1、 江西省上饶市余干县九年级上学期期中数学模拟试题江西省上饶市余干县九年级上学期期中数学模拟试题 一、单选题一、单选题( (共共 6 6 题；共题；共 1818 分分) ) 1 （3 分）二次函数 = ( 1)2 3 的最小值是（ ） A3 B3 C0 D1 2 （3 分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）若方程 3（x7） （x2）=k 的根是 7 和 2，则 k 的值为（ ） A0 B2 C7 D2 或 7 4 （3 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135 ，则的长（ ） A2 B C2 D3 5 （3 分）如图，在 RtA
2、BC 中，ACB=90 ，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC，M 是 BC的中点，P 是 AB的中点，连接 PM若 BC=2，BAC=30 ，则线段 PM 的最大值是（ ） A4 B3 C2 D1 6 （3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0） ，对称轴为直线 x=2，下列结论：abc0；9a+c3b；4a+b=0；当 x-1 时，y 的值随 x 值的增大而增大其中正确结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题( (共共 6 6 题；共题；共 1818 分分) ) 7 （3 分）已知 x1 是关于 x 的方程
3、 x2+mx+30 的一个根，则 m . 8 （3 分）菱形 OCAB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 O 的坐标是（0，0） ，点 A 在 y 轴的正半轴上，点 P 是菱形对角线的交点，点 C 坐标是（3，3）若把菱形 OCAB 绕点 A 逆时针旋转 90 ，则点 P 的对应点 P的坐标是 9 （3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，O 的半径为 3 ，弦 CD 的长为 3cm，则图中阴影部分面积是 10 （3 分）若一元二次方程 2 + = 0 有实数根，则 的取值范围是 . 11 （3 分）如图，OAOB，等腰直角CDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD45 ，
4、将CDE 绕点 C 逆时针旋转 75 ，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则 的值为 12 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一点，且 BE2DE，连接 AE 并延长交 CD于 G，点 F 是 BC 边上一点，且 CF2BF，连接 AF、EF、FG下列四个结论：DGCG；AFAG；SABFSFCG；AEEF其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号） 三、解答题三、解答题( (共共 1111 题；共题；共 8484 分分) ) 13 （6 分）解方程： （1） （3 分）3x（x+1）=2（x+1） ； （2） （3 分）x26x+2=0 14 （6 分）
5、如图，已知ABC 是O 的内接三角形，AB 为O 的直径，ODAB 于点 O，且ODC=2A （1） （3 分）求证：CD 是O 的切线； （2） （3 分）若 AB=6， =13 ，求 CD 的长 15 （6 分）如图，A，B，C 是方格纸中的格点，请按要求作图. （1） （3 分）在图 1 中画出一个以 A，B，C，D 为顶点的格点平行四边形. （2） （3 分）在图 2 中画出一个格点 P，使得BPC 12 BAC. 16 （6 分）如图， 二次函数的图象的顶点坐标为 （1， 23 ） ， 现将等腰直角三角板直角顶点放在原点 O，一个锐角顶点 A 在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点
