为点 T 的“m 速移”点 （1）当 m1，n3 时， 如果点 A 表示的数为6，那么点 A 的“m 速移”点 A表示的数为 ； 点 B 的“m 速移”点 B表示的数为 3，那么点 B 表示的数为 ； 数轴上的点 M 表示的数为 2，如果 CM2CM，那么点 C 表示的数为 ； （2）数轴上 E，F 两点间的距离为 2，且点 E 在点 F 的左侧，点 E，F 通过“2 速移”分别向右平移 t1，t2秒，得到点 E，F，如果 EF3EF，请直接用等式表示 t1，t2的数量关系 参考答案解析参考答案解
10、析 一选择题（共一选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1的相反数为（ ） A4 B C4 D 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答 【解答】解：的相反数是 故选：B 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2四个有理数3、1、0、1，其中最小的是（ ） A3 B1 C0 D1 【分析】根据有理数的大小比较法则：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小；容易得出结果 【解答】解：因为|3|3，|1|1，31， 所以31， 所以在3、1、0、1 这四个数中，最小的数是3
11、 故选：A 【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记有理数的大小比较法则是解答本题的关键 32021 年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约 650000000 人次，按可比口径同比恢复 80%以上将数据 650000000 用科学记数法表示应为（ ） A6.5108 B6.5109 C65.0107 D0.65109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：65
12、00000006.5108 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值 4下列计算正确的是（ ） A3a+2b5ab B5ab25a2b0 C7a+a7a2 Dab+3ba2ab 【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可 【解答】解：A、3a 与 2b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、5ab2与5a2b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C、7a+a8a，故本选项不合题意； D、a
13、b+3ba2ab，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键 5若有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aa2 Bab Cab0 D|a|b| 【分析】根据数轴上点的位置，先确定 a、b 对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断得结论 【解答】解：由数轴知：3a2，故选项 A 结论错误，不符合题意； 由数轴知，b2，所以b2，又 a2，所以 ab，故选项 B 结论错误，不符合题意； 因为 a0，b0，所以 ab0，故选项 C 结论正确，符合题意； 因为3a2，1b2，所以 2|a|3，1|b|2，所以|a|
14、b|，故选项 D 结论错误，不符合题意 故选：C 【点评】本题考查了数轴、绝对值及有理数乘法的符号法则认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键 6若 x1 是关于 x 的方程 2x+a5 的解，则 a 的值为（ ） A7 B3 C3 D7 【分析】直接把 x 的值代入，求出答案 【解答】解：x1 是关于 x 的方程 2x+a5 的解， 2+a5， 解得：a3 故选：B 【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键 7若 x23x4，则 3x29x+8 的值是（ ） A20 B16 C4 D4 【分析】先把 3x29x+8 变形为 3（x23x）+8，然后利用整体代入的方法计算
15、【解答】解：x23x4， 3x29x153（x23x）+834+820， 故选：A 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想进行解答是解题关键 8下列等式变形正确的是（ ） A如果 ab，那么 a+3b3 B如果 3a75a，那么 3a+5a7 C如果 3x3，那么 6x6 D如果 2x3，那么 x 【分析】根据等式的性质和各个选项中的式子，可以判断是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：如果 ab，那么 a+3b+3，故选项 A 错误； 如果 3a75a，那么 3a5a7，故选项 B 错误； 如果 3x3，那么 6x6，故选项 C 正确； 如果 2x3，那么 x，故选项 D 错误；
16、 故选：C 【点评】本题考查等式的性质，解答本题的关键是明确等式的性质，会用等式的性质解答问题 9某餐厅中 1 张桌子可坐 8 人，按照如图方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐（ ） A （6+n）人 B （6+2n）人 C （6+3n）人 D （3n+2）人 【分析】根据题意，桌子左右两边坐的人数不变，都是 6，人数可以增加的地方在上下两侧，6 表示左右两侧人数，2 表示一张桌子上下两侧人数，据此规律答题 【解答】解：由题意得， 第一张桌子可坐人数：6+26+21， 第二张桌子可坐人数：6+2+26+22， 第三张桌子可坐人数：6+2+2+26+23， 第四张桌子可坐人数：6+2+2+
