1、4.84.8 图形的位似图形的位似 一一、选择题、选择题 1.在下列图形中，不是位似图形的是( ) A. B. C. D. 2.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A.点M B.点N C.点O D.点P 3.下列说法不正确的是( ) A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 4.如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，则ABC与ABC的面积的比为( ) A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：9 5.在如图所示的网格中，以点O
2、为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( ) A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR 6.下列说法正确的是( ) A.位似图形可以通过平移得到 B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 7.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图 3 是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( ) A.左上 B.左下 C.右上 D.右下 8.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(4，4)，(2，1).若矩形AB
3、CD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为( ) A.(0，3) B.(0，2.5) C.(0，2) D.(0，1.5) 9.已知ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以点B为位似中心，且位似比为 1： 2 将ABC放大得A1BC1 ，则点C1 的坐标为( ) A.(1,0) B.(5,8) C.(4,6)或(5,8) D.(1,0)或(5,8) 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)、B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是( ) A.(3，1) B.(1，2
4、) C.(9，1)或(9，1) D.(3，1)或(3，1) 二二、填空题、填空题 11.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为 1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是 . 12.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且= ，则= . 13.如图， 以点O为位似中心， 将ABC缩小得到ABC， 若AA=2OA， 则ABC与ABC的周长比为 . 14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE= . 15.如图，在边长为 1 的小正方形
5、组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心，画A1B1C1，使它与ABC的相似比为 2，则点B的对应点B1的坐标是 . 16.如图，在直角坐标系中，点E(4，2)，F(2，2)，以O为位似中心，按 2：1 的相似比把EFO缩小为EFO，则点E的对应点E的坐标为 . 17.如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（3，0）、 （2，3），ABO是ABO 关于的 A 的位似图形， 且 O的坐标为 （1， 0） ， 则点 B的坐标为 18.如图，已知 E（4，2），F（1，1），以 O 为位似中心，按比例尺 1：2，把EFO 缩
6、小，则点 E 的对应点 E的坐标为 三三、作图题、作图题 19.如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A （-1,2） ,B （-3,4） C （-2,6） （1）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A1B1C1 （2）以原点 O 为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的A2B2C2 20.如图，在边上为 1 个单位长度的小正方形网格中： （1）画出ABC 向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后的A1B1C1 （2） 以点 B 为位似中心， 将ABC 放大为原来的 2 倍， 得到A2B2C2， 请在网格中画出A2B2C2 （3
7、）求CC1C2的面积 21.如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2) （1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1，并直接写出 C1点坐标； （2） 以原点 O 为位似中心， 位似比为 1： 2， 在 y 轴的左侧， 画出ABC 放大后的图形A2B2C2，并直接写出 C2点坐标； （3）如果点 D（a,b）在线段 AB 上，请直接写出经过（2）的变化后点 D 的对应点 D2的坐标 22.在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，4），B（3，2），C（6，3） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1
8、； （2）以 M 点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为 2：1 23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系. （1）点 A 的坐标为_，点 C 的坐标为_. （2）将ABC 向左平移 7 个单位，请画出平移后的A1B1C1.若 M 为ABC 内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点 M 的对应点 M1的坐标为_. （3）以原点 O 为位似中心，将ABC 缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC 对应边的比为 1：2.请在网格内画出A2B2C2，并写出点 A2的坐
9、标：_. 参考答案参考答案 1.D. 2.D. 3.D. 4.D. 5.A. 6.D. 7.B. 8.C. 9.D. 10.D. 11.答案为：(2，). 12.答案为：. 13.答案为：3：1. 14.答案为：6. 15.答案为：(4，2)或(4，2). 16.答案为：(2，1)或(2，1). 17.答案为：（4,35）； 18.答案为：（2，1）或（2，1） 19.解：如图：（1）A1B1C1 即为所求； （2）A2B2C2 即为所求 20.解：（1）如图所示： ； （2）如图所示： ； （3）如图所示： CC1C2的面积为36=9 21.解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）； （2）如图所示：A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（6，4）； （3）如果点 D（a，b）在线段 AB 上，经过（2）的变化后 D 的对应点 D2的坐标为： （2a，2b） 22.解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：A2B2C2，即为所求 23.解：（1）A 点坐标为：（2，8），C 点坐标为：（6，6）； （2）所画图形如下所示，其中A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移 7 个单位， 可知 M1的坐标（a7，b）； （3）所画图形如下所示，其中A2B2C2即为所求，点 A2的坐标为（1，4）或（1，4）.
