1、湖南省娄底市涟源市七年级上第一次月考数学试卷湖南省娄底市涟源市七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 2022 的倒数是（ ） A. 12022 B. 12022 C. 2022 D. 2022 2. 在22，5，12 ，| 2| 这四个数中，负数的个数是（ ） A 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 下列各对数中数值相等的是（ ） A. 21和2( 1) B. ( 3) 和| 3| C. 3( 2)和32 D. 332 和3(3 2) 4. 2022年2月10日19时52分， 中国首
2、次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中， 探测器距离地球的距离为 1920000000公里 数字 1920000000用科学记数法表示为 （ ） A. 719.2 10 B. 919.2 10 C. 81.92 10 D. 91.92 10 5. 如图，在数轴上被墨汁盖住整数共有（ ） A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 6. 若0,0baba，则下列成立的是（ ） A. 0,0ab B. 0,0ab C. 0,0ab D. 0,0ab 7. 计算：116666 （ ） A. 1 B. 36 C. 1 D. 6 8. 某地一天早晨的气温
3、是2， 中午温度上升了 6， 半夜比中午又下降了 8， 则半夜的气温是 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 若 x，y为有理数，且2|2|20 xy，则2022xy的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 2022 D. 2022 10. 对于整数 a，b，c，d定义运算aadcbbcd，则2354的值等于（ ） A. 7 B. 7 C. 2 D. 2 11. 去年七月份小娟到银行开户，存入 1500 元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从 8月份到 12 月份的存款情况（增加的为正，减少为负） ： 月份 8 9 10 11 12 与上一月比较 100 200 500
4、 300 250 则截止到去年 12月份，存折上共有存款（ ） A. 9750元 B. 8050元 C. 1750元 D. 9550元 12. 有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则, ,aa bb的大小关系是（ ） A. baab B. aabb C. baba D. baab 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13. 若将“向东走 50 米”记作“50米”则“向西走 80米”可记为_米 14. 比较大小：45_56（填“”或“”） 15. 已知 x 是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则xyz_
5、 16. 数轴上 A、B 两点间的距离为 5，点 A表示的数为 3，则点 B表示的数为_ 17. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_ 18 若三个非零有理数 a，b，c满足1abcabc，则abcabc_ 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 19. 把下列各数对应的序号填在相应的括号里 8，|2|，227，4，0.9，5.4，3.6，0， 负有理数集合：_； 正分数集合：_； 非正整数集合_ 20 计算： （1） 5.33.25.34.8 （2）179918 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 21.
6、 已知五个数分别为：5，|1.5|，0，312，（2） 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来 22. 已知：a与 b互为相反数，c 与 d 互为倒数，x 是到原点距离为 3 的数，y 是最大的负整数求：201826xcdaby的值 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 23. 计算 （1）2342293 ； （2）71( 0.25)418294 24. 若|x|3，|y|5，且|xyxy，求xy的值 六、综合题（每小题六、综合题（每小题 10 分，共分，共 20分）分） 25. 1厘米为 1 个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数
7、的点 A 和点 B刚好对着直尺上的刻度 2和刻度 8 （1）写出点 A 和点 B 表示数； （2）写出与点 B距离为 9.5 厘米的直尺左端点 C 表示的数； （3）在数轴上有一点 D，其到 A的距离为 2，到 B的距离为 4，求点 D关于原点点对称的点表示的数 26. 近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润上周五黄金的收盘价为 285 元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况 （注：星期一至星期五开市，星期六.星期日休市） 星期 一 二 三 四 五 收盘价的变化（与前一天收盘价比较） +7 +5
8、4 6 +8 问： （1）本周星期三黄金的收盘价是多少？ （2）本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少？ （3）上周，小王以周五的收盘价 285 元/克买入黄金 1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金 1000克，他的收益情况如何？ 湖南省娄底市涟源市七年级上第一次月考数学试卷湖南省娄底市涟源市七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 2022 的倒数是（ ） A. 12022 B. 12022 C.