17、2+26+24， 依此类推， 第 n 张桌子可坐人数：6+2n， 故选：B 【点评】本题主要考查了数形的结合规律，发现规律是解答此题的关键 10 如图表示 33 的数表， 数表每个位置所对应的数都是 1， 2 或 3 定义 a*b 为数表中第 a 行第 b 列的数，例如，数表第 3 行第 1 列所对应的数是 2，所以 3*12若 2*3（2x+1）*2，则 x 的值为（ ） A0，2 B1，2 C1，0 D1，3 【分析】首先根据题意，由 2*3（2x+1）*2，可得： （2x+1）*23，然后根据数表，可得：2x+13或 2x+11，据此求出 x 的值为多少即可 【解答】解：2*3（2x+1
18、）*2， （2x+1）*23， 根据数表，可得：2x+13 或 2x+11， 解得：x1 或 x0 故选：C 【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 二、填空题（共二、填空题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11写出一个比5 大的负有理数 1 【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此写出一个比5 大的负有理数即可 【解答】解：写出一个比5 大的负有理数：1 故答案为：1 （答案不唯一） 【点评】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数
19、大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 12用四舍五入法，求 2.14159 的近似值（精确到 0.001）是 2.142 【分析】对万分位数字 5 四舍五入即可 【解答】解：用四舍五入法对 2.14159 取近似值，精确到 0.001 为 2.142， 故答案是：2.142 【点评】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示 13单项式x3y 的系数是 ，次数是 4 【分析】根据单项式的系数和次数的概念解答 【解答】解：单项式x3y 的系数是，次数是 4， 故答案为：；4 【点评】本题考查的是单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个
20、单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14已知关于 x 的方程（a2）x|a|10 是一元一次方程，则 a 1 【分析】根据一元一次方程的定义得出 a20 且|a|1，再求出即可 【解答】解：关于 x 的方程（a2）x|a|10 是一元一次方程， a20 且|a|1， 解得：a1， 故答案为：1 【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能根据一元一次方程的定义得出 a20 且|a|11 是解此题的关键 15如果|m3|+（n+2）20，那么 mn 的值是 6 【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 m，n 的值，进而得出答案 【解答】解：|m3|+（n+2）20， m30
21、，n+20， 解得：m3，n2， 故 mn6 故答案为：6 【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 m，n 的值是解题关键 16解方程 3m52m 时，移项将其变形为 3m2m5 的依据是 等式的基本性质 1 【分析】直接填移项的依据即可 【解答】解：依据等式的基本性质 1， 等号的两边同时减 2m 加 5 得 3m2m5 故答案为：等式的基本性质 1 【点评】本题考查了方程的移项，掌握等式的基本性质是解决本题的关键 17我国古代数学著作孙子算经中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 60 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯 5 人，共同分 60 个橘子，
22、若后面的人总比前一个人多分 3 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 x 个，依题意可列方程得 （x6）+（x3）+x+（x+3）+（x+6）60 【分析】设中间的那个人分得 x 个，则其它四人各分得（x6）个， （x3）个， （x+3）个， （x+6）个，根据共分橘子 60 颗列出方程即可 【解答】解：设中间的那个人分得 x 个，由题意得： （x6）+（x3）+x+（x+3）+（x+6）60， 故答案为： （x6）+（x3）+x+（x+3）+（x+6）60 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程 18用符号a，b
23、表示 a，b 两数中的较大者，用符号（a，b）表示 a，b 两数中的较小者，则1，+（0，）的值为 2 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：1，+（0，）2 故答案为：2 【点评】此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法是解答本题的关键 19 阅读材料， 并回答问题： 钟表中蕴含着有趣的数字运算， 不用负数也可以作减法， 例如现在是 10 点钟，4 小时以后是几点钟？虽然 10+414，但在表盘上看到的是 2 点钟如果用符号“”表示钟表上的加法，则 1042若向 2 点钟之前 4 小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法 （
