2022年北京市东城区七年级上期末数学试卷(含答案)

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1、2 2022022 北京东城初一(上)期末北京东城初一(上)期末数学试卷数学试卷 一、选择题一、选择题(本题共 20 分,每小题 2 分)第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1下列四个数中,13的倒数是( ) A3 B13 C13 D3 22021年 4 月 29日 11时 23 分,空间站天和核心舱发射升空7 月 22日上午 8时,核心舱组合体轨道近地点高度约为 384000米,用科学记数法表示 384000应为( ) A23.84 10 B63.84 10 C438.4 10 D3384 10 3单项式22x y的次数为( ) A1 B2 C3 D4 4下列图形中,能折叠

2、成正方体的是( ) A B C D 5比 a的平方小 1 的数叮以表示为( ) A21a B21a C21a D21a 6如图是一个运算程序,若 x的值为1,则运算结果为( ) A4 B2 C2 D4 7表示有理数 a,b 的点在数轴上的位置如图所示,以下四个式子中正确的是( ) A0ab B0ab C20a D0ab 8据北京市公园管理中心统计数据显示,10月 1 日至 3日,市属 11家公园及中国园林博物馆共 12个景点接待市民游客 105.23万人,比去年同期增长了 5.7,求去年同期这 12个景点接待市民游客人数设去年同期这 12 个景点接待市民游客 x万人,则可列方程为( ) A1

3、5.7105.23x B1 5.7105.23x C105.2735.x D105.2735.x 9下列说法正确的是( ) A若10 x ,则1x B若1a ,则1a C若点 A,B,C不在同一条直线上,则ACBCAB D若AMBM,则点 M 为线段 AB的中点 10如图所示,在长方形 ABCD 中,ABa,BCb,且ab,将长方形 ABCD绕边 AB 所在的直线旋转一周形成圆柱甲,再将长方形 ABCD 绕边 BC 所在直线旋转一周形成圆柱乙,记两个圆柱的侧面积分別为S甲、S乙下列结论中正确的是( ) ASS甲乙 BSS甲乙 CSS甲乙 D不确定 二、填空题二、填空题(本题共 12 分,每小题

4、 2 分) 11若38 15A ,51 45B ,则A与B的关系是_(填“互余”或“互补”) 12如图,正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数,则正方体纸盒六个面上的数中,最小的是_ 13若2110mx 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值可以是_(写出一个即可) 14已知 m,n为正整数,若2134mna baab合并同类项后只有两项,则m_,n_ 15在数轴上,点 A到原点 O 的距离为 4,则线段 OA 的中点所表示的数为_ 16 x表示不超过数 x 的最大整数,当5.2x时, x表示的整数为_;若 23410010100 xxxxxL,则x_ 三、解答题三、解答题(本题共 68 分

5、,第 17 题 8 分,第 18-19 题,每小题 5 分,第 20 题 4 分,第 21 题 10 分,第 22 题 5 分,第 23题 6 分,第 24题 5分,第 25题 6 分,第 26-27 题,每小题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算:(1) 12173 ; (2)212722 18化简多项式2231222xyyx,当1x ,34y 时,求该多项式的值 19如图,A地和 B 地都是海上观测站,从 A地发现它的东北方向(北偏东 45 )有一艘船同时,从 B 地发现这艘船在它的北偏西 60 方向在图中画出这艘船的位置 O(保留作图痕迹) 20若一个角的补角是它的

6、余角的 6 倍,求这个角的度数 21解方程: (1)52318xx; (2)211123xx 22如图,点 O在直线 AB 上,90BOC,BOD和COD互补 (1)根据已知条件,可以判断AODCOD,将如下推理过程补充完整(括号内填推理依据) 推理过程:因为BOD和COD互补, 所以BODCOD_ (_) 因为点 O 在直线 AB 上,所以180AOB 所以180BODAOD, 所以AODCOD(_) (2)求AOD的度数 23在数学课上,老师展示了下列向题,请同学们分组讨论解决的方法 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有这样一个问题:“今有三人共车,二车

7、空;二人共车,九人步,问人和车各几何?”这个题的意思是:今有若干人乘车若每 3人乘一辆车,则余 2 辆空车;若每 2 人乘一辆车则余 9人需步行,问共有多少辆车,多少人? 某小组选择用一元一次方程解决问题,请补全他们的分析过程: 第一步,设共有 x辆车; 第二步,由“若每 3人乘一辆车,则余 2辆空车”,可得人数为_;(用含 x 的式子表示); 第三步,由“若每 2人乘一辆车,则余 9人需步行”可得人数为_(用含 x 的式子表示); 第四步,根据两种乘车方式的人数相等,列出方程为_ 24如图,120AOB,射线 OC 为AOB的平分线 (1)画出射线 OC; (2)若射线 OD 在AOB的内部

