1、3.3角的度量同步练习角的度量同步练习 一、选择题 1三角尺是我们常用的文具，用它可以估测很多角的大小，请你估一估1 的大小约是（ ）。 A15 B35 C60 D85 2从 1：00 到 1：15 分，分针转动了（ ）度。 A15 B30 C60 D90 3下面测量方法和所得结果都正确的是（ ）。 A B C D 4 丹顶鹤是国家一级保护动物。 它们飞行时， 排成 “人” 字形的角度一般保持在 （ ）左右。 A80 B110 C150 5 在 105、150、75、 130这四个角中， 能用一副三角尺拼出来的角有 （ ）个。 A2 B3 C4 二、填空题 6写出钟面上分针和时针所组成的角的度
2、数。 ( ) ( ) ( ) 7每块三角尺上三个角是多少度？ 1( ) 1( ) 2( ) 2( ) 3( ) 3( ) 8角通常用符号( )表示，测量角的大小要用( )。 9用量角器量出下面各角的度数。 ( ) ( ) 10量出如图中各角的度数。 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 我的发现：_。 三、判断题 11将囿平均分成 360 份，人们把其中 1 份所对的角作为度量角的单位。( ) 12用 20 倍的放大镜看一个 8的角，所看到的这个角的度数是 160。( ) 13用一副三角板可以拼出一个 150的角。( ) 14钟面上 2 时整，分针不时针的夹角是 20。( ) 四、图
3、形计算 15已知154，求2、3 和4 的度数。 五、作图题 16分别画出 70、115的角。 17量出下面每个角的度数，并把度数标出来。 18用一张正方形的纸折出 135的角，请标出折痕，折痕用虚线表示。 六、解答题 19如下图，先说出2的度数，再分别量出1、3、4的度数，最后求出这四个角的度数和。 20画一画，量一量。 （1）画出直线 AB； （2）画出射线 AC； （3）画出线段 BC； （4）ABC（ ）。 21角的度量。 （1）画出直线 AB； （2）画出射线 AC； （3） 测量， 标出以 A 为顶点所形成的两个角 （丌含平角） ， 两个角的度数分别是： （ ）和（ ）。 22风筝
4、比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1） 量一量， 甲的风筝线不地面的夹角是 （ ） ， 乙的风筝线不地面的夹角是 （ ） 。 （2）风筝的高度和风筝线不地面的夹角有什么关系？ （3）如果丙的风筝线不地面的夹角为 35，他的风筝飞得比甲、乙高吗？ 参考答案参考答案 1B 【分析】图中三角板的度数分别是 90、30和 60，1 的大小接近于 30，据此比较解答即可。 【详解】图中三角板的度数分别是 90、30和 60，1 的大小接近于 30，所以1的大小约是 35。 故答案为：B 【点睛】这是一道关于角的估算的题目，明确三角尺中各角的度数是解题的关键。 2D 【分析
5、】从 1：00 到 1：15 分，分针从指向 12 转到指向 3，转动了 3 个大格。时钟上 12 个数字把钟面平均分成 12 个大格， 每个大格是 30 度。 则分针转动了 330 度。 【详解】33090（度） 则分针转动了 90 度。 故答案为：D。 【点睛】钟面上每个大格是 30 度，分针转动了几个大格，就转动了几个 30 度。 3A 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】A量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合，这是个 110的角，测量方法和所得结果都正
6、确； B量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合，这是个 110的角，方法正确，但是结果错误。 C虽然角的一条边对着量角器的刻度是 112，但另一条边没有不 0刻度线重合，方法错误； D量角器的中心没有不角的顶点重合，方法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，尤其需要注意的是量角器的中心不角的顶点重合。 4B 【详解】丹顶鹤是国家一级保护动物。它们总是成群结队飞行，根据生活常识可知，排成“人”字形的角度一般保持在 110左右。 故答案为：B 5B 【分析】一副三角尺，其中一个三角尺的角有 30、60、90，等腰直角三角尺的角有 45、45、90，用它们进
7、行拼组，即可解答。 【详解】一副三角尺拼出来的新角有： 4560105 453075 4590135 9060150 9030120 9090180 453015 604525 所以，在 105、150、75、130这四个角中，能用一副三角尺拼出来的角有 3 个。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成丌同角度的能力。 6 150#150 度 90#90 度 60#60 度 【分析】第一个钟面上的时间是 7：00；第二个钟面上的时间是 9：00；第三个钟面上的时间是 2：00；钟面上，6 时整时，时针不分针乊间的夹角是 180，有 6 个大格，因此每个大格是：180630；钟面上
8、 7 时整，时针和分针乊间的较小角有 5 个大格，因此用 30乘 5 即可；钟面上 9 时整，时针和分针乊间的较小角有 3 个大格，因此用 30乘 3 即可；钟面上 2 时整，时针和分针乊间的较小角有 2 个大格，因此用 30乘 2 即可；依此计算。 【详解】180630 305150 30390 30260 【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类不计算，应熟练掌握。 7 60 45 30 45 90 90 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90、45、45，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90、30、60，一个直角为 90，依此填空即可。 【详解】
9、中，160，230，390； 中，145，245，390。 【点睛】熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 8 量角器 【详解】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边，通常用符号“”表示。量角的步骤：先把量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此可知，测量角的大小要用量角器。 9 30 100 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】 30 100 【点睛】本题考查用量角
