第十四章整式乘除与因式分解 单元同步检测试题(含答案)2022-2023学年人教版数学八年级上册

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1、 第十四第十四章章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( )。 A.(x+3)(x-3)=x-9 B.x+1=x(x+1x ) C.3x-3x+1=3x(x-1)+1 D.a-2ab+b=(a-b) 2、a4b-6a3b+9a2b 分解因式的正确结果是( ) A. ab(a-6a+9) B. ab(a+3)(a-3) C. b(a-3) D. ab(a-3) 3、下列各式是完全平方公式的是( ) A. 16x-4xy+y B. m+mn+n C. 9a-24ab+1

2、6b D. c+2cd+14d 4.下列多项式能用平方差公式分解的因式有( ) (1)a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4) -b2-a2 (5)-a6+4 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.下列计算中: x(2x2x+1)=2x3x2+1;(a+b)2=a2+b2;(x4)2=x24x+16; (5a1)(5a1)=25a21;(ab)2=a2+2ab+b2,正确的个数有( ) A.2 个 B.1 个 C.3 个 D.4 个 6.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 ( ) A. (-a+b)(a-b) B. (x+2)(2+x) C. (x/3+y)

3、(y-x/3) D. (x-2)(x+1) 7.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是 ( ) A.a2b2-1 B. 4-0.25a2 C. -a2b2 D.-x2+1 8.下列变形是分解因式的是 ( ) A6x2y2=3xy2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2 C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x 9.下列运算中,结果正确的是 ( ) A x3x3=x6 B 3x2+2x2=5x4 C(x2)3=x5 D(x+y)2=x2+y2 10在求 166263646566676869的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍,

4、于是她设:S166263646566676869,然后在 式的两边都乘以 6,得 6S66263646566676869610,得 6SS6101,即 5S6101,所以S61015,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a0 且a1), 能否求出 1aa2a3a4a2016的值?你的答案是 ( ) 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 11.利用因式分解计算:299616=_ 12. 若 x2+mxy+16y2是完全平方式,则 m=. 13.已知 a+b=9,ab=7,则 ab+ab= 14.若2a-18+(4-b)2=0,则 a

5、m2-bn2 分解因式为 15.一个长方形的面积为22aaba, 宽为a, 则长方形的长为 ; 16.观察下列等式 12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7试用 n 的等式表示这种规律为_(n1 且为正整数) 17已知 A2xy,B2xy,计算A2B2_ 18利用 1 个的正方形,1 个的正方形和 2 个的长方形可拼成一个如图所示的正方形,从而可得到因式分解的公式是_ 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分,分,2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19计算: (1)(1)2 01812 2(3.14)0; (2

6、)(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2; (3)(2x3)2(2x3)(2x3); (4)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a. 20分解因式: (1)m3n9mn; (2)(x24)216x2; (3)x24y2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3. 21先化简,再求值: (1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y),其中x4,y15; (2)(mn)(mn)(mn)22m2,其中m,n满足m2n1,3m2n11. 22简便计算: (1)2 02022 0192 021; (2)2 01824 0362 0172 0172. 23.如图所示,有一

7、位狡猾的地主,把一块边长为 a 米的正方形土地租给李老汉种植今年,他对李老汉说: “我把你这块地一边减少 4 米, 另一边增加 4 米, 继续租给你, 你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听, 觉得好像没有吃亏, 就答应 同学们, 你们觉得李老汉有没有吃亏? 24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如:42202,124222,206242,因此 4,12,20 都是“神秘数” (1)28 是“神秘数”吗?为什么? (2)设两个连续偶数为 2k2 和 2k(其中 k 取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗?为什么? (3)根据上面的提示

8、,判断 2 012 是否为“神秘数”?如果是,请写出两个连续偶数平方差的形式;如果不是,说明理由; (4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 答案答案 一、一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A B C C B A C 二、二、 11、992000 12、8 13、63 14、(32 )(32 )mnmn 15、21ab 16、22(1)21nnn 17.8xy 18【答案】2+ 2 + 2= ( + )2 三、三、 19.解:(1)原式114114; (2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3; (3)原

9、式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18; (4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab. 20解:(1)原式mn(m29)mn(m3)(m3); (2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2; (3)原式x24y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1); (4)原式xy(4x24xyy2)xy(2xy)2. 21解:(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y. x4,y15, 原式x5y45153. (2)原式m2n2m22mnn22m22mn. 解方程组

10、m2n1,3m2n11, 得m3,n1. 原式2mn23(1)6. 22解:(1)原式2 0202(2 0201)(2 0201)2 0202(2 020212)1; (2)原式2 018222 0182 0172 0172(2 0182 017)21. 23. 解:吃亏了 原来的面积为 a2,后来的面积为(a4)(a4)a216, a2a216. 李老汉吃亏了 24. 解:(1)是288262,28 是神秘数 (2)是(2k2)2(2k)28k44(2k1), 故两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数 (3)是,2 0124503,故 2k1503,k251. 这两个数为 2k2504,2k502, 即 2 01250425022. (4)不是 两个连续奇数的平方差可表示为(2k1)2(2k1)28k42k(k 为正整数 ), 两个连续奇数的平方差是 4 的偶数倍

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