1、 4.34.3 相似多边形相似多边形 一一、选择题、选择题 1.观察下列每组图形，相似图形是（ ） A. B. C. D. 2.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ） A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B.图形中线段的长度与角的大小都会改变 C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 3.比例尺为 1：1000 的图纸上某区域面积 400cm2，则实际面积为（ ） A.4105m2 B.4104 m2 C.1.6105 m2 D.2104 m2 4.一个多边形的边长为 2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为 24
2、，则这个多边形的最短边为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm,6 cm 和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( ) A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm 6.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是( ) A.两个等边三角形 B.有一个角是 35的两个等腰三角形 C.两个正方形 D.两个圆 7.小张用手机拍摄得到图(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段 AB 在图(2)中的对应线段是( ) A.FG B.FH C.EH D.EF 8.对一个图形进行放
3、缩时，下列说法中正确的是( ) A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B.图形中线段的长度与角的大小都会改变 C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变 9.将一个直角三角形三边扩大 3 倍，得到的三角形一定是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能 10.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似. 乙： 将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张， 得到新的矩形， 它们
4、的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似. 对于两人的观点，下列说法正确的是( ) 图 1 图 2 A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对 二二、填空题、填空题 11.若用一个 2 倍放大镜去看ABC，则A 的大小 ；面积大小为 12.在一张比例尺为 120000 的地图上，量得 A 与 B 两地的距离是 5cm，则 A，B 两地实际距离为_m. 13.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，=_，m=_. 14.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的 2 cm 变成了 6 cm，这次复印的放缩比例是_. 15.如果在比例尺为 1：1 00
5、0 000 的地图上，A、B 两地的图上距离是 3.4 厘米，那么 A、B 两地的实际距离是 千米. 16.若两个相似多边形的面积比是 16：25，则它们的周长比等于_. 17.图中的两个四边形相似，则 x+y=_，a=_. 18.如图，在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为_cm2. 三三、解答题、解答题 19.在实际生活中，我们常常看到许多相似的图形，请找出图中所有的相似图形. 20.如图，四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似，求、的大小和 EH 的长度. 21.两个相似五边形，一组对应边的长分别为 3cm 和 4.
6、5cm，如果它们的面积之和是 78cm2，则这两个五边形面积各是多少 cm2？ 22.某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示求整张报纸的长和宽的比是多少？ 23.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN， 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，已知 AB=4. (1)求 AD 的长； (2)求矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比. 参考答案参考答案 1.D. 2.D. 3.B. 4.B. 5.C. 6.B. 7.D. 8.D. 9.A. 10.A. 11.答案为：不变，4 倍 12.答案为：1 000. 13.答案为：125 12 14.答案为：13
7、 15.答案为：34 16.答案为：4：5. 17.答案为：63,85. 18.答案为：8 19.解：图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形. 20.答案为：=83，=81，EH=28cm. 21.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是 xcm2，ycm2. 即较小五边形与较大五边形的面积分别是 24cm2，54cm2. 22.答案为：1：2. 23.解：(1)若设 AD=x(x0)，则 DM=0.5x. 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，=.即 x=4 (舍负). AD 的长为 4. (2)矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比为：=.