6、B 在第二象限，且点 A 的坐标为（2，1）. （1） （3 分）求该二次函数的表达式； （2） （3 分）判断点 B 是否在此二次函数的图象上，并说明理由. 17 （6 分）列方程解应用题：口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻挡有害气体、飞沫、病毒等物质，对进入肺部的空气有一定的过滤作用.据调查，2021 年某厂家口罩产量由 1 月份的 125 万只增加到3 月份的 180 万只.该厂家口罩产量的平均月增长率是多少？ 18 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+2k=0 有两个实数根 x1，x2 （1） （4 分）求实数 k 的取值范围； （2） （4 分）是否存
7、在实数 k 使得 x1x2x12x220 成立？若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由 19 （8 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 F 是 上一点，连接 AF 交 CD 的延长线于点 E （1） （3 分）求证：AFCACE； （2） （5 分）若 AC5，DC6，当点 F 为 的中点时，求 AF 的值 20 （8 分）“行千里，致广大”，美丽的重庆近年来成为人们争相打卡的网红城市.A，B 两景点也很受欢迎，A 景点的门票 20 元一张，B 景点的门票 30 元一张，3 月某周末售出 ，B 两景点的门票共 900张，总销售额为 23000 元. （1） （4
8、分）该周末 A，B 两景点各售出多少张门票？ （2） （4 分）清明小长假，A，B 两景点为吸引更多的游客，对门票进行了调价处理.A 景点的门票比该周末的门票优惠 % ，B 景点的门票比该周末的门票优惠 25% .小长假期间，游客明显增多，结果 A 景点的门票售出数量比该周末 A 景点售出的门票数量增加了 12% ，B 景点的门票售出数量比该周末 B 景点售出的门票数量增加了 5 张，结果 A，B 两景点门票的总销售额比该周末的总销售额增加了 123% ，求 a 的值. 21 （9 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延长线于
9、 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K （1） （2 分）求证：KE=GE； （2） （3 分）若 KG2=KDGE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； （3） （4 分）在（2）的条件下，若 sinE= 35 ，AK=2 5 ，求 FG 的长 22 （9 分）综合与探究： 如图 1，抛物线 yx2+ 194 x+3 与 x 轴交于 C、F 两点（点 C 在点 F 左边） ，与 y 轴交于点 D，AD2，点 B 坐标为（4，5） ，点 E 为 AB 上一点，且 BEED，连接 CD，CB，CE （1） （3 分）求点 C、D、E 的坐标； （2） （3 分）如图 2，延长
10、ED 交 x 轴于点 M，请判断CEM 的形状，并说明理由； （3） （3 分）在图 2 的基础上，将CEM 沿着 CE 翻折，使点 M 落在点 M处，请判断点 M是否在此抛物线上，并说明理由 23 （12 分）平面直角坐标系中，A（a，0） ，B（0，b） ，a，b 满足 (2 + + 5)2+ + 2 2 = 0 ，将线段 AB 平移得到 CD，A，B 的对应点分别为 C，D，其中点 C 在 y 轴负半轴上. （1） （3 分）求 A，B 两点的坐标； （2） （4 分）如图 1，连 AD 交 BC 于点 E，若点 E 在 y 轴正半轴上，求 的值； （3） （5 分）如图 2，点 F，G
11、 分别在 CD，BD 的延长线上，连结 FG，BAC 的角平分线与DFG 的角平分线交于点 H，求G 与H 之间的数量关系. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解： = ( 1)2 3 二次函数开口向上，顶点为 (1， 3) ，当 = 1 时有最小值-3 故答案为：A. 【分析】二次函数 = ( )2+ (a0）中对称轴为直线 x=1，顶点坐标（h，k） ，最值为 k，当 a0，抛物线开口向上，有最小值；当 a0，抛物线开口向下，有最大值，据此解答即可. 2 【答案】B 【解析】【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，故 A 不符合题意； B、此图形是中心对称图形，故
