1、2022-2023 学年学年苏科苏科版版七七年级上期中考前复习数学试卷年级上期中考前复习数学试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 1 （2022 射阳月考）在数74，1.010010001，833，0，2，2.62662666，3.1415 中，无理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2 （2021 永川期末）下列各组数中，相等的是（ ） A （3）2与32 B|3|2与32 C （3）3与33 D|3|3与33 3 （2022 南京模拟） 在方程x+10； 1x20； 130； xy6 中， 为一元一次方程的有 （ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1
2、 个 4 （2021 东莞期末）下列化简过程，正确的是（ ） A3x+3y6xy Bx+xx2 C9y2+6y23 D6xy2+6y2x0 5 （2022 沙坪期末）按如图所示的运算程序，若输入 a1，b2，则输出结果为（ ） A3 B1 C5 D9 6 （2022 南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（ ） A若 ab，则 a+cb+c B若 x25x，则 x5 C若 m+n2n，则 mn D若 xy，则2+12+1 7 （2021 江油期末）已知代数式 x+2y 的值是 3，则 12x4y 的值是（ ） A2 B4 C5 D6 8 （2021 江阴期中）下列说法中正确的是（ ） Ax23是
3、整式 Ba 和 0 都是单项式 C单项式23a2b 的系数为23 D多项式3a2b+7a2b2+1 的次数是 3 9 （2021 江阴期末）一种商品每件成本为 a 元，原来按成本增加 40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（ ）元 A0.1a B0.12a C0.15a D0.2a 10 （2022 西山二模）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 100 个图形中共有（ ）个点 A297 B300 C303 D306 二、填空题：本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分。 11 （2021 法库期末）314的倒数是 12 （2022 武江期末）若 x
4、281，则 x 13 （2021 太平期末）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 立方米，其中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 14 （2021 姜堰月考）若丨 x3 丨+（y+3）20，则 yx 15 （2021 卫辉期末）已知 3a4b2n和5a2mb6是同类项，则（mn）2022 16已知 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数，m 的绝对值是 3，则 m2+2ab+ 17 （2021 江陵期末）若多项式 2（x2xy3y2）（3x2axy+y2）中不含 xy 项，则 a 18 （2021
5、 怀化）观察等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，若 2100m，用含 m 的代数式表示这组数的和是 三、解答题三、解答题：本题共 8 小题，共 66 分。 19 （2021 滨湖期中） （12 分）计算： 20+（14）（18）13； 4 （3）25 （2）+6； （34+71276） （60） ； （2）3 |32+1|（512）411 20 （2021 南岗期末） （6 分）计算： （1） （3a2ab+7）（4a2+2ab+7） ； （2） （2x212+3x）4（xx2+12） 21
6、 （2021 宣化期末） （4 分）先化简，再求值：5x2y2x2y3（xy2x2y）+2xy，其中 x1，y2 22 （2021 洛宁期末） （6 分）已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab+1 （1）求 A2B 的值； （2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值 23 （2021 黄陂期中） （8 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示 （1）填空：a 0，b 0，c 0（填“”、“”或“”） ； （2）直接写出|ac| ，|ab| ，|1b| ； （3）化简：|ac|2|1c|+|ab| 24 （2022 道外期末） （10 分）某水果店以每箱 200 元的