9、2022 D. 2022 【答案】A 【解析】 根据倒数的定义：如果两个数的乘积为 1 那么这两个数互为倒数，即可得出答案 【详解】解：12022=12022， -2022的倒数是12022 故选：A 【点睛】本题考查了倒数，掌握乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键 2. 在22，5，12 ，| 2| 这四个数中，负数的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 【解析】 根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解 【详解】解：224 ，是负数； 5是负数； 1122 ，是负数； 22 ，是负数. 综上所述，负数共有 4个，故 D正确 故选
10、：D 【点睛】本题主要考查了正数与负数的定义，绝对值的意义，乘方运算，对各数进行化简并计算是解题的关键 3. 下列各对数中数值相等的是（ ） A. 21和2( 1) B. ( 3) 和| 3| C. 3( 2)和32 D. 332 和3(3 2) 【答案】C 【解析】 根据乘方和绝对值的性质化简计算判断即可； 【详解】211，2( 1)1，故 A 不正确； ( 3)3 ，| 3|3 ，故 B 不正确； 3( 2)8 ，328 ，故 C 正确； 33 23 824 ，3216(3 2) ，故 D 不正确； 故选 C 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质应用和乘方运算，准确分析判断是解题的关键 4.
11、 2022年 2月 10 日 19时 52 分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获” ，在制动捕获过程中， 探测器距离地球的距离为 1920000000公里 数字 1920000000用科学记数法表示为 （ ） A. 719.2 10 B. 919.2 10 C. 81.92 10 D. 91.92 10 【答案】D 【解析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10， n为整数 确定 n的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】解：19200000001.92109， 故选：D 【点睛】此题
12、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要确定 a 的值以及 n的值 5. 如图，在数轴上被墨汁盖住的整数共有（ ） A 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 【答案】C 【解析】 根据题目中的图可知，被遮住的整数为大于2.1 小于 5.6 的整数，从而可以得到问题的答案 【详解】解：由图可知：数轴上被墨汁盖住的整数大于2.1小于 5.6， 被遮住的整数为：2，1，0，1，2，3，4，5 故在数轴上被墨汁盖住的整数共有 8 个 故选：C 【点睛】本题考查数轴的知识，解题的关键是能看懂图，明确题意 6. 若0,0bab
13、a，则下列成立的是（ ） A. 0,0ab B. 0,0ab C. 0,0ab D. 0,0ab 【答案】C 【解析】 利用有理数的加法与除法法则判断即可 【详解】解：a+b0，ba0， a与 b同号，且同时为负数， 则 a0，b0， 故选：C 【点睛】此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7. 计算：116666 （ ） A. 1 B. 36 C. 1 D. 6 【答案】B 【解析】 先把除法运算转化成乘法运算，再根据有理数的乘法法则运算求解即可 详解】116666 16 6 66 36 故选：B 【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，熟悉掌握有理数
14、的乘除运算法则运算是解题的关键注意符号的处理 8. 某地一天早晨的气温是2， 中午温度上升了 6， 半夜比中午又下降了 8， 则半夜的气温是 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可 【详解】2+68484（） 答：半夜的气温是4 故选：B 【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法 9. 若 x，y为有理数，且2|2|20 xy，则2022xy的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 202
15、2 D. 2022 【答案】A 【解析】 根据非负数的性质列出算式，求出 x、y的值，代入计算即可 【详解】解：由题意得，x+20，y20， 解得，x2，y2， 则2022xy1， 故选：A 【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0是解题的关键 10. 对于整数 a，b，c，d定义运算aadcbbcd，则2354的值等于（ ） A. 7 B. 7 C. 2 D. 2 【答案】B 【解析】 根据abdcacbd，可以计算出所求式子的值 【详解】解：abdcacbd， 2354 2435 815 7， 故选：B 【点睛】本题考查有理数的混合运算
16、、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 11. 去年七月份小娟到银行开户，存入 1500 元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从 8月份到 12 月份的存款情况（增加的为正，减少为负） ： 月份 8 9 10 11 12 与上一月比较 100 200 500 300 250 则截止到去年 12月份，存折上共有存款（ ） A. 9750元 B. 8050元 C. 1750元 D. 9550元 【答案】D 【解析】 利用七月份小娟到银行开户，存入 1500 元，再根据正负数意义逐月的表示八月到十二月的存款数，从而可得结论. 【详解】解： 七月份小娟到银行开户，存入 1500 元， 八
