1、 江西省南昌市十校联考七年级上期中质量检测数学试题江西省南昌市十校联考七年级上期中质量检测数学试题 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 16 的相反数是（ ） A6 B16 C6 D16 2下列各等式，运算正确的是（ ） A235abab B835yy C66125813xxx D222352 ababab 3下列说法中，正确的是（ ） A2xy是单项式 Bx的系数为1 C5 不是单项式 D5a2b 的次数是 3 4已知代数式11()3bax y与 3x2y 是同类项，则 a+b 的值为（ ） A2 B4 C3 D1 5如图
2、，在数轴上，点 A、B分别表示数 a、b，且 a+b0，若 AB8，则点 A 表示的数为（ ） A4 B0 C4 D8 6如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律据此规律，图形中 M 与 m、n的关系是（ ） AM=mn BM=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1) 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7.中国古代数学著作九章算术在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升 3 层记为+3那么电梯下降 5 层应记为_ 8江西省团省委近日在全省学校团组织和少先队组织集中开展了“向国旗敬礼青春致敬祖国”主题团队日
3、活动据统计，截至 9 月 30 日，全省共计 26.35 万名团员青年、少先队员参加主题团队日活动.将数据 26.35 万用科学记数法表示为 9若单项式12mab与212na b的和仍是单项式，则mn的值是_ 10 已知关于, x y的多项式22525347x ynxymyxyx， 合并后不含二次项， 则mn_ 11已知代数式2237xy的值为 8，则代数式2698xy _ 12若| 3x ，24y ，则|3|xy = 三、简答题（本大题共简答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13计算： （1）( 6)( 11)( 4)( 5) ； （2）1481(
4、 12.5)35 ； 14计算： （1）2020321| 5|16( 2)5 ； （2）3151461236. 15在数轴上表示下列各数： 0， 2，32 ， 12， 3, 并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接 16规定一种新运算“*”，a*babab，比如：1*2 1 2212 ，求下列各式的值： （1）2*3； （2）2*( 2) *4. 17先化简，再求值：2222()()3x yxyx yxyx y，其中1x，1y . 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18如图，一个长方形的社区广场，被分割成 A、B、A、B、C 共 5 个区域，A 区是边长为 a 米的
5、正方形，C 区是边长为 c 米的正方形. 1 3 0 1 2 2 4 （1）一块 B 区长方形场地的长是_米, 宽是_米； 一块 B 区长方形场地周长是_ 米； （2）当 a=4 时，求整个社区广场的周长 19庐山是江西的旅游胜地，据统计，2022 年 9 月 30 日到庐山旅游的人数为 1 万人， “十一黄金周”期间（共 7 天） ，庐山每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） ： 日期 10 月 1日 10 月 2日 10 月 3日 10 月 4日 10 月 5日 10 月 6日 10 月 7日 人数变化（万人） 1.5 0.7 0.4 +0.3
6、0.1 1 0.6 （1）请判断“十一黄金周”期间游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ （2）求“十一黄金周”期间去庐山旅游的总人数 20 如图， 某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的， 其中正方形 ABCD 的边长为 a 米，正方形 ECGF 的边长为 8 米，现要求将图中阴影部分涂上油漆 （1）求出涂油漆部分的面积； （结果要求化简） （2）若所涂油漆的价格是每平方米 60 元，求当4a 时，所涂油漆的费用是多少元? 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数 m的个数个数 和和 S 1 2
7、1 2 2 2+462 3 3 2+4+6123 4 4 2+4+6+8204 5 5 2+4+6+8+10305 6 （1）按这个规律，当 m6 时，和 S 为 ； （2）从 2 开始，m 个连续偶数相加，它们的和 S 与 m之间的关系，用公式表示出来为：S （3）应用第（2）小题的公式计算： 2+4+6+100； 102+104+106+200. 22如图 1，点 A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5，b，4某同学将刻度尺如图 2 放置，使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 A，发现点 B 对齐刻度1.8cm，点 C 对齐刻度 5.4cm （1）在图 1 的数轴上，AC
8、 个长度单位；在图 2 中，AC cm；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 cm； （2）在数轴上点 B 所对应的数 b 是 ； （3）若点 Q是数轴上一点，且满足 BQ32BO.通过计算，求点 Q所表示的数在图 2 刻度尺中对应的刻度是多少 cm 六、解答题（本大题 12 分） 23对于数轴上的 A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“3 倍分点” 如图，数轴上点 A，B，C表示的数分别是 1，4，5，此时点 B是点 A、C的“3 倍分点” （1）当点 A表示数2，点 B 表示数 2 时，下列各数52，1，4 是点 A、B