7、价格从水果批发市场购进 20 箱樱桃，若以每箱净重 10 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0.5 0.25 0 0.25 0.3 0.5 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求 n 的值及这 20 箱樱桃的总重量： （2）若水果店打算以每千克 25 元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3） 实际上该水果店第一天以 （2） 中的价格只销售了这批樱桃的 60%， 第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的 70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元 25 （2021
8、 武穴期中） （10 分）运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一 15 班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖 90 元，每顶帽子卖 12 元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打 8 折若该班级计划购买 a条裙子和 b 顶帽子（b2a） （1）请用含 a、b 的代数式分别表示出两种方案的实际费用； （2）当 a10，b54 时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明 （3）当 a12 时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时 b应满足的最大值 26 （2021 江阴期中） （10 分
9、）如图，在长方形 ABCD 中，AB6cm，BC12cm，点 P 从 A 点出发沿 ABCD 移动，且点 P 的速度是 2cm/s，设运动的时间为 t 秒，若点 P 与点 A、点 D 连线所围成的三角形PAD 的面积表示为 S1 （1）当 t2 秒时，求 S1 cm2； （2）当 S112cm2时，则 t 秒； （3）如图 2，若在点 P 运动的同时，点 Q 也从 C 点同时出发，沿 CB 运动，速度为 1cm/s，若点 Q 与点 C、点 D 连线所围成的三角形 QCD 的面积表示为 S2，当|S1S2|18 时，求 t 的值 参考答案参考答案解析解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10、 B C D D C B C B B C 1【解答】 解： 在数74， 1.010010001，833， 0， 2， 2.62662666， 3.1415 中， 无理数有2， 2.62662666，共 2 个 故本题选：B 2 【解答】解：A、 （3）29，329，99，故本选项错误； B、|3|29，329，99，故本选项错误； C、 （3）327，3327，故本选项正确； D、|3|327，3327，2727，故本选项错误 故本题选：C 3 【解答】解：x+10 是一元一次方程，故正确； 1x20 不是一元一次方程，故错误； 130 不是一元一次方程，故错误； xy6 不是一元一次方程，故
11、错误； 为一元一次方程的有 1 个 故本题选：D 4 【解答】解：A、3x 与 3y 不是同类项，不能合并，错误； B、x+x2x，错误； C、9y2+6y23y2，错误； D、6xy2+6y2x0，正确 故本题选：D 5 【解答】解：输入 a1，b2，ab， a2+b21+45，即输出结果为 5 故本题选：C 6 【解答】解：A、若 ab，则 a+cb+c，计算正确； B、若 x25x，则 x5 或 x0，选项计算错误； C、若 m+n2n，则 mn，计算正确； D、若 xy，则2+12+1，计算正确 故本题选：B 7 【解答】解：代数式 x+2y 的值是 3， 12x4y12（x+2y）1
12、2 35 故本题选：C 8 【解答】解：A根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式，故 x23不是整式，那么 A 不正确； B根据单项式的定义，数字或字母的乘积组成的代数式是单项式，单个数字或字母也是单项式，故 a和 0 都是单项式，那么 B 正确； C根据单项式的系数的定义，单项式中的数字因数是单项式的系数，故单项式23a2b 的系数为23，那么 C 不正确； D 根据多项式的次数的定义， 多项式各项中次数最高项的次数为多项式的次数， 故多项式3a2b+7a2b2+1的次数为 4，那么 D 不正确 故本题选：B 9 【解答】解：依题意有： a （1+40%） 80%a0.12a（元） 故本题
13、选：B 10 【解答】解：通过观察，得到点的个数分别是 6，9，12，15， 第一个图形为：1+2+36， 第二个图形为：1+3+59， 第三个图形为：1+4+712， 第四个图形为：1+5+915， ， 所以第 n 个图形为： （3n+3）个点， 当 n100 时，3n+3303 故本题选：C 11 【解答】解：314的倒数是413 故本题答案为：413 12 【解答】解：若 x281，则 x 9 故本题答案为： 9 13 【解答】解：数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 1.5 1011 故本题答案为：1.5 1011 14 【解答】解：根据题意得：x30，y+30，