17、月份小娟存入 1500-100=1400元， 九月份小娟存入 1400-200=1200元， 十月份小娟存入 1200+500=1700元， 十一月份小娟存入 1700+300=2000 元， 十二月份小娟存入 2000-250=1750 元， 所以截止到去年 12 月份，存折上共有存款 1500+1400+1200+1700+2000+1750=9550元. 故选：.D 【点睛】本题考查的是正负数的实际意义，有理数的加法运算，掌握正负数的应用是解题的关键. 12. 有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则, ,aa bb的大小关系是（ ） A. baab B. aabb C. baba
18、D. baab 【答案】D 【解析】 根据各点在数轴上的位置判断出 a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论 【详解】解：由图可知，a0b，|a|b， baab 故选：D 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13. 若将“向东走 50 米”记作“50米”则“向西走 80米”可记为_米 【答案】80 【解析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，则向西走为负可得答案 【详解】解：向东走 50 米记+50米，那么向西走 80米记为-
19、80米， 故答案为：-80 【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键 14. 比较大小：45_56（填“”或“”） 【答案】 【解析】 根据两有理数的大小比较法则比较即可 【详解】解：|45|452430，|56|562530， 4556 故答案为： 【点睛】本题考查了两负数的大小比较，先求出每个数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可 15. 已知 x 是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则xyz_ 【答案】1 【解析】 根据题意可知，x-1，y1，z0，再代入求解即可 【详解】解：x是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝
20、对值最小的数， x-1，y1，z0， 1 1 01xyz ， 故答案为：1 【点睛】本题考查了有理数分类，绝对值的定义以及求代数式的值，熟练掌握相关概念并正确运算是解题的关键 16. 数轴上 A、B 两点间的距离为 5，点 A表示的数为 3，则点 B表示的数为_ 【答案】8 或-2 【解析】 根据数轴的特点即可分类讨论求解 【详解】当点 B在点 A的右侧，则点 B 表示的数为 3+5=8； 当点 B在点 A的左侧，则点 B 表示的数为 3-5=-2； 故答案为：8或-2 【点睛】此题主要考查数轴上表示的数，解题的关键是熟知数轴的特点 17. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值
21、为_ 【答案】55 【解析】 根据运算程序列式计算即可得解 【详解】解：由图可知，输入的值为-3时，2-3=910 则2-32592555 故答案为：55 【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键 18. 若三个非零有理数 a，b，c满足1abcabc，则abcabc_ 【答案】1 【解析】 根据绝对值的性质对 a、b、c的正负讨论化简绝对值，进而求解即可 【详解】解：当 a、b、c同正数时，则1 1 131abcabc ，不符合题意，故舍去， 当 a、b、c 同负数时，则1 1 131abcabc ，不符合题意，故舍去， 当 a、b、c 两正数、一负数时，则1+1 1 1a
22、bcabc ，符合题意， abc0， 1abcabcabcabc ， 当 a、b、c 两负数、一正数时，则1 1 111abcabc ，故舍去， 综上，abcabc1， 故答案为：1 【点睛】本题考查绝对值、有理数的加减混合运算，熟练掌握绝对值的性质，利用分类讨论解决问题是解答的关键 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 19. 把下列各数对应的序号填在相应的括号里 8，|2|，227，4，0.9，5.4，3.6，0， 负有理数集合：_； 正分数集合：_； 非正整数集合_ 【答案】； 【解析】 根据有理数的分类进行解答即可 【详解】解：8，|2|2 ，227，
23、4，0.9，5.4，3.6，0， 负有理数集合：； 正分数集合：； 非正整数集合 故答案为：； 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数分为整数和分数，又可以分为正有理数、负有理数和零 20. 计算： （1） 5.33.25.34.8 （2）179918 【答案】 （1）8 （2）89.5 【解析】 （1）先把减法转为加法，再结合加法的运算律进行求解即可； （2）把第一个因式转为（10118） ，再利用乘法分配律进行求解即可； 小问 1 详解】 （5.3）+（3.2）（5.3）（+4.8） （5.3）+（3.2）+5.3+（4.8） （5.3+5.3）+（3.24.8）