12、B 符合题意； C、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 不符合题意； D、此图形不是中心对称图形，故 D 不符合题意； 故答案为：B. 【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转 180 后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断. 3 【答案】A 【解析】【解答】解：整理方程得 3x227x+42k=0， 方程的根是 7 和 2， 423 =14， 解得：k=0， 故选：A 【分析】将方程整理成一般式后由 x1x2= 得出关于 k 的方程，解之可得 4 【答案】B 【解析】【解答】连接 OA、OC，B=135 ，D=180 135 =45 ，AOC=90 ，则的长=902180=故选
13、B 【分析】连接 OA、OC，然后根据圆周角定理求得AOC 的度数，最后根据弧长公式求解 5 【答案】B 【解析】【解答】解：如图连接 PC 在 RtABC 中，A=30 ，BC=2， AB=4， 根据旋转不变性可知，AB=AB=4， AP=PB， PC= 12 AB=2， CM=BM=1， 又PMPC+CM，即 PM3， PM 的最大值为 3（此时 P、C、M 共线） 故答案为：B 【分析】连接 PC利用 30 角所对的直角边等于斜边的一半，求出 AB 的长，再利用旋转的性质，可证得 AB=AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，就可求出 PC 的长及 CM 的长，然后在PCM 中
14、，利用三角形三边关系定理，可知 PMPC+CM，即 PM3，要使线段 PM 最大，因此点P、C、M 共线，就可求出 PM 的最大值。 6 【答案】A 【解析】【解答】抛物线的开口向下， a0， 抛物线的对称轴为直线 x=- 2 =2， b0， 抛物线交 y 轴的正半轴， c0， abc0，所以不符合题意； 由图象可知，当 x=-3 时，y0， 9a-3b+c0， 9a+c3b，所以不符合题意； 抛物线的对称轴为直线 x=- 2 =2， 4a+b=0，所以符合题意； 抛物线的开口向下，对称轴为直线 x=2， 当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而减小，所以不符合题意； 故答案为：A 【分析】根
15、据抛物线的对称轴方程和开口方向以及与 y 轴的交点可对进行判断；根据图象则可对进行判断；根据抛物线的对称轴方程可对进行判断；根据抛物线的性质则可对进行判断 7 【答案】4 【解析】【解答】解：把 x1 代入 x2+mx+30 得 1+m+30， 解得 m4. 故答案为：4. 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把 x1 代入方程得到关于 m 的方程，然后解方程即可求解. 8 【答案】（3，6） 【解析】【解答】解：把菱形 OCAB 绕点 A 逆时针旋转 90 ，则点 P 的对应点 P， 横坐标是 3，纵坐标是 3+3=6， P（3，6） 故答案为： （3，6） 【分析】首先根据题意找出 P的位
16、置，根据已知求出 P的坐标即可 9 【答案】 334 【解析】【解答】解：弦 CDAB 于点 E， CE= 32 ， OC= 3 ， OE= 32 ， OCE=30 ， COD=120 ， 图中阴影部分面积= 120(3)2360 12 3 32 = 334 ， 故答案为： 334 【分析】根据垂径定理得到 CE= 32 ，根据勾股定理得到 OE= 32 ，利用扇形和三角形的面积公式，求得阴影部分面积 10 【答案】 14 【解析】【解答】解：一元二次方程 2 + = 0 有实数根 = (1)2 4 0 ，解得 14 故答案为： 14 . 【分析】一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)中，
17、其根的判别式=b2-4ac0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根，判别式=b2-4ac=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根，判别式=b2-4ac0 时，一元二次方程没有实数根；结合题意可知=b2-4ac0，据此列出不等式，求解即可. 11 【答案】22 【解析】【解答】解：由题意得DCM=75 ，NCM=ECD=45 NCO=180 -75 -45 =60 ONC=90 -60 =30 设 CD=a，CN=CE= 2 a OC= 12 CN= 22 =22=22 故答案为 22 【分析】 由旋转角的定义可得DCM=75 ， 进一步可得NCO=60 ， NOC是30 直角三角形， 设DE=