14、 解得：x3，y3， yx（3）327 故答案为：27 15 【解答】解：3a4b2n和5a2mb6是同类项， 2m4，2n6， m2，n3， （mn）2022（23）20221 故本题答案为：1 16 【解答】解：由题意得：x+y0，ab1，m3 或3， 则原式9+2+011 故本题答案为：11 17 【解答】解：2（x2xy3y2）（3x2axy+y2）中不含 xy 项， 且 2x22xy6y23x2+axyy2x27y2+（a2）xy， a20， 解得：a2 故本题答案为：2 18 【解答】解：由题意得： 2100+2101+2102+2199 （2+22+23+2199）（2+22+2
15、3+299） ， （22002）（21002） ， （2100）22100， m2m， 故本题答案为：m2m 19 【解答】解：原式2014+181329； 原式4 9+10+636+10+652； 原式34 （60）+712 （60）76 （60）4535+7010； 原式8 8+21+21 20 【解答】解： （1） （3a2ab+7）（4a2+2ab+7） 3a2ab+7+4a22ab7 7a23ab； （2） （2x212+3x）4（xx2+12） 2x212+3x4x+4x22 6x2x52 21 【解答】解：原式5x2y2x2y+3xy6x2y+2xy13x2y+5xy， 当 x1
16、，y2 时，原式26+1036 22 【解答】解： （1）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab+1， A2B2a2+3ab2a12（a2+ab+1） 2a2+3ab2a12a22ab2 ab2a3； （2）A2B（b2）a3，代数式的值与 a 的取值无关， b20， b2 23 【解答】解： （1）由数轴可得：a0，b0，c0， 故答案为：，； （2）由（1）知：ac0，ab0，1b0， |ac|ac，|ab|ba，|1b|b1， 故答案为：ac，ba，b1； （3）由数轴可得：ac0，1c0，ab0， 原式（ac）2（1c）（ab） ac2+2ca+b b+c2 24 【解答】解： （1）n
17、20124625（箱） ， 10 20+（0.5） 1+（0.25） 2+0.25 6+0.3 5+0.5 2203（千克） ； 答：n 的值是 5，这 20 箱樱桃的总重量是 203 千克； （2）25 203200 201075（元） ； 答：全部售出可获利 1075 元； （3）25 203 60%+25 203 （160%） 70%200 20466（元） ； 答：是盈利的，盈利 466 元 25 【解答】解：根据题意得： （1）方案一：90a+12（b2a）90a+12b24a（66a+12b） （元） ， 方案二：0.8（90a+12b）（72a+9.6b） （元） ； （2）当
18、a10，b54 时， 方案一：66a+12b66 10+12 54660+6481308（元） ， 方案二：72a+9.6b72 10+9.6 541238.4（元） ， 13081238.4， 方案二便宜； （3）当 a12 时，方案一： （792+12b） （元） ，方案二： （864+9.6b） （元） ， 864+9.6b（792+12b）722.4b（元） ， b 的值不确定， 722.4b 无法确定它的大小， 当 a12 时，方案一不一定更便宜， 当方案一更便宜时，722.4b0，即 b30， b 为正整数， b 应满足的最大值为 29， b29 时，方案一便宜 26 【解答】解：
19、 （1）四边形 ABCD 是矩形，BC12cm， ADBC12cm， 当 t2 时，AP2 24（cm） ， S112ADAP12 12 424（cm2） ， 故答案为：24； （2）当 S112cm2时，根据三角形面积公式得到 ADP 的边 AD 上的高为 2cm，则 P 点在 AB 上或 CD上，即 AP2cm 或 DP2cm， 当 AP2cm 时，t221（秒） ， 当 DP2cm 时，t6+12+(62)211（秒） ， 综上，S112cm2时，则 t1 秒或 11 秒， 故答案为：1 或 11； （3）如下图，当点 P 在 AB 边上时（0t3） ，S112 12 2t12t，S21
20、2 6 t3t， 显然 S1S2， 当|S1S2|18 时，则 9t18， t12； 如下图，当点 P 在 BC 边上时（3t9） ，S112 12 636，S212 6 t3t， 显然 S1S2， 当|S1S2|18 时，则 363t18， t26； 如下图，当点 P 在 CD 边上时（9t12） ，S112 12 （242t）14412t，S212 6 t3t， 此时无法判断 S1与 S2的大小， 当 S1S218 时，则 14412t3t18， t38.4（舍去） ， 当 S1S218 时，则 3t（14412t）18， t410.8； 综上，当|S1S2|18 时，t 的值为 2 或 6 或 10.8