24、注：我们用 0 点钟代替 12 点钟） ，由上述材料可知： （1）96 3 （2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则 5 的相反数是 7 【分析】 （1）类推材料中的方法求出结合即可； （2）根据 5+712 且 0 点钟代替 12 点钟，确定出 5 的相反数即可 【解答】解： （1）9+615， 963； 故答案为：3； （2）5+712，0 点钟代替 12 点， 5 的相反数是 7 故答案为：7 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清阅读材料中的计算方法是解本题的关键 20 图 1 是一个 22 正方形网格， 两条网格线的交点叫做格点， 甲、 乙
25、两人在网格中进行游戏， 规则如下： 游戏规则 a两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点； b新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其他公共点； c已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上； d当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜 如图 2，甲先画出线段 AB，乙随后画出线段 BC若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是 乙 （填“甲” ， “乙”或“不确定” ） 【分析】如图 2 中，甲只能画 2 次线段，乙可以画 2 次线段后，甲不能画线段了，乙能获胜 【解答】解：如图 2 中，甲只能画 2 次线段，乙可以画 2 次线段后，甲不能画线段了， 所以，
26、乙一定能获胜 故答案为：乙 【点评】本题考查作图应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题 三、解答题（共三、解答题（共 60 分，注意：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分，注意：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 21计算：13+（20）（7） 【分析】根据有理数加减法法则进行计算即可得出结果 【解答】解：13+（20）（7） 1320+7 33+7 26 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数加减法法则是解题的关键 22计算： （24）（） 【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值 【解答】解：原式8+2093 【点评】此题考查了有理数的混合运算，
27、熟练掌握运算法则是解本题的关键 23计算： 【分析】把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可 【解答】解：原式（） 1 【点评】本题考查了有理数的乘除法的应用，主要考查学生的计算能力 24计算：14+（2）（）|9| 【分析】先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可 【解答】解：14+（2）（）|9| 1+（2）（3）9 1+69 4 【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 25化简：4a23a+a+33a2 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所
28、得结果作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】解：4a23a+a+33a2 （4a23a2）+（a3a）+3 （43）a2+（13）a+3 a22a+3 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键 26计算：（12m+4）+2（m1） 【分析】先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可求得结果 【解答】解：（12m+4）+2（m1） 3m+1+2m2 5m1 【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握同类项的概念和合并同类项的法则是解决问题的关键 27解方程：3x+5302x 【分析】直接移项、合并同类项、系数化 1 解方程得出答案 【解答】解：3x+5302x， 3x+2x
29、305， 5x25， 解得：x5 【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键 28解方程：2+ 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母，得 30+3（x2）5x， 去括号，得 30+3x65x， 移项，合并同类项，得 2x24， 系数化为 1，得 x12 【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 29先化简，再求值：3（xy2）（6x2y2） ，其中 x2，y 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式3x2y26x+2y23x+y2， 当 x2，y