18、a，将 OC，CD 用 a 表示，最后代入即可解答 12 【答案】 【解析】【解答】解： 正方形 ， /， = ， ， 而 = 2， =12=， =12 =12， = ， 故符合题意； 如图，设 BF=m，而 CF2BF， 则 CF=2m，AB=AD=3m，DG=CG= 32 ， 在 RtABF 中， = 2+ 2= 10， 而 = 2+ 2=352， ， 故不符合题意； 过点 E 作 AB 的平行线，交 AD 于 M，交 BC 于 N， 可得四边形 MNCD 是矩形， AMEADG， =23， AD=3m， AM=2m，DM=m，NC=m， 则 BN=BC-NC=2m，FN=BN-BF=m，
19、 MDBN， MDENBE， 且相似比 12 ， ME=m，EN=2m， 在 RtEFN 中， EF= 2+ 2=5， 在 RtAME 中， = 2+ 2= 5， = ， 故符合题意； =12 =12 3 =322，=12 =12 2 32 =322， = ， 故符合题意； 综上：正确的有： 故答案为： 【分析】利用正方形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，三角形的面积公式计算求解即可。 13 【答案】（1）解：3x（x+1）2（x+1）=0， （x+1） （3x2）=0， x+1=0 或 3x2=0， 解得：x=1 或 x= （2）解：a=1，b=6，c=2， =364 1 2=280
20、， x= =3 ， 即 x1=3+ ，x2=3 【解析】【分析】 （1）因式分解法求解可得； （2）公式法求解可得 14 【答案】（1）证明：如图，连接 OC， ABC 是O 的内接三角形，OA=OC，A=ACO， BOC=2A. 又ODC=2A， ODC=BOC， ODAB， 即BOC+COD=90 ， ODC+COD=90 ， OCD=90 ， 即 CDOC，又 OC 是O 的半径，CD 是O 的切线 （2）解：如图，过点 C 作 CHAB 于点 H， AB 为O 的直径，点 C 在O 上，ACB=90 ， 又CBHABC，BCHA， 在 RtABC 中， = 6， =13= ， 2+2=
21、 2 ，则 2+ (3)2= 36 ， 2=185 ， 又在 RtBCH 中， =13= ，2+ 2= 2 ， 则 2+ (3)2=185 ， =35 ， =95 ， OBOC3， =125 ， 又RtDOCRtOCH， =， 则 =3 125954 . 【解析】【分析】 （1）连接 OC，要证 CD 是O 的切线，只须证OCD=90 即可。由已知条件易证COB=CDO，则可得CDO+DOC=COB+COD= 90 ，结论得证； （2）过点 C 作 CHAB 于点 H，根据已知条件易求得 CH、OH、OC 的长，根据 RtDOCRtOCH可得相对应的比例式，然后可求解 CD 的长。 15 【答
22、案】（1）解：如图 1 中，平行四边形 ABCD，平行四边形 ADBC 即为所求. （2）解：如图 2 中，点 P 即为所求. 【解析】【分析】 （1）根据平行四边形的定义，画出图形即可（答案不唯一）.（2）利用辅助圆结合圆周角定理画出图形即可（答案不唯一）. 16 【答案】（1）解：设二次函数的表达式为 = ( 1)2+23 ， 图象过 A（2，1） ， +23= 1 ，即 =13 =13( 1)2+23 （2）解：过点 A，B 分别作 ACx 轴，BDx 轴，垂足分别为 C，D. 易证得AOCDOB， DO=AC=1，BD=OC=2，B（-1，2） 当 x=-1 时， =13 (1 1)2
23、+23= 2 点 B 在这个函数图象上 【解析】【分析】 （1）根据题目中给了顶点坐标，和另一个交点坐标，用待定系数法，设顶点式，即可求得二次函数解析式。 （2）根据三角形为等腰直角三角形，利用全等的方法，得出 B 的坐标点，代入函数中，使函数两边相等即可得出，B 在这个函数图象上。 17 【答案】解：从 1 月份到 3 月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为 x， 根据题意可得：125（1+x）2=180， 解得，x1=0.2，x2=-2.2（不符合题意，舍去） ， 答：该厂家口罩产量的平均月增长率是 20%. 【解析】【分析】 设从 1 月到 3 月份该厂家口罩产量的平均月增长率为 x，根据
