1、 如果两个图形不仅如果两个图形不仅形状相同形状相同，而且，而且每组对应每组对应 点所在的直线都经过点所在的直线都经过同一点同一点, ,那么这样的两个图那么这样的两个图 形叫做形叫做位似图形位似图形, , 这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心. . 1两图形两图形相似相似 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做同时满足下面两个条件的两个图形才叫做 位似图形两条件缺一不可位似图形两条件缺一不可 显然，位似图形是显然，位似图形是相似图形的特殊情形相似图形的特殊情形， 其其相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比. . 2每组每组对应点所在直线都对应点所在直线都 经过经过同一点同一点 学科网学科
2、网 学科网学科网 （1 1）ABCABC与与ADE ADE DEBC AEDB 判断下列各组图形是不是位似图形：判断下列各组图形是不是位似图形： （2 2）正方形）正方形ABCDABCD正方形正方形ABCD.ABCD. （3 3）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC （）（） （）（） 2 2如图如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的的 中点，四边形中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似是位似 图形吗？如果是位似图形，说出图形吗？如果是位似图形，说出位似中位似中 心和位似比心和位似比. . 一般地，位似
3、图形有以下性质：一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意位似图形上任意一对对应点一对对应点到到 位似中心位似中心的的距离之比距离之比等于等于位似比位似比. . E 例例. .如图，请以坐标原点如图，请以坐标原点O O为位似中心，作平行为位似中心，作平行 四边形四边形ABCDABCD的位似图形，并把它的边长放大的位似图形，并把它的边长放大2 2 倍倍. . X Y -2 2 4 6 -6 -4 8 -8 -10 10 12 -12 D A B C 12 4 0 2 6 8 10 -2 -4 -6 -8 -10 -12 G F E C G F 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：以坐标原
4、点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为若原图形上点的坐标为（x x，y y），），像像 与原图形的与原图形的位似比为位似比为k k，则像上的对应点，则像上的对应点 的坐标为的坐标为（kxkx，kyky）或或（kxkx，kyky）. . 3 3 如图， 在直角坐标系中， 如图， 在直角坐标系中， ABCABC 的各个顶点的坐标为的各个顶点的坐标为 A A （1 1， 1 1） ，） ，B B（2 2，3 3） ，） ，C C（0 0，3 3）. .现要以坐标原点现要以坐标原点 O O 为位似中心，位似比为位似中心，位似比 为为2 2 3 3 ，作 ，作ABCABC 的位似图形的
5、位似图形A AB BC C，则它的顶点，则它的顶点 A A、B B、C C 的坐标的坐标各是多少？各是多少？ 我的舞台我的舞台,我出手我出手 如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中为位似中 心，求作心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC 的边长缩小到原来的一半的边长缩小到原来的一半. . 我的舞台我的舞台,我出手我出手 课堂小结：课堂小结： 1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的 直线都经过同一个点，直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做 。 2、
6、 这个点叫做这个点叫做 。 3、这时的相似比又称为这时的相似比又称为 。 4、位似图形上任意一对对应点到位似中位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于心的距离之比等于 。 5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（若原图形上点的坐标为（x， y），像与原图形的位似比为），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为，则像上的对应点的坐标为（kx，ky） 或（或（kx，ky） 位似图形位似图形 位似中心位似中心 位似比位似比 位似比位似比 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A、将图形、将图形A平移后得到图形平移后得到图形B，则它们是，则它们是 位似图形位似图形 B、将图形、将图形A绕某点旋转绕某点旋转180后得到图形后得到图形B， 则它们是位似图形则它们是位似图形 C、两个关于某直线成轴对称的图形一定是、两个关于某直线成轴对称的图形一定是 位似图形位似图形 D、全等的两个图形一定是位似图形、全等的两个图形一定是位似图形 我的舞台我的舞台,我出手我出手 如图所示，以点如图所示，以点O为位似中心，作出已知图为位似中心，作出已知图 形的形的3个位似图形，给人以船由远及近的视觉个位似图形，给人以船由远及近的视觉 效果。效果。 O
