1、2022-2023学年江西省萍乡市七年级上段考数学试卷（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）的绝对值是ABC2022D2（3分）下列算式中，与相等的是ABCD3（3分）如图是南昌市1月份连续4天的天气预报数，其中日温差最大的一天是A1月5日B1月6日C1月7日D1月8日4（3分）某天，腾王阁景区早晨的气温是，中午上升了，下午又下降了，则下午的气温是ABCD5（3分）已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是ABCD6（3分）一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（）A5B6C7D5或6二、填空题（本大题
2、共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）九章算术中有注：“今两算得失相反要令正负以名之”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果某地新冠肺炎现有确诊患者比前一天增加2人记作人，那么现有确诊患者比前一天减少6人记作 人8（3分）某商店出售的新疆长绒棉的外包装上印有“总质量”的字样，小明买了一包称了一下，发现只有，则该包棉花 （填“符合”或“不符合” 质量要求9（3分）现定义一种新的运算：，例如2，你按以上方法计算510（3分）小明在一个立方体的六个面上分别写上“学党史，悟思想”六个字，已知该正方体的表面展开图如图所示，则在原正方体上“学”对面上的字是 11（3分）如图是一个
3、三棱柱，若这个三棱柱的底面是一个周长为的等边三角形，侧面是一个正方形，则这个三棱柱的所有棱的长的和是 12（3分）已知、是两个非零有理数，则三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）计算：；（2）如图所示的是六个外形不同的实物图，请分别写出它们类似的几何体的名称14（6分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：正数集合；分数集合；负整数集合15（6分）有以下5个数：，0，（1）画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“”号把它们连接起来16（6分）若有理数，满足，且（1）分别求，的值
4、；（2）求的值17（6分）创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出两种互相不同的答案）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图所示是一个多面体的展开图形，每个面（外表面）都标注了字母，请你根据要求回答问题：（1）这个多面体是什么常见几何体；（2）如果在前面，在左面，那么哪一面在上面19（8分）若，为绝对值最小的有理数，且（1）求，的值；（2）求的值20（8分）请根据图示的对话解答下列问题（1）；（2）已知，求五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）“喝酒莫开车”，南昌市加大了对酒
5、后驾驶的检查力度，有一辆交警的汽车在一条南北方向的公路上巡逻，假定向南为正方向，从出发点开始所走的路程依次为（单位：千米），（1）请你帮忙确定交警是否回到出发点；（2）交警离开出发点最远是多少千米；（3）若汽车的耗油量为0.2升千米，这次巡逻共耗油多少升22（9分）一个几何体是由若干个棱长为的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成（2）将该几何体的形状固定好，求该几何体体积的最大值；若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积六、（本大题共12分）23（12分）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，利
6、用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离操作发现（1）如图，数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ；数轴上表示1和4的两点之间的距离是 ；数轴上表示和2的两点之间的距离是 ；类比探究（2）若点表示的数是，点表示的数是，则点、之间的距离为 ；拓展应用（3）若数轴上分别表示和的两点和之间的距离是24，则；（4）若数轴上表示的点位于表示与2的两点之间，求的值；（5）利用数轴分析，若是整数，且满足，则满足条件的所有的值的和为 参考答案解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）的绝对值是ABC2022D【分析】
7、直接利用绝对值的性质分析得出答案【解答】解：的绝对值是2022故选：2（3分）下列算式中，与相等的是ABCD【分析】根据有理数的加减，乘除法法则逐项判断即可【解答】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；故选：3（3分）如图是南昌市1月份连续4天的天气预报数，其中日温差最大的一天是A1月5日B1月6日C1月7日D1月8日【分析】分别计算每天的温差，通过比较计算结果即可得出结论【解答】解：周三的温差是：，周四的温差是：，周五的温差是：，周六的温差是：，日温差最大的一天是周五月7日），故选：4（3分）某天，腾王阁景区早晨的气温是，中午上升了，下午又下降了，则下午的气温是A