24、 1 月份的产量 （1+增长率）2=3 月份的产量，列出方程并解之即可. 18 【答案】（1）解：原方程有两个实数根， （2k+1）24（k2+2k）0， 4k2+4k+14k28k0 14k0， k 14 当 k 14 时，原方程有两个实数根 （2）解：假设存在实数 k 使得 1 2 12 22 0 成立x1，x2是原方程的两根，1+ 2= 2 +1，1 2= 2+ 2 由 1 2 12 22 0， 得 31 2 (1+ 2)2 0 3（k2+2k）（2k+1）20，整理得：（k1）20，只有当 k=1 时，上式才能成立又由（1）知 k 14 ，不存在实数 k 使得 1 2 12 22 0
25、成立 【解析】【分析】 （1）由一元二次方程有两个实数根，得出 b2-4ac0，建立不等式求解。 （2） 利用根与系数的关系求出x 1 + x 2 ， x1x2， 再将x1x2x12x220转化为3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) 2 0，建立不等式，结合（1）的结论作出判断即可 19 【答案】（1）证明：CDAB，AB 是O 的直径 AFCACD 在ACF 和AEC 中，AFCACD，CAFEAC AFC ACE （2）解：四边形 ACDF 内接于O AFDACD180 AFDDFE180 DFEACD AFCACD AFCDFE AFCACE ACFDEF F 为 的中点 AF
26、DF 在ACF 和DEF 中，ACFDEF，AFCDFE，AFDF ACFDEF ACDE5 CDAB，AB 是O 的直径 CHDH3 EH8 在 RtAHC 中，AH2AC2CH216， 在 RtAHE 中，AE2AH2EH280，AE4 5 AFCACE ，即 5 545 ， AF 554 【解析】【分析】 （1）根据条件得出 ，推出AFCACD，结合公共角得出三角形相似；（2） 根据已知条件证明ACFDEF， 得出 ACDE， 利用勾股定理计算出 AE 的长度， 再根据 （1）中AFCACE，得出 ，从而计算出 AF 的长度. 20 【答案】（1）解：设该周末 A 景点售出 x 张门票，
27、B 景点售出 y 张门票， 依题意得： + = 90020 + 30 = 23000 ， 解得： = 400 = 500 . 答：该周末 A 景点售出 400 张门票，B 景点售出 500 张门票. （2） 解： 依题意得： 20(1 %) 400(1 +12%) + 30(1 25%) (500 + 5) = 23000(1 +123%) ， 整理得： 240 = 0 ， 解得： 1= 40 ， 2= 0 （不合题意，舍去）. 答：a 的值为 40. 【解析】【分析】 （1）此题的等量关系为：A 景点售出门票的数量+B 景点售出门票的数量=900；A 景点售出门票的数量 20+B 景点售出门
28、票的数量 30=23000，设未知数，列方程组求解即可； （2）根据条件：A，B 两景点门票的总销售额比该周末的总销售额增加了 123% ，建立关于 a 的方程，解方程求出 a 的值. 21 【答案】（1）解：如答图 1，连接 OG EG 为切线，KGE+OGA=90 ， CDAB，AKH+OAG=90 ， 又 OA=OG，OGA=OAG， KGE=AKH=GKE， KE=GE （2）解：ACEF，理由为： 连接 GD，如答图 2 所示 KG2=KDGE，即 = ， = ，又KGE=GKE， GKDEGK， E=AGD，又C=AGD， E=C， ACEF； （3）解：连接 OG，OC，如答图
29、3 所示 sinE=sinACH= 35 ，设 AH=3t，则 AC=5t，CH=4t， KE=GE，ACEF，CK=AC=5t，HK=CKCH=t 在 RtAHK 中，根据勾股定理得 AH2+HK2=AK2， 即（3t）2+t2=（2 5 ）2，解得 t= 2 ， 设O 半径为 r，在 RtOCH 中，OC=r，OH=r3t，CH=4t， 由勾股定理得：OH2+CH2=OC2， 即（r3t）2+（4t）2=r2，解得 r= 256 t= 2526 EF 为切线，OGF 为直角三角形， 在 RtOGF 中，OG=r= 2526 ，tanOFG=tanCAH= = 43 ， FG= tan =
