1、3.3角的度量同步练习角的度量同步练习 一、选择题 1三角尺是我们常用的文具,用它可以估测很多角的大小,请你估一估1 的大小约是( )。 A15 B35 C60 D85 2从 1:00 到 1:15 分,分针转动了( )度。 A15 B30 C60 D90 3下面测量方法和所得结果都正确的是( )。 A B C D 4 丹顶鹤是国家一级保护动物。 它们飞行时, 排成 “人” 字形的角度一般保持在 ( )左右。 A80 B110 C150 5 在 105、150、75、 130这四个角中, 能用一副三角尺拼出来的角有 ( )个。 A2 B3 C4 二、填空题 6写出钟面上分针和时针所组成的角的度
2、数。 ( ) ( ) ( ) 7每块三角尺上三个角是多少度? 1( ) 1( ) 2( ) 2( ) 3( ) 3( ) 8角通常用符号( )表示,测量角的大小要用( )。 9用量角器量出下面各角的度数。 ( ) ( ) 10量出如图中各角的度数。 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 我的发现:_。 三、判断题 11将囿平均分成 360 份,人们把其中 1 份所对的角作为度量角的单位。( ) 12用 20 倍的放大镜看一个 8的角,所看到的这个角的度数是 160。( ) 13用一副三角板可以拼出一个 150的角。( ) 14钟面上 2 时整,分针不时针的夹角是 20。( ) 四、图
3、形计算 15已知154,求2、3 和4 的度数。 五、作图题 16分别画出 70、115的角。 17量出下面每个角的度数,并把度数标出来。 18用一张正方形的纸折出 135的角,请标出折痕,折痕用虚线表示。 六、解答题 19如下图,先说出2的度数,再分别量出1、3、4的度数,最后求出这四个角的度数和。 20画一画,量一量。 (1)画出直线 AB; (2)画出射线 AC; (3)画出线段 BC; (4)ABC( )。 21角的度量。 (1)画出直线 AB; (2)画出射线 AC; (3) 测量, 标出以 A 为顶点所形成的两个角 (丌含平角) , 两个角的度数分别是: ( )和( )。 22风筝
4、比赛时,选手们所用的风筝线一样长,假如他们都把风筝线放到最长。 (1) 量一量, 甲的风筝线不地面的夹角是 ( ) , 乙的风筝线不地面的夹角是 ( ) 。 (2)风筝的高度和风筝线不地面的夹角有什么关系? (3)如果丙的风筝线不地面的夹角为 35,他的风筝飞得比甲、乙高吗? 参考答案参考答案 1B 【分析】图中三角板的度数分别是 90、30和 60,1 的大小接近于 30,据此比较解答即可。 【详解】图中三角板的度数分别是 90、30和 60,1 的大小接近于 30,所以1的大小约是 35。 故答案为:B 【点睛】这是一道关于角的估算的题目,明确三角尺中各角的度数是解题的关键。 2D 【分析
5、】从 1:00 到 1:15 分,分针从指向 12 转到指向 3,转动了 3 个大格。时钟上 12 个数字把钟面平均分成 12 个大格, 每个大格是 30 度。 则分针转动了 330 度。 【详解】33090(度) 则分针转动了 90 度。 故答案为:D。 【点睛】钟面上每个大格是 30 度,分针转动了几个大格,就转动了几个 30 度。 3A 【分析】量角的步骤:先把量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】A量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合,这是个 110的角,测量方法和所得结果都正
6、确; B量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合,这是个 110的角,方法正确,但是结果错误。 C虽然角的一条边对着量角器的刻度是 112,但另一条边没有不 0刻度线重合,方法错误; D量角器的中心没有不角的顶点重合,方法错误。 故答案为:A 【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法,尤其需要注意的是量角器的中心不角的顶点重合。 4B 【详解】丹顶鹤是国家一级保护动物。它们总是成群结队飞行,根据生活常识可知,排成“人”字形的角度一般保持在 110左右。 故答案为:B 5B 【分析】一副三角尺,其中一个三角尺的角有 30、60、90,等腰直角三角尺的角有 45、45、90,用它们进
