1、20232023 年九年级数学中考复习：一元二次方程动点问题年九年级数学中考复习：一元二次方程动点问题 一、单选题一、单选题 1在ABC中，90ABC，6cmAB ，8cmBC ，动点P从点A沿线段AB向点B动，一动点Q从点B沿线段BC向点C移动，两点同时开始移动，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，当Q到达点C时两点同时停止运动若使PBQ的面积为25cm，则点P运动的时间是（ ） A1s B4s C5s或1s D4s或1s 2如图，在ABC中，ABC90 ，AB8cm，BC6cm，动点 P，Q分别从点 A，B 同时开始移动（移动方向如图所示） ，点 P 的速度为 1cm/s，点
2、Q 的速度为 2cm/s，点 Q移动到 C点后停止，点 P也随之停止运动，当四边形 APQC的面积为 122cm时，则点 P运动的时间是（ ） A2s B3s C4s D6s 3如图，在 RtABC 中，BAC=90 ，AB=AC=16cm，AD 为 BC 边上的高.动点 P 从点 A 出发，沿 AD方向以2cm/s的速度向点D运动.设ABP的面积为S1，长方形 PDFE的面积为S2， 运动时间为t秒 （0t8） ，则 t=（ ）秒时，S1=2S2 A5 B6 C7 D8 4 如图， 在等腰ABC中，90B ，8cmABBC， 动点 P 从点 A 出发沿AB向点 B移动， 作PQAC，PRBC
3、，当PQCR的面积为ABC面积的一半时，点 P 移动的路程为（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm 5如图 1，在矩形 ABCD中，动点 P从点 A出发，以 2cm/s 的速度沿折线 ABBC向终点 C 运动设点 P的运动时间为 ts， APC的面积为2cmS，图 2 是点 P 运动过程中 S 与 t之间函数关系的图象，则 AC的长为（ ） A10cm B8cm C14cm D12cm 6如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC10，E是 BC边上一动点（不含端点 B，C） ，连接 EA，F是 CD边上一点，设 DFa，若存在唯一的点 E，使FEA90 ，则 a 的值是（ ） A256
4、 B116 C103 D3 7如图，在等边三角形ABC中，6BC ，点D是边AB上一点，且2BD ，点P是边BC上一动点（D，P两点均不与端点重合） ，作60DPE，PE交边AC于点E若CEa，当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为（ ） A4 B5 C133 D92 8 如图， 在矩形ABCD中，ABAD， 对角线AC，BD相交于点O， 动点由点A出发， 沿ABBCCD向点D运动 设点的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图所示， 则对角线BD的长为（ ） A3 B4 C5 D6 二、填空题二、填空题 9如图，在ABCD中，AD=8 2 ，E，F 分别为 CD，AB 上
5、的动点，DE=BF，分别以 AE，CF 为对称轴翻折ADE，BCF，点 D，B的对称点分别为 G，H若 E，G，H，F 恰好在同一直线上，GAF=45 ，且 GH=11，则 AB的长是_ 10如图，已知 AGCF，ABCF，垂足为 B，AB=BC=3 ，点 P 是射线 AG 上的动点 （点 P 不与点 A 重合） ，点 Q是线段 CB上的动点，点 D是线段 AB 的中点，连接 PD 并延长交 BF 于点 E，连接 PQ，设 AP=2t ，CQ=t，当 PQE 是以 PE为腰的等腰三角形时，t的值为_ 11如图 1，在 ABC中，B36 ，动点 P从点 A 出发，沿折线 ABC匀速运动至点 C停
6、止若点 P的运动速度为 1cm/s，设点 P 的运动时间为 t（s） ，AP 的长度为 y（cm） ，y与 t的函数图象如图 2 所示当AP 恰好平分BAC时，t的值为_ 12如图，10AB ，点C在射线BQ上的动点，连接AC，作CDAC，CDAC，动点E在AB延长线上，tan3QBE，连接CE，DE，当CEDE，CEDE时，BE的长是_ 13如图，在矩形ABCD中，5AB ，6BC ，点E（不与点B重合）是BC边上一个动点，将线段EB绕点E顺时针旋转 90 得到线段EF，当DFC是直角三角形时，那么BE的长是_ 14如图，在四边形 ABCD中，ADBC，ABC90 ，AD2，BC6，AB7，
7、点 P 是线段 BA 上的一个动点，连接 PC、PD若 PAD与 PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 有_个 15如图，在矩形 ABCD中，AB5，BC7，点 E为 BC上一动点，把 ABE沿 AE折叠当点 B的对应点B落在ADC 的角平分线上时，则点B到 BC的距离为_ 16 如图 1， 在矩形 ABCD中，ABAD， 对角线 AC， BD 相交于点 O， 动点 P 由点 A出发， 沿ABBCCD向点 D运动设点 P的运动路程为 x，AOP的面积为 y，y 与 x 的函数关系图象如图 2 所示，则 AD边的长为_ 三、解答题三、解答题 17如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，16
8、cmAB ，6cmAD ，动点 P，Q 分别从点 A，C同时出发，点 P以3cm/s的速度向点 B 移动，一直到达点 B 为止，点 Q 以2cm/s的速度向点 D移动 (1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为233cm？ (2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点 Q的距离第一次是10cm？ 18如图，矩形 ABCO中，点 C在 x轴上，点 A在 y 轴上，点 B的坐标是（-6，8） ，矩形 ABCO沿直线 BD折叠，使得点 A落在对角线 OB上的点 E 处，折痕与 0A、x轴分别交于点 D、F (1)求证： BOF是等腰三角形； (2)求直线 BD的解析式； (3)若点
9、P是平面内任意一点，点 M是线段 BD上的一个动点，过点 M作 MNx轴，垂足为点 N在点 M 的运动过程中是否存在以 P、N、E、O 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 M的坐标：若不存在，请说明理由 19如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为 sx，BPQV的面积为2cmy， (1)求y与x的函数表达式； (2)运动时间x为何值时，BPQV的面积等于22cm？ 20如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的斜边
10、AB 在 x 轴上，点 C（0，12）在 y 轴上，ACB=90 ，OA、OB 的长分别是一元二次方程2251440 xx的两个根（OAOB） ，点 D是线段 BC上的一个动点（不与点 B、C重合） ，过点 D作直线 DEOB，垂足为 E (1)求点 A、点 B 的坐标 (2)连接 AD，当 AD平分CAB 时，求直线 AD的解析式 (3)设点 D的横坐标为 x，当 ADE面积为 51 时，则 E 点的坐标为 参考答案参考答案 1A 2A 3B 4B 5A 6B 7D 8C 929 1037或25 112 52 125 或354 134 或 92或 5 143 152 或 1 165 17(1)5 秒 (2)85秒 18 (2)y=12x+5 (3)存在，M 点的坐标为（245，375） 、(4 , 7 ) 或（103，203） 19(1)2230123122392322xxyxxxxx (2)当 BPQ的面积为 2cm2时，运动时间是43s 或9+ 336s 20(1)A（-9，0） B（16，0） (2)19yx22 (3)（8，0）