24、0+（8） 8； 【小问 2 详解】 179918 （10118）（9） 1091189 90+0.5 89.5 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 21. 已知五个数分别为：5，|1.5|，0，312，（2） 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来 【答案】数轴见详解；50|1.5|（2）312 【解析】 先在数轴上表示各个数，再比较即可 【详解】解：在数轴上表示如下： 50|1.5|（2）312 【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较
25、等知识点，属于基础题型 22. 已知：a与 b互为相反数，c 与 d 互为倒数，x 是到原点距离为 3 的数，y 是最大的负整数求：201826xcdaby的值 【答案】-8 或 4 【解析】 根据题意可得0ab，1cd ，3x，1y ，然后分别代入，即可求解 【详解】解：a与 b互为相反数，c 与 d 互为倒数，x 是到原点距离为 3 的数，y 是最大的负整数， 0ab，1cd ，3x，1y ， 当 x=-3 时， 201826xcdaby ()()2018231 6 01= ?-+ ?- 6 1 1=- - - 8； 当 x=3时， 201826xcdaby ()20182 3 1 6 0
26、1= ?+ ?- 6 1 1= - - 4； 综上所述，201826xcdaby的值-8或 4 【点睛】本题主要考查了倒数，相反数的性质，有理数的混合运算，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 a+b、cd、x、y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 23. 计算 （1）2342293 ； （2）71( 0.25)418294 【答案】 （1）8 （2）569 【解析】 （1）先算乘方，再算乘除，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算 （2）把除法转化为乘法，用有理数的乘法法则
27、计算即可 【小问 1 详解】 32422()93 89449 8 【小问 2 详解】 原式（14）（79）4（18）（49） 569 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 24. 若|x|3，|y|5，且|xyxy，求xy的值 【答案】8 或 2 【解析】 根据绝对值意义，已知条件求得x，y的值，进而求得代数式的值 【详解】解：|x|3，|y|5， 3x ，5y ， |xyxy， 0 xy
28、 ， 3x ，5y 或者3x，5y ， 当3x ，5y 时，353 58xy ， 当3,5xy 时，353 52xy 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，代数式求值，进行分类讨论，是解题的关键 六、综合题（每小题六、综合题（每小题 10 分，共分，共 20分）分） 25. 1厘米为 1 个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点 A 和点 B刚好对着直尺上的刻度 2和刻度 8 （1）写出点 A 和点 B 表示的数； （2）写出与点 B距离为 9.5 厘米的直尺左端点 C 表示的数； （3）在数轴上有一点 D，其到 A的距离为 2，到 B的距离为 4，求点 D关于原点点对称的点表示的数 【答
29、案】 （1）A 表示-3，B表示 3 （2）-6.5 （3）1 【解析】 (1)根据 AB=8-2=6，点 A和 B 互为相反数，即可得到结果； （2）利用 B点表示的数减去 9.5 即可得到答案；（3）利用到点 A和 B 的距离求出 D 的数值，再关于原点对称即可得到答案 【小问 1 详解】 A对应刻度 2，B对应刻度 8， 8 26AB ， A，B在数轴上互为相反数，A 在左，B在右， A表示-3，B表示 3； 【小问 2 详解】 B表示 3，C在点 B左侧，并与点 B距离为 9.5 厘米， C 表示的数为3 9.56.5； 【小问 3 详解】 因为点 D 到 A的距离为 2， 所以点 D
30、 表示的数为-1 和-5 因为点 D 到 B的距离为 4， 所以点 D 表示的数为-1 和 7 综上，点 D表示的数为-1 所以点 D 关于原点对称的点表示的数为 1 【点睛】此题考查了利用数轴表示数，数轴上两点之间距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律是解题的关键 26. 近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润上周五黄金的收盘价为 285 元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况 （注：星期一至星期五开市，星期六.星期日休市） 星期 一 二 三 四 五 收盘价的变化（与前一天收盘价比较）
31、 +7 +5 4 6 +8 问： （1）本周星期三黄金的收盘价是多少？ （2）本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少？ （3）上周，小王以周五的收盘价 285 元/克买入黄金 1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金 1000克，他的收益情况如何？ 【答案】 （1）293元/克； （2）最高价是 297元/克；最低价是 287元/克； （3）赚了 6215 元 【解析】 (1)本周星期三黄金的收盘价是 340+7+5-4,计算即可得到; (2)首先求得每天的收盘价,即可比较得到; (3)卖出价与买进价的差,再减去交易费、印花税即可得到. 【详解】 （1） 285754293 （元/克） （2）最高价是 297 元/克；最低价是 287 元/克 （3）295 1000 (1 53)285 1000 (1 5)2926402864256215（元） 答：赚了 6215 元 【点睛】本题考查了有理数的运算,正确理解题意,正确理解收益=卖出价与买进价的差,再减去交易费、印花税是关键.
