1、 第第 1 1 章三角形的初步认识章三角形的初步认识 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（ ） A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D以上都有可能 2如图，窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，其所运用的几何原理是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D三角形具有稳定性 3木工要做一个三角形支架，现有两根木条的长度分别为 12cm 和 5cm，则不能作为第三根木条的长度为（ ） A6cm B9cm C13cm D16cm 4下列说法中正确的是（ ）
2、 A三角形的三条中线必交于一点 B直角三角形只有一条高 C三角形的中线可能在三角形的外部 D三角形的高线都在三角形的内部 5将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1 的度数为（ ）度 A45 B60 C75 D105 6下列尺规作图的语句正确的是（ ） A延长射线 AB 到 D B以点 D 为圆心，任意长为半径画弧 C作直线 AB3cm D延长线段 AB 至 C，使 ACBC 7下列命题是真命题的是（ ） A三角形的外角大于它的内角 B三角形的任意两边之和大于第三边 C内错角相等 D直角三角形的两角互余 8 如图， 在ABC 和ABD 中， 已知 ACAD， 则添加以下条件， 仍不能判
3、定ABCABD 的是 （ ） ABCBD BABCABD CCD90 DCABDAB 9如图所示，ABCAEF，在下列结论中，不正确的是（ ） AEABFAC BBCEF CBACCAF DCA 平分BCF 10有下列说法，其中正确的有（ ） 只有两个三角形才能完全重合； 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； 两个正方形一定是全等图形； 面积相等的两个图形一定是全等图形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 如图， 已知 BD 是ABC 的中线， AB5， BC3， 且ABD 的周
4、长为 12， 则BCD 的周长是 12如图，ABDACE，且点 E 在 BD 上，CAB40，则DEC 13如图，ABC 中，B80，C70，将ABC 沿 EF 折叠，A 点落在形内的 A， 则1+2 的度数为 14对于命题“如果1290 ，那么12 ” ，能说明它是假命题的反例是_ 15如图所示， 在ABC中， A70， 内角ABC和外角ACD的平分线交于点E， 则E 16如图，CABC，垂足为 C，AC3cm，BC9cm，射线 BMBQ，垂足为 B，动点 P 从 C 点出发以1cm/s 的速度沿射线 CQ 运动，点 N 为射线 BM 上一动点，满足 PNAB，随着 P 点运动而运动，当点P
5、 运动 秒时，BCA 与点 P、N、B 为顶点的三角形全等 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17 （6 分）已知 a，b，c 分别是三角形的三条边长，试化简：|b+ca|+|bca|+|cab| 18.（8 分） 19.（8 分）如图，CD 交 BF 于点 E，以点 D 为顶点， 射线 DC 为一边，利用尺规作图法在 DC 的右侧 作CDG，使CDGB （不写作法，保留作图痕迹） 20.（10 分）如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，ADFBCE，B33，F27，BC5cm， CD2cm求： （1）1 的度数 （2）AC 的长 21.（10 分）如图，
6、在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BE 平分ABC 交 AD 于点 E （1）若C50，BAC60，求ADB 的度数； （2）若BED45，求C 的度数 22.（本题 12 分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B70，C30，求：（1）BAE的度数；（2）DAE的度数 23 （12 分）如图，已知直线 EFGH，给出下列信息： ACBC；BC 平分DCH；ACDDAC （1）请在上述 3 条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号） ，并说明理由； （2）在（1）的条件下，若ACG 比BCH 的 2
7、 倍少 3 度，求DAC 的度数 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1D 2D 3A 4A 5C 6B 7B 8B 9C 10A 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1110 12140 1360 14.45，45 1535 160 或 6 或 12 或 18 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 70 分）分） 17 【解答】解：a，b，c 分别是三角形的三条边长， b+ca，c+ab，a+bc， b+ca0，bca0，cab0， 则|b+c
8、a|+|bca|+|cab| b+ca（bca）（cab） b+cab+c+ac+a+b a+b+c 18.证明： AB = CD， AB + BC = CD + BC， AC = BD， CE/DF， D = ECA， 在 AEC与 BFD中， A = FBDAC = BDECA = D， AEC BFD(ASA)， CE = DF 19 【解答】解：如图所示，CDG 即为所求 20 【解答】解： （1）ADFBCE，F27， EF27， 1B+E，B33， 160； （2）ADFBCE，BC5cm， ADBC5cm， CD2cm， ACAD+CD7cm 21 【解答】解： （1）AD 平分
9、BAC，BAC60， ADB 是ADC 的外角，C50， ADBC+DAC80； （2）AD 平分BAC，BE 平分ABC， BAC2BAD，ABC2ABE BED 是ABE 的外角，BED45， BAD+ABEBED45 BAC+ABC2（BAD+ABE）90 BAC+ABC+C180， C180（BAC+ABC）90 22.解析： （1）B+C+BAC180， BAC180BC180703080 AE 平分BAC， 04021BACBAE （2）ADBC，ADB90， BAD90B907020 DAEBAEBAD402020 23 【解答】解： （1）选择的条件是，结论是，理由如下： EFGH， ACGDAC， ACDDAC， ACGACD， BC 平分DCH， DCBBCH， ACG+BCHACD+DCB18090， 即ACB90， ACBC； （2）设BCHx，则ACG（2x3）， ACG+BCH90， x+（2x3）90， 解得 x31， ACG（2x3）59， DACACG59