30、252643 = 2528 【解析】【分析】 （1）如答图 1，连接 OG根据切线性质及 CDAB，可以推出连接KGE=AKH=GKE，根据等角对等边得到 KE=GE； （2）AC 与 EF 平行，理由为：如答图 2 所示，连接 GD，由KGE=GKE， 及 KG2=KDGE， 利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似可得出GKD 与EKG相似，又利用同弧所对的圆周角相等得到C=AGD，可推知E=C，从而得到 ACEF； （3）如答图 3 所示，连接 OG，OC首先求出圆的半径，根据勾股定理与垂径定理可以求解；然后在 RtOGF中，解直角三角形即可求得 FG 的长度 22 【答案】（1）解：
31、如图 1 所示，抛物线 yx2+ 194 x+3 与 x 轴交于 C，当 y0 时，x2+ 194 x+30 解得 x1 34 ，x24 点 C 在点 F 左边， 点 C 的坐标是（4，0） 当 x0 时，y3 点 D 的坐标是（0，3） AD2，D（0，3） ， OA5 点 B 坐标为（4，5） ， BAx 轴 在 RtEAD 中，设 EAa，EB4a 又 BEED， DE4a a2+22（4a）2，得 a 32 点 E 的坐标是（ 32 ，5） （2）解：如图 2 所示， CEM 的等腰三角形理由如下： 由 C（4，0） ，D（0，3）知，OC4，OD3 由勾股定理求得 CD5 又点 B
32、坐标为（4，5） ， CB5，CDCB 又BEBD， CBECDE（SSS） BECCED 又BECM， BECECM， CEDECM EMCM MCE 是等腰三角形 （3）解：点 M不在此抛物线上理由如下： 如图 3 所示，设点 M 的坐标是（m，0） DOMDAE = ，即 32 32 解得 m 94 CM4+ 94 254 由翻折可知，EMEM CMEM， 四边形 CMEM是菱形 EMCM 254 MA 254 + 32 314 点 M的坐标是（ 314 ，5） 当 m 314 时，代入抛物线解析式 yx2+ 194 x+3，得 y（ 314 ）2+ 194 （ 314 ）+3 1054
33、 5 点 M不在此抛物线上 【解析】【分析】 （1）令 y=0 得关于 x 的一元二次方程，解方程求出 x 的值，并根据点 C 的位置确定出点 C 的坐标； 再求出当 x=0 时的 y 值， 即可得点 D 坐标； 利用矩形的性质、 结合点 B、 D 的坐标和 BE=DE求出 AE 即可得点 E 坐标； （2）先利用勾股定理求出 CD，可得 CD=CB,利用 SSS 易证CBECDE，利用全等三角形的性质得BECCED，再利用平行线的性质得BECECM，等量代换得CEDECM，根据等角对等边可证； （3）设点 M 的坐标是（m，0） ，由DOMDAE 得对应边成比例列出比例方程，求出 m 的值，
34、进而求出 CM 的长，易得四边形 CMEM是菱形，从而得出点 M的坐标，再判断出结论即可。 23 【答案】（1）解：(2 + + 5)2 0, + 2 2 0 ，且 (2 + + 5)2+ + 2 2 = 0 2 + + 5 = 0 + 2 2 = 0 解得： = 4 = 3 则 (4，0),(0，3) ； （2）解：设 (0,),(0,) 将线段 AB 平移得到 CD， (4，0),(0，3) 由平移的性质得 (4，3 + ) 如图 1，过 D 作 轴于 P = 4 = , = 3 + , = , = = + 梯形 2=2+(+)2 即 8(3+)2=42+4(+3+)2 解得 =3+2 =
35、 ( ) = 2 = 3 2 = = 1 ； （3）解： 与 之间的数量关系为 = 2 180 ，求解过程如下： 如图 2，设 AH 与 CD 交于点 Q，过 H，G 分别作 DF 的平行线 MN，KJ HD 平分 ，HF 平分 设 = = , = = AB 平移得到 CD /,/ = = = ， + = 180 = + = = = 2 / = = , = = = 180 = 180 ( + ) / = = 2, = = 2 = 180 = 180 2( + ) = 2 180 . 【解析】【分析】 （1）根据非负数的性质和解二元一次方程组求解即可； （2）设 (0,),(0,) ，先根据平移的性质可得 (4，3 + ) ，过 D 作 轴于 P，再根据三角形 ADP 的面积得出 8(3+)2=42+4(+3+)2 ，从而可得 =3+2 ，然后根据线段的和差可得 = = ，由此即可得出答案； （3）设 AH 与 CD 交于点 Q，过 H，G 分别作 DF 的平行线 MN，KJ，设 = = , = = ，由平行线的性质可得 = 180 ( + ), =180 2( + ) ，由此即可得出结论