9、的“3 倍分点” 的是 ； （2）当点 A表示数10，点 B 表示数 30 时，点 D为数轴上一个动点 若点 D 是点 A，B 的“3 倍分点” ，求此时点 D 表示的数； 若点 D，A， B 中，有一个点恰好是其它两个点的 “3 倍分点” ， 求出此时点 D表示的数 江西省南昌市十校联考七年级上期中质量检测数学试题江西省南昌市十校联考七年级上期中质量检测数学试题 参考参考答案答案 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1C 2D 3D 4B 5A 6D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题
10、3 分，共分，共 18 分）分） 7. 5 82.635 105 9 8 101.5 1111 12 2 或 4 或 8 三、简答题（本大题共简答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13解： （1）原式6 11 4 5 1 分 5 5 4 2 分 4 3 分 （2）解：原式348( 12.5)45 1 分 348 12.545 2 分 60 3 分 14. .（1）解：原式21 516( 8)5 1 分 122 2 分 3 3 分 （2）解：原式=315364612 1 分 =27 6+15 2 分 =-18 3 分 15解：如图所示： 3 分 从小到
11、大排列顺序为：3130222 6 分 16解： （1）a*b-aba b 2*3=2 32-3 2 分 =6 3 分 （2） 【2*(2)】*42222 *4 4 分 14 1 41 4 5 分 0.8 6 分 17解：2222()()3x yxyx yxyx y =22222+3x yxyx y xyx y 2 分 =223x yxy； 4 分 当1x，1y 时，原式=22 ( 1)1 3 ( 1) 1 . 5 分 2 3 =5 6 分 四、解答题（本大题共解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 18解： （1）由图形可得：B 区长方形场地的长是 a
12、+c 米，宽是 a-c米； 2 分 B 区长方形场地的周长为 4a 米； 3 分 （2）由图形可得：社区广场的长是(2 a+c)米，宽是(2a-c)米，则周长为 2（2a+c+2a-c）=8a米6 分 当 a=4 时，社区广场的周长为：8a=8 4=32 米 8 分 19解： （1）1 1.5 0.70.4+0.33.9（万人） ，游客人数最多的是 10 月 4 日，有 3.9 万人； 1 分 1 1.5 0.70.4+0.3 0.1 1 0.62.2 （万人） ，游客人数最少的是 10 月 7 日，有 2.2 万人， 2 分 3.9 2.21.7（万人） ，差 1.7 万人； 3 分 （2）
13、10 月 1 日游客数：1 1.52.5（万人） ， 10 月 2 日游客数：2.5 0.73.2（万人） ， 10 月 3 日游客数：3.2 0.43.6（万人） ， 10 月 4 日游客数：3.6+0.33.9（万人） ， 10 月 5 日游客数：3.9 0.13.8（万人） ， 10 月 6 日游客数：3.8 12.8 （万人） ， 10 月 7 日游客数：2.8 0.62.2（万人） ， 6 分 故“十一黄金周”去庐山旅游总人数为：2.5 3.2 3.6 3.9 3.8 2.8 2.222（万人）. 7 分 答： “十一黄金周”期间去庐山旅游的总人数是 22 万人 8 分 20.（1）
14、解：阴影部分的面积为 2a+82122a128 （a+8） 2 分 2a+64122a+4a+32 2a+64122a4a32 3 分 122a4a+32； 4 分 （2）当 a4 时， 122a4a+3212244 4+3224， 6 分 则所涂油漆费用24 601440（元） 8 分 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21解： （1）根据规律得：当6m 时，和6 742S ； 2 分 （2）由表可知，当1m时，1 211 1S ， 当2m时，2 322 1S ， 当3m时，3 433 1S ， 当4m时，4 544 1S ， 归纳类推得：1Sm m；4 分 （
15、3）24 6100 5050 1 5 分 2550； 6 分 102 104 106200 2420024100 7 分 100100 15050 1 8 分 10100 2550 7550 9 分 22解： （1）由图 1 可得 AC4（5） 9 ， 1 分 由图 2 可得 AC 5.4 cm， 2 分 数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为：5.49 0.6 cm， 4 分 （2）由图 2 得：AB1.8cm， AB 在数轴上的距离为1.830.6个单位长度， 在数轴上点 B所对应的数 b5+32 ；6 分 （3）在数轴上，BQ32BO，且 OB2，BQ3， 7 分 点 Q 在图 2 刻
16、度尺上对应的刻度是 1.8 -30.6 =0 0 cm 或 1.8+30.6 =3.6 3.6 cm . 点 Q 在数轴上表示的数，对应图 2 刻度尺上的刻度为 0cm 或 3.6cm. 9 分 六、解答题（本大题 12 分） 23解（1） ：2+520.5，2+524.5， 数-52不是点 A，B 的“3 倍分点”； 1+23，211，数 1 是点 A，B的“3 倍分点”； 4（2）6，422，数 4 是点 A，B的“3 倍分点”. 故答案为： 1，4 ； 2 分 （2）设点 D对应的数为 x， （i）若 AD=3BD,则 103 30,xx解得：5020 xx或； 4 分 （ii）若 BD
17、=3AD,则 30310 ,xx解得：300 xx 或. 6 分 综上综上所述所述，点 D 表示的数为 20，0，50，30. 7 分 （i）当当点点 D是是 3 倍分点时倍分点时，点 D表示的数可为 20，0，50，30； 8 分 （ii）当点当点 A为为 3 倍分点倍分点时时， 若 AB3AD，即40=3 +10 ?x，解得 x=103或 x=703； 9 分 若 AD3AB，即+10 =3 40 x，解得 x130 或 x110.10 分 （iii）当当点点 B为为 3 倍分点时倍分点时，同理可求 x=503，1303，90，150. 11 分 综上综上， 点 D表示的数为： 20， 0， 50， ， 30，103，703,130， 110，503， ， 90， 150，1303 12 分
