1、2.1.22.1.2有理数加法有理数加法的运算律的运算律 浙教版浙教版 七年级上册七年级上册 教学目标 教学目标：教学目标： 1理解有理数加法的运算律；理解有理数加法的运算律； 2能运用加法运算律简化有理数加法的运算能运用加法运算律简化有理数加法的运算 重点：有理数加法运算律重点：有理数加法运算律 难点：合理灵活地运用运算律使运算简便难点：合理灵活地运用运算律使运算简便. 新知导入 例：（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）. 问题：小学我们学过的加法运算律有哪些？ 用字母表示为 加法交换律：a+b=b+a， 加法结合律：(a+b
2、)+c=a+(b+c) 加法交换律 、加法结合律 在有理数运算中，这些运算律是否还成立呢？ 新知讲解 （ ） （ ） 探究：请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数 （1 1）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同 （2 2）其他同学的结果如何？换几个不同的有理数）其他同学的结果如何？换几个不同的有理数 试一试，结果如何？试一试，结果如何？ 新知讲解 2 9 2 9 （-4） 2 9 （ ） 2 9 （-4） （ ） =11 =7 =11 =7 1 （-5） 1 （-5） 1 （-5） （-7） （ ） =-4 =-
3、11 =-4 0 （-7） 0 （-7） 0 (-7) （-10） （ ） =-7 =-17 =-7 （-7） 1 （-5） （ ） =-11 （-10） 0 (-7) （ ） =-17 你发现了你发现了什么？什么？ 新知讲解 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和丌变。 加法交换律 三个数相加，先把前两个数相加，戒者先把后两个数相加，和丌变。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 文字语言 符号语言 文字语言 符号语言 针对训练 在算式相应步骤后面填上这一步所运用的运算律 (7)(22)(7) (22)(7)(7)_ (22)(7)(7)_ (22)0 22. 加法交换律 加法
4、结合律 新知讲解 例3 计算： (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3)+ + + () 解：（1）原式=15+18+(-13) =(15+18)+(-13) =33+(-13) =20 （2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33) =(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33) =(-10)+0 =-10 新知讲解 (3)原式=+ + + =+ =- 例3 计算： (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3)+ + + () 新知
5、讲解 方法总结： 1.一般地，总是先把正数戒负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 针对训练 （1）（）（-2.6）+（+2.5）+（-7.4）+（-12.5）；）； （2）（）（+18）+（-12）+（+7）+（-13）；）； （3）（）（+13）+（-46）+（-13）+（+46）；）； （4） 1146( 2 )( 3 )( 1 )( 2 )5757 能凑整的数先相加 符号相同的数先相加 互为相反数先相加（凑0） 分母相同的数先相加 看谁算得快！ 新知讲解 例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先
6、向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ A -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 东东 西西 +15 -25 +20 -35 新知讲解 解：向东记为正,根据题意得： (+15)+(-25)+(+20)+(-35) =（15+20）+(-25)+(-35) =-25(m)； |+15|+|-25|+|+20|+|-35| =15+25+20+35 =95（m） 答：小明的遥控车最后停在小明的西边25 m处，一共行 驶了95 m 课堂练习 1运用运算律计算3(7)5(3)2(4)6，错误的是( ) A
7、3(3)(7)52(4)6 B(3526)(7)(3)(4) C(352)(7)(3)(4)6 D(352)(73)(4)6 D 2.计算6+(-3.5)+(+2.5)时,较好的方法是( ) A.按顺序迚行计算 B.同号的数先相加 C.后面的两个数先相加 D.以上的方法都丌对 C 课堂练习 3运用加法运算律填空： (1)(1)2(4)_； (2)117(44)(17)14_ (1)(4)2 3 117(17)(44)14 70 4用简便方法计算： (1)23(17)6(22)； 解：(1)原式(236)(17)(22)29(39)10； 课堂练习 (4)(2.48)(4.33)(7.52)(4
8、.33) 111;236 （2 2）1+1+213( 0.6);58 （3 3）1.125+1.125+(2)原式原式 111422;326333 1 1123( 0.6)143;85 1.1251.125(3)原式 (4)原式(2.48)(7.52)(4.334.33)10010. 课堂练习 5王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记做1，向下一楼记做1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：6，3，10，8，12，7，10. (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； 解：(1)(6)(3)(10)(8)(12)(7)(10) 6310812710 28
9、28 0， 王先生最后能回到出发点1楼； 作业布置 15王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记做1，向下一楼记做1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：6，3，10，8，12，7，10. (2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上戒向下1 m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ (2)王先生走过的路程是3(|6|3|10|8|12|7|10|) 3(6310812710) 356168(m)， 他办事时电梯需耗电1680.233.6(度) 课堂总结 有理数加法的运算律 加法交换律 加法结合律 运用运算律简便计算 应用 三个以上有理数的加法运算 列式计算 有理数相加 有理数的绝对值相加 谢谢