8、BCD【分析】依据题意列出算式，利用有理数的加减法法则解答即可【解答】解：，下午的气温是，故选：5（3分）已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是ABCD【分析】根据可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断【解答】解：已知，由数轴可知，当时，满足条件由数轴可知，当时，满足条件由数轴可知，当时，满足条件由数轴可知，且时，所以不可能满足条件故选：6（3分）一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的
9、平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（）A5B6C7D5或6【分析】根据从上面看到的图形结合从左面看到的图形，可以确定这个立体图形需要小正方体的个数【解答】解：如图，这个几何体需要的小正方体个数为2+1+1+15（个）或2+2+1+16（个）故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）九章算术中有注：“今两算得失相反要令正负以名之”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果某地新冠肺炎现有确诊患者比前一天增加2人记作人，那么现有确诊患者比前一天减少6人记作 人【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：如果某地新冠肺炎
10、现有确诊患者比前一天增加2人记作人，那么现有确诊患者比前一天减少6人记作人故答案为：8（3分）某商店出售的新疆长绒棉的外包装上印有“总质量”的字样，小明买了一包称了一下，发现只有，则该包棉花 符合（填“符合”或“不符合” 质量要求【分析】根据条件可得出产品的含量范围，再进行判断即可【解答】解：由总净含量可得该棉花的含量范围为：，在该范围内，所以该产品符合质量要求，故答案为：符合9（3分）现定义一种新的运算：，例如2，你按以上方法计算58【分析】根据新定义列出算式先算出括号内的，再算括号外的【解答】解：5，故答案为：810（3分）小明在一个立方体的六个面上分别写上“学党史，悟思想”六个字，已知该
11、正方体的表面展开图如图所示，则在原正方体上“学”对面上的字是 悟【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“学”相对的字【解答】解：结合展开图可知，“学”对的字是“悟”，“党”对的字是“想”，“史”对的字是“思”故答案为：悟11（3分）如图是一个三棱柱，若这个三棱柱的底面是一个周长为的等边三角形，侧面是一个正方形，则这个三棱柱的所有棱的长的和是 18【分析】等边三角形的三边相等，正方形的四条边相等，根据题意可知，三棱柱的棱长都相等，计算棱长的和即可【解答】解：等边三角形的三边相等，正方形的四条边相等，三棱柱的棱长都相等，
12、三棱柱的底面周长为，三棱柱的棱长为，三棱柱的所有棱的长的和是故答案为：1812（3分）已知、是两个非零有理数，则0或2或【分析】根据、的不同符号分别进行计算即可【解答】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；故答案为：0或2或三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）计算：；（2）如图所示的是六个外形不同的实物图，请分别写出它们类似的几何体的名称【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的法则计算即可；（2）根据几何体的特点即可写出答案【解答】解：（1）（2）几何体的名称分别为长方体，圆柱，正方体，球，圆锥，三棱柱14（6分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，
13、所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：正数集合，7，15；分数集合；负整数集合【分析】根据“正数”“分数”“负整数”的意义，这个进行判断即可【解答】解：故答案为：正数有：，7，15分数有：，负整数有：15（6分）有以下5个数：，0，（1）画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“”号把它们连接起来【分析】（1）画出数轴，再将各数表示在数轴上即可（2）根据数轴上右边的数总比左边的大，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示（2）16（6分）若有理数，满足，且（1）分别求，的值；（2）求的值【分析】（1）利用绝对值的意义有理数的加法法则解答即可；（2）将（