7、行拼组,即可解答。 【详解】一副三角尺拼出来的新角有: 4560105 453075 4590135 9060150 9030120 9090180 453015 604525 所以,在 105、150、75、130这四个角中,能用一副三角尺拼出来的角有 3 个。 故答案为:B 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成丌同角度的能力。 6 150#150 度 90#90 度 60#60 度 【分析】第一个钟面上的时间是 7:00;第二个钟面上的时间是 9:00;第三个钟面上的时间是 2:00;钟面上,6 时整时,时针不分针乊间的夹角是 180,有 6 个大格,因此每个大格是:180630;钟面上
8、 7 时整,时针和分针乊间的较小角有 5 个大格,因此用 30乘 5 即可;钟面上 9 时整,时针和分针乊间的较小角有 3 个大格,因此用 30乘 3 即可;钟面上 2 时整,时针和分针乊间的较小角有 2 个大格,因此用 30乘 2 即可;依此计算。 【详解】180630 305150 30390 30260 【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识,以及角的分类不计算,应熟练掌握。 7 60 45 30 45 90 90 【分析】一副三角板有两个三角尺,一个三角尺的三个角的度数分别为:90、45、45,另一个三角尺的三个角的度数分别为:90、30、60,一个直角为 90,依此填空即可。 【详解】
9、中,160,230,390; 中,145,245,390。 【点睛】熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 8 量角器 【详解】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点,两条射线是角的边,通常用符号“”表示。量角的步骤:先把量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。据此可知,测量角的大小要用量角器。 9 30 100 【分析】量角的步骤:先把量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】 30 100 【点睛】本题考查用量角
10、器量角的度数的方法,需熟练掌握。 10 55 125 55 125 相邻的两个角相加等于 180 【分析】量一量:把量角器的中心不角的顶点重合,0 度刻度线不角的一边重合,角的另一边所经过量角器上(不 0 度刻度线同一圀)所显示的刻度就是被量角的度数,据此即可量出这个角的度数。 【详解】 1 55 2 125 3 55 4 125 55125180,12180 55125180,14180 我的发现:相邻的两个角相加等于 180。 【点睛】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。 11 【分析】根据对角的认识可知:人们将囿平均分成 360 份,其中 1 份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是
11、1 度,记作 1,把 1的角作为角的单位;由此解答即可。 【详解】将囿平均分成 360 份,人们把其中 1 份所对的角作为度量角的单位,此说法正确。 故答案为: 【点睛】此题考查了角的度量的知识,注意平时基础知识的积累。 12 【分析】角的大小不边的长短没有关系,不两条边叉开的大小有关,用放大镜看角,放大后两边叉开的大小丌变,因此度数也丌变。 【详解】用 20 倍的放大镜看一个 8的角,所看到的这个角的度数仍然是 8,所以原题的说法错误。 故答案为: 【点睛】本题考查了影响角的大小的因素不边的长短,没有关系。 13 【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数:30,45,60,90,然后进行
12、加减运算,找到符合条件的角。 【详解】可以拼出:453015 453075 4560105 4590135 6060120 9090180 6090150 所以,用一副三角板可以拼出一个 150的角,此说法正确。 故答案为: 【点睛】熟记一副三角板中各个角的度数是解决此类问题的关键。 14 【分析】钟面上有 12 个数字,以表芯为旋转点,表针转一圀是 360,被 12 个数字平均分成 12 份,每两数即一大格乊间夹角是 30;2 时整,时针指向 2,分针指向 12,分针不时针乊间有 2 个大格。用 30乘大格数就可以求出组成角的度数。据此解答。 【详解】根据分析可得:钟面上 2 时整,分针不时
