1、3.2.1 平面直角坐标系 第三章 位置与坐标 如何确定平面上点的位置？ 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B C 数轴上的点 实数 一一对应一一对应 数形结合数形结合 二、确定直线上点的位置：数轴 三要素：原点、单位长度、正方向 回顾与思考 一、画一条数轴 知识点1：平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 4 -1 -2 1 2 3 y x 1 2 3 -2 -3 0 -1 新知探究 水平的数轴叫做x轴或横轴； 知识点1：平面直角坐标系 4 -1 -2 1 2 3 y x 1 2 3 -2 -3 0 -
2、1 公共原点 铅直的数轴叫做y轴或纵轴 x轴、y轴统称坐标轴 它们的公共原点称为直角坐标系的原点 如何准确建立平面直角坐标系: （1）两数轴互相垂直 （2）公共原点 （3）单位长度 （4）正方向 一画三标 新知探究 x O 练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 3 2 1 -1 -2 -3 即时巩固 x 1 2 3 4 0 -1
3、 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y 第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 注意： 坐标轴上的点不在任何一个象限内 两轴四区 知识点1：平面直角坐标系 新知探究 知识点2：点的坐标 5 5 -5 5 -2 2 - -3 3 - -4 4 -1 1 3 3 2 2 4 4 1 1 -6 6 y y O -5 5 5 5 -3 3 - -4 4 4 4 -2 2 3 3 -1 1 2 2 1 1 -6 6 6 6 x 对于平面直角坐标系中的点又该如何用有序数对表示呢？ P 横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 （3 3，2 2） Q （2 2，3 3） 有序数对有序数对
4、 括号放两边、 逗号放中间、 先横而后纵 新知探究 知识点4：点与实数对的关系 课本60页 做一做 新知探究 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 知识点4：点与实数对的关系 结论： 新知探究 考查点1：确定平面内点的坐标 x y 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 1 2 3 o A B C D 点 坐标 所在象限 横纵坐标的符号 A B C D （2,22,2） （- -2,12,1） （- -3,3,- -3 3） （1,1,- -2 2） 第一象限第一象限 第二象
5、限第二象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 （+,+,+） （- -,+,+） （- -, ,- -） （+,+,- -） 你能总结出各象限点的坐标的符号特征吗？ 新知探究 (+,)(,)(,+)(+,+)21-20-121-1-2xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限四个象限内点的坐标的符号特征 结论： 考查点1：确定平面内点的坐标 新知探究 1.在平面直角坐标系中，点（1,-5）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，若A（a,-b）在第一象限内，则点B（a,b）所在的象限是 . D 第四象限 即
6、时巩固 考查点2：利用点到坐标轴的距离确定点的坐标 x y o - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 AB)2,3()3, 4(点点B呢呢? （1）点）点A到到x轴的距离是轴的距离是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 ； （2）点）点A到原点的距离是到原点的距离是 . 2 3 13新知探究 坐标系中,任意一点P 到x轴的距离是 , 到y轴的距离是 , 到原点的距离是 . ),(bab22aba结论： 考查点2：利用点到坐标轴的距离确定点的坐标 新知探究 即时巩固 1在平面直角坐
7、标系中，点B(5，3)到y轴的距离为( ) A5 B5 C3 D3 A 2在平面直角坐标系中，点P(a，b)到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，这样的点P有 个，a+b的值是 . 1如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A在x轴上，点B在y轴上，点O的坐标是 ，点A的坐标是 ，点B的坐标是 2若点P(x，y)在第二象限，且|x|2， |y|3，则点P的坐标是 (0，0) (2，0) (0，4) (2，3) 过手练习 3在长方形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是 . 4在平面直角坐标系内，有一点P(a，b)，若ab0，则点P的位置在( ) A原点 Bx轴上 Cy轴上 D坐标轴上 D 过手练习 5已知点P(3a+1，-4a-2)，请根据下列条件求P的坐标. （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P的横坐标比纵坐标少3； （4）点P在过点A（3，-4）且与y轴平行的直线上. 过手练习 平面直角坐标系及点的坐标 定义：原点、坐标轴 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 点与实数对的一一对应关系 点的位置的确定 课堂小结