30、时，原式6+ 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 30有理数 a，b 在数轴上的对应点位置如图所示： （1）用“”连接 0，1，a，b： （2）化简：|a+b|ba| 【分析】 （1）在数轴上表示出a 和b，再比较大小即可； （2）根据数轴得出 a10b1，去掉绝对值符号，再合并同类项即可 【解答】解： （1）如图， 1b0a； （2）从数轴可知：a+b0，ba0， 原式（a+b）（ba） abb+a 2b 【点评】本题考查了数轴，绝对值，合并同类项法则，实数的大小比较等知识点，能根据数轴得出 a10b1 是解此题的关键 31某校七年级准备观看电影长津湖 ，由
31、各班班长负责买票，每班人数都多于 40 人，票价每张 30 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40 人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 5 人可以免票 （1）若二班有 42 名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 【分析】 （1）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题； （2）设一班有 x 人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可 【解答】解： （1）由题意可得， 方案一的花费为：42300.81008（元）
32、 ， 方案二的花费为： （425）0.930999（元） ， 1008999， 若二班有 42 名学生，则他该选选择方案二； （2）设一班有 x 人，根据题意得， x300.8（x5）0.930， 解得 x45 答：一班有 45 人 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于 x 的方程是解题关键 32观察下列两个等式：1211，2221， 给出定义如下：我们称使等式 ab2ab1 成立的一对有理数 a，b 为“同心有理数对” ，记为（a，b） ，如：数对（1，） ， （2，） ，都是“同心有理数对” （1）数对（3，1） ， （3，）是“同心有理数对”的是 （3，） ； （2
33、）若（a，4）是“同心有理数对” ，求 a 的值； （3）若（m，n）是“同心有理数对” ，则（n，m） 是 “同心有理数对” （填“是”或“不是” ） ，并说明理由 【分析】 （1）根据：使等式 ab2ab1 成立的一对有理数 a，b 为“同心有理数对” ，判断出数对（3，1） ， （3，）是“同心有理数对”的是哪个即可； （2）根据（a，4）是“同心有理数对” ，可得：a48a1，据此求出 a 的值是多少即可； （3）根据（m，n）是“同心有理数对” ，可得：mn2mn1，据此判断出（n，m）是不是同心有理数对即可 【解答】解： （1）314，2（3）117，47， 数对（3，1）不是“同
34、心有理数对” ； 3，231， 3231， （3，）是“同心有理数对” ， 数对（3，1） ， （3，）是“同心有理数对”的是（3，） 故答案为： （3，） ； （2）（a，4）是“同心有理数对” a48a1， a； （3）（m，n）是“同心有理数对” ， mn2mn1 n（m）n+mmn2mn1， （n，m）是“同心有理数对” 故答案为：是 【点评】此题主要考查了等式的性质，以及同心有理数对的含义和判断，掌握有理数的运算法则是解答本题的关键 33 对数轴上的点 T 进行如下操作： 将点 T 沿数轴水平方向， 以每秒 m 个单位长度的速度， 向右平移 n 秒，得到点 T称这样的操作为点 T 的
35、“m 速移” ，点 T称为点 T 的“m 速移”点 （1）当 m1，n3 时， 如果点 A 表示的数为6，那么点 A 的“m 速移”点 A表示的数为 3 ； 点 B 的“m 速移”点 B表示的数为 3，那么点 B 表示的数为 0 ； 数轴上的点 M 表示的数为 2，如果 CM2CM，那么点 C 表示的数为 4 或 0 ； （2）数轴上 E，F 两点间的距离为 2，且点 E 在点 F 的左侧，点 E，F 通过“2 速移”分别向右平移 t1，t2秒，得到点 E，F，如果 EF3EF，请直接用等式表示 t1，t2的数量关系 【分析】 （1）由6+133，即可得出对应点 A表示的数为3； 设点 B 表
36、示的数为 b，根据题意列出方程计算即可求解； 设点 C 表示的数为 c， 则 C表示的数为 c+3， 根据题意得到方程|c2|2|c+32|， 解方程即可求解； （2）分 F在 E右侧时，F在 E左侧时，两种情况进行讨论即可求解 【解答】解： （1）点 A 表示的数为6， 6+133 点 A 的“m 速移”点 A表示的数为3 故答案为：3； 设点 B 表示的数为 b，依题意有 b+313， 解得 b0 故点 B 表示的数为 0 故答案为：0； 设点 C 表示的数为 c，则 C表示的数为 c+3， 根据题意得|c2|2|c+32|， 解得 c4 或 c0 故答案为：4 或 0； （2）设点 E 表示的数为 e，点 F 表示的数为 e+2，则 E表示的数为 e+2t1，点 F 表示的数为 e+2+2t2， 当 F在 E右侧时， （e+2+2t2）（e+2t1）6， 解得 t2t12； 当 F在 E左侧时， （e+2t1）（e+2+2t2）6， 解得 t1t24 综上所述，t1，t2的数量关系为 t2t14 或 t1t22 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，新概念“m 速移” 、数轴、两点间的距离、绝对值等知识；熟练掌握数轴上两点间的距离是解题的关键