14、1）中的结论代入运算即可【解答】解：（1），或，或，（2）当，时，；当，时，；当，时，综上，的值为或1或17（6分）创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出两种互相不同的答案）【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题，正方体的侧面展开图共11种，选择任意两种解答即可【解答】解：根据正方体的展开图作图（答案不唯一）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图所示是一个多面体的展开图形，每个面（外表面）都标注了字母，请你根据要求回答问题：（1）这个多面体是什么常见几何体；（2）如果在前面，在左面，
15、那么哪一面在上面【分析】（1）根据多面体的展开图形可知，多面体是长方体；（2）根据长方体及其表面展开图的特点可知，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对【解答】解：（1）根据多面体的展开图形可知，多面体是长方体；（2）根据长方体及其表面展开图的特点可知，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，如果在前面，在左面，则在下面，在上面19（8分）若，为绝对值最小的有理数，且（1）求，的值；（2）求的值【分析】（1）利用绝对值的意义和有理数的加法法则解答即可；（2）将（1）的结论代入，利用有理数的减法法则运算即可【解答】解：（1），为绝对值最小的有理数，或，
16、；（2）当，时，；当，时，的值为或20（8分）请根据图示的对话解答下列问题（1）；（2）已知，求【分析】（1）根据相反数的定义以及绝对值的性质解答即可；（2）利用非负数的性质求出与的值，即可求得的值【解答】解：（1）因为3的相反数是，所以；绝对值最小的正整数是1，所以；故答案为：；1；（2）由题意，得：，解得，五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）“喝酒莫开车”，南昌市加大了对酒后驾驶的检查力度，有一辆交警的汽车在一条南北方向的公路上巡逻，假定向南为正方向，从出发点开始所走的路程依次为（单位：千米），（1）请你帮忙确定交警是否回到出发点；（2）交警离开出发点最远是多少千米；（
17、3）若汽车的耗油量为0.2升千米，这次巡逻共耗油多少升【分析】（1）把这些数值相加，结果为正，在东方，反之在西方；（2）分别求出每次离出发点的距离即可；（3）先确定行驶的路程，再计算耗油量【解答】解：（1）（千米），答：交警最后回到出发点；（2）第一次巡逻离地5千米；第二次巡逻离地：（千米）；第三次巡逻离地：（千米）；第四次巡逻离地：（千米）；第五次巡逻离地：（千米）；第六次巡逻离地：（千米）；第七次巡逻离地：（千米）；所以交警离开出发点最远是12千米；（3）（升，答：这次巡逻（含返回）共耗油10.8升22（9分）一个几何体是由若干个棱长为的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图
18、所示：（1）该几何体最少由9个小立方体组成，最多由个小立方体组成（2）将该几何体的形状固定好，求该几何体体积的最大值；若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积【分析】（1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题（2）根据立方体的体积公式计算即可分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可【解答】解：（1）观察图象可知：最少的情形有个小正方体，最多的情形有个小正方体故答案为9，14（2）该几何体体积的最大值为有两种情形：六、（本大题共12分）23（12分）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，利用此规律，我们可以求数
19、轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离操作发现（1）如图，数轴上表示2和7的两点之间的距离是 5；数轴上表示1和4的两点之间的距离是 ；数轴上表示和2的两点之间的距离是 ；类比探究（2）若点表示的数是，点表示的数是，则点、之间的距离为 ；拓展应用（3）若数轴上分别表示和的两点和之间的距离是24，则；（4）若数轴上表示的点位于表示与2的两点之间，求的值；（5）利用数轴分析，若是整数，且满足，则满足条件的所有的值的和为 【分析】（1）利用题干中两点之间的距离的意义解答即可；（2）利用题干中两点之间的距离的意义和绝对值的意义解答即可；（3）利用分
20、类讨论的思想方法和题干中两点之间的距离的意义解答即可；（4）利用题干中两点之间的距离的意义和绝对值的意义化简运算即可；（5）利用分类讨论的思想方法和题干中两点之间的距离的意义解答即可【解答】解：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是5；数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；数轴上表示和2的两点之间的距离是5，故答案为：5；3；5；（2）若点表示的数是，点表示的数是，则点、之间的距离为，故答案为：；（3）数轴上分别表示和的两点和之间的距离是24，或，或故答案为：22或；（4）数轴上表示的点位于表示与2的两点之间，；（5）数轴上表示和2的两点之间的距离是5，满足的值在数轴上表示的点位于表示与2的两点之间，是整数，0，1，2满足条件的所有的值的和为：故答案为：