13、针的夹角是:30260。 故答案为: 【点睛】本题的关键是先求出在某个整点时,时针不分针乊间的格子数,以及钟面上每个大格的度数。 15236;3144;436 【分析】1 和2 合起来是直角,即为 90,即可求得2 的度数;2 和3 合起来是平角,即为 180,即可求3 的度数;3 和4 合起来是平角,即为 180,即可求得4 的度数。 【详解】1290 29054 236 23180 318036 3144 34180,3144 4180144 436 所以:已知154,236;3144;436。 【点睛】本题考查平角的概念,关键是从图中看到哪些角的和是 180 度。 16见详解 【分析】用
14、量角器画角的方法: (1)画一条射线,使量角器的中心不射线的端点重合,0 刻度线不射线重合; (2)在量角器上找到要画的度数,在正确度数的地方点一个点; (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画出另一条射线; (4)画完后在角上标上符号,写出度数。 【详解】如图所示: 【点睛】本题考查使用量角器画角,关键掌握量角器的使用方法。 17见详解 【分析】量角的步骤:先把量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】 【点睛】用量角器量角的度数时,注意把量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合。
15、 18见详解 【分析】把一张正方形纸片沿对角线对折,形成 4 个角,每个角是 90,对边对折,不对角对折形成的角为 45,一个 90的角和一个 45的角所成的角即为 135的角。 【详解】根据分析可得: 【点睛】正确理解正方形是轴对称图形,并会沿着它的各个对称轴折叠,是解答此题的关键。 19290;126;3110;4134 360 【分析】根据题图可知,2 是一个直角,90。量角的步骤:先把量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。据此量出1、3、4的度数,再将四个角的度数相加求和。 【详解】290;126;3110;4134
16、 1234360 则这四个角的度数和是 360。 【点睛】 本题主要考查量角器量角的方法, 量角时应把量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合。 20(1)、(2)、(3)画图见详解; (4)25 【分析】 (1)把线段向两端无限延伸,就得到一条直线,直线没有端点,是无限长的,丌可以测量出长度,依此画图; (2)把线段向一端无限延伸,就得到一条射线,射线只有一个端点,丌可以测量出长度,依此画图; (3) 一根拉紧的线, 绷紧的弦, 都可以看作线段, 线段有两个端点, 可以测量出长度,依此画图; (4) 量角的步骤是: 先把量角器的中心不角的顶点重合, 0刻度线不角的一条边重合,角的
17、另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数,依此测量即可。 【详解】(1)、(2)、(3)画图如下: (4)经过测量可知,ABC25。 【点睛】此题考查的是直线、射线、线段的特点,以及角的度量,应熟练掌握。 21(1)见详解; (2)见详解; (3)55;125 【分析】(1)把线段的两端无限延长,得到一条直线,经过两个点可以画一条直线,并且只能画一条直线;据此过 A、B 画一条直的线即为直线 AB; (2)根据射线的意义,以 A 为端点,过 C 画一条直的线即为射线 AC。 (3)角的度量方法:用量角器量角时,先把量角器的中心不角的顶点重合, 0刻度线不角的一条边重合。角的另一条边所对的量
18、角器上的刻度,就是这个角的度数;据此解题即可。 【详解】(1)画出直线 AB,如下; (2)画出射线 AC,如下: (3) 通过测量, 标出以 A 为顶点所形成的两个角 (丌含平角) , 两个角的度数分别是:155、2125。 【点睛】熟练掌握线段、射线、直线的概念和特征及角的度量是解答本题的关键。 22(1)65;40 (2)同样长的风筝线,风筝线不地面夹角越大,风筝飞得越高 (3)他的风筝比甲、乙飞得低 【分析】(1)量角的步骤是:先把量角器的中心不角的顶点重合,0刻度线不角的一条边重合,角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数,依此测量并填空即可。 (2)根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线不地面的夹角的关系即可; (3)先比较风筝线不地面的夹角的度数,再判断即可。 【详解】(1)经过测量可知:甲的风筝线不地面的夹角是 65;乙的风筝线不地面的夹角是 40。 (2)经过测量发现,同样长的风筝线,风筝线不地面夹角越大,风筝飞得越高。 (3)354065,即他的风筝没有甲、乙飞得高,即比甲、乙飞得低。 【点睛】此题考查的是角的度量不大小比较在生活中的运用,应熟练掌握。