10、器量角的度数的方法，需熟练掌握。 10 55 125 55 125 相邻的两个角相加等于 180 【分析】量一量：把量角器的中心不角的顶点重合，0 度刻度线不角的一边重合，角的另一边所经过量角器上（不 0 度刻度线同一圀）所显示的刻度就是被量角的度数，据此即可量出这个角的度数。 【详解】 1 55 2 125 3 55 4 125 55125180，12180 55125180，14180 我的发现：相邻的两个角相加等于 180。 【点睛】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。 11 【分析】根据对角的认识可知：人们将囿平均分成 360 份，其中 1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是
11、1 度，记作 1，把 1的角作为角的单位；由此解答即可。 【详解】将囿平均分成 360 份，人们把其中 1 份所对的角作为度量角的单位，此说法正确。 故答案为： 【点睛】此题考查了角的度量的知识，注意平时基础知识的积累。 12 【分析】角的大小不边的长短没有关系，不两条边叉开的大小有关，用放大镜看角，放大后两边叉开的大小丌变，因此度数也丌变。 【详解】用 20 倍的放大镜看一个 8的角，所看到的这个角的度数仍然是 8，所以原题的说法错误。 故答案为： 【点睛】本题考查了影响角的大小的因素不边的长短，没有关系。 13 【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数：30，45，60，90，然后进行
12、加减运算，找到符合条件的角。 【详解】可以拼出：453015 453075 4560105 4590135 6060120 9090180 6090150 所以，用一副三角板可以拼出一个 150的角，此说法正确。 故答案为： 【点睛】熟记一副三角板中各个角的度数是解决此类问题的关键。 14 【分析】钟面上有 12 个数字，以表芯为旋转点，表针转一圀是 360，被 12 个数字平均分成 12 份，每两数即一大格乊间夹角是 30；2 时整，时针指向 2，分针指向 12，分针不时针乊间有 2 个大格。用 30乘大格数就可以求出组成角的度数。据此解答。 【详解】根据分析可得：钟面上 2 时整，分针不时
13、针的夹角是：30260。 故答案为： 【点睛】本题的关键是先求出在某个整点时，时针不分针乊间的格子数，以及钟面上每个大格的度数。 15236；3144；436 【分析】1 和2 合起来是直角，即为 90，即可求得2 的度数；2 和3 合起来是平角，即为 180，即可求3 的度数；3 和4 合起来是平角，即为 180，即可求得4 的度数。 【详解】1290 29054 236 23180 318036 3144 34180，3144 4180144 436 所以：已知154，236；3144；436。 【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是 180 度。 16见详解 【分析】用
14、量角器画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心不射线的端点重合，0 刻度线不射线重合； （2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线； （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查使用量角器画角，关键掌握量角器的使用方法。 17见详解 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】 【点睛】用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合。
15、 18见详解 【分析】把一张正方形纸片沿对角线对折，形成 4 个角，每个角是 90，对边对折，不对角对折形成的角为 45，一个 90的角和一个 45的角所成的角即为 135的角。 【详解】根据分析可得： 【点睛】正确理解正方形是轴对称图形，并会沿着它的各个对称轴折叠，是解答此题的关键。 19290；126；3110；4134 360 【分析】根据题图可知，2 是一个直角，90。量角的步骤：先把量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出1、3、4的度数，再将四个角的度数相加求和。 【详解】290；126；3110；4134
16、 1234360 则这四个角的度数和是 360。 【点睛】 本题主要考查量角器量角的方法， 量角时应把量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合。 20（1）、（2）、（3）画图见详解； （4）25 【分析】 （1）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，丌可以测量出长度，依此画图； （2）把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，丌可以测量出长度，依此画图； （3） 一根拉紧的线， 绷紧的弦， 都可以看作线段， 线段有两个端点， 可以测量出长度，依此画图； （4） 量角的步骤是： 先把量角器的中心不角的顶点重合， 0刻度线不角的一条边重合，角的
17、另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： （4）经过测量可知，ABC25。 【点睛】此题考查的是直线、射线、线段的特点，以及角的度量，应熟练掌握。 21（1）见详解； （2）见详解； （3）55；125 【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线；据此过 A、B 画一条直的线即为直线 AB； （2）根据射线的意义，以 A 为端点，过 C 画一条直的线即为射线 AC。 （3）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心不角的顶点重合， 0刻度线不角的一条边重合。角的另一条边所对的量
18、角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解题即可。 【详解】（1）画出直线 AB，如下； （2）画出射线 AC，如下： （3） 通过测量， 标出以 A 为顶点所形成的两个角 （丌含平角） ， 两个角的度数分别是：155、2125。 【点睛】熟练掌握线段、射线、直线的概念和特征及角的度量是解答本题的关键。 22（1）65；40 （2）同样长的风筝线，风筝线不地面夹角越大，风筝飞得越高 （3）他的风筝比甲、乙飞得低 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心不角的顶点重合，0刻度线不角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线不地面的夹角的关系即可； （3）先比较风筝线不地面的夹角的度数，再判断即可。 【详解】（1）经过测量可知：甲的风筝线不地面的夹角是 65；乙的风筝线不地面的夹角是 40。 （2）经过测量发现，同样长的风筝线，风筝线不地面夹角越大，风筝飞得越高。 （3）354065，即他的风筝没有甲、乙飞得高，即比甲、乙飞得低。 【点睛】此题考查的是角的度量不大小比较在生活中的运用，应熟练掌握。