8、,且20BODBOD=20 ,求COD的度数 25如图,点 A,B,C不在同一条直线上 (l)画直线 AB; (2)尺规作图:作射线 CF 交直线 AB于点 D,使得2ADAB(不写作法,保留作图痕迹) 26某工厂需将产品分别运送至不同的仓库,为节约运费,考察了甲、乙两家运输公司甲、乙公司的收费标准如下表: 运输公司 起步价(单位:元) 里程价(单位:元/千米) 甲 1000 5 乙 500 10 (1)仓库 A距离该工厂 120 千米,应选择哪家运输公司? (2)仓库 B,C,D 与该工厂的距离分别为 60千米、100 千米、200千米,运送到哪个仓库时,可以从甲、乙两家运输公司任选一家?

9、(3)根据以上信息,你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗? 27对于点 M,N,给出如下定义:在直线 MN上,若存在点 P,使得0MPkNP k,则称点 P是“点 M 到点N的 k倍分点” 例如:如图,点1Q,2Q,3Q在同一条直线上,123QQ ,236Q Q ,则点1Q是点2Q到点3Q13倍分点,点1Q是点3Q到点2Q的 3 倍分点 已知:在数轴上,点 A,B,C 分别表示4,2,2 (1)点 B 是点 A 到点 C的_倍分点,点 C 是点 B 到点 A 的_倍分点; (2)点 B 到点 C的 3倍分点表示的数是_; (3)点 D表示的数是 x,线段 BC 上存在点 A 到点 D的 2 倍

10、分点,写出 x的取值范围 2022 北京东城初一(上)期末数学 参考答案 一、选择题一、选择题(本题共 20 分,每小题 2 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C B A D B C C 二、填空题二、填空题(本题共 12 分,每小题 2 分) 11互余 122 131(答案不唯一) 143m,1n 152 或2 165,2 三、解答题三、解答题(本题共 68 分,第 17 题 8 分,第 18-19 题,每小题 5 分,第 20 题 4 分,第 21 题 10 分,第 22 题 5 分,第 23 题 6 分,第 24题 5分,第 25 题 6 分,第 2

11、6-27 题,每小题 7 分) 17解:(1) 1217317 1235 32 (2)21127214414242843222 18解:2222231312232222xyyxxyyxxy 当1x ,34y 时,原式23993 13341616 19解:如图 20解:设这个角为 x ,则它的余角为90 x,补角为180 x 根据题意,列方程得1806 90 xx,解得72x 答:这个角是 72 21解:(1)移项,得5320 xx 合并同类项,得220 x 系数化为 1,得10 x 所以方程的解为10 x (2)去分母,得3 21216xx 去括号,得63 226xx 移项,得6262 3xx

12、 合并同类项,得41x 系数化为 1,得14x 所以方程的解为14x 22解:(1)推理过程: 因为BOD和COD互补, 所以180BODCOD(补角定义) 因为点 O 在直线 AB 上,所以180AOB 所以180BODAOD 所以AODCOD(同角的补角相等) (2)因为180AOB,90BOC, 所以1809090AOCAOBBOC 由(1)知AODCOD,所以 OD 是AOC的平分线 所以1452AODAOC 23解:某小组选择用一元一次方程解决问题,请补全他们的分析过程: 第一步,设共有 x辆车; 第二步,由“若每 3人乘一辆车,则余 2 辆空车”,可得人数为32x(用含 x的式子表

13、示); 第三步,由“若每 2人乘一辆车,则余 9人需步行”,可得人数为29x(用含 x 的式子表示); 第四步,根据两种乘车方式的人数相等,列出方程为3229xx 24解:(1)如图所示: (2)如图所示: 因为 OC 是AOB的平分线,且120AOB, 所以1602BOCAOB 因为20BOD,所以40CODBOCBOD 25解:如图所示: 26解:(1)甲运输公司收费为1000 5 1201600 (元), 乙运输公司收费为500 10 1201700(元) 因为1600 1700,所以该工厂选择甲运输公司更划算 (2)设当运输距离为 x千米时,甲、乙两家运输公司收费相同 根据题意,得1000 5500 10 xx,解得100 x 答:运送到 C 仓库时,甲、乙两家运输公司收费相同,可以任选一家 (3)当仓库与工厂的距离大于 100千米时,选择甲公司; 当仓库与工厂的距离等于 100千米时,可以从甲、乙公司中任选一家; 当仓库与工厂的距离小于 100千米时,选择乙公司 27解:(1)12,23; (2)1或 4; (3)35x

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