1、人教版 数学 五年级 上册 多边形的面积多边形的面积 6 6 平行四边形的面积平行四边形的面积 情境导入情境导入 想一想这两个花坛哪一个大呢？想一想这两个花坛哪一个大呢？ 情境导入情境导入 要要比较大小，比较大小，需需要求要求它它们的们的面积面积 我只我只会算长方形的会算长方形的 想一想下面两个想一想下面两个花坛哪一个大呢？花坛哪一个大呢？ 那怎么计算平行四边形的面积呢？那怎么计算平行四边形的面积呢？ 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：我们是用什么方法得出长方形的面积的我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？计算公式的？ 用数方格的用数方格的方式试一试。方式试一试。 探究新知探究新知
2、 面积是面积是24 cm 平行四平行四边形边形 底底 高高 面积面积 长方形长方形 长长 宽宽 面积面积 6 cm 6 cm 4 cm 4 cm 24 cm 24 cm 底底=长长 高高=宽宽 平行四边形平行四边形面积面积=长方形长方形面积面积 面积是面积是24 cm 在在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表表1m2 ，不满一格的都按半格计算。），不满一格的都按半格计算。） 探究新知探究新知 不数方格不数方格, ,能不能计算能不能计算平行四边形的面积呢？平行四边形的面积呢？ 用“一剪一拼”的用“一剪一拼”的 “割补”方法。“割补”方法。 动手操
3、作动手操作 探究新知探究新知 “割补”“割补” 法法 底底 高高 长方形面积长方形面积 =长长 宽宽 平行四边形平行四边形面积面积= 底底 高高 探究新知探究新知 底底 高高 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽 平行四边形面积平行四边形面积= 底底 高高 “割补”“割补” 法法 探究新知探究新知 “割补”“割补” 法法 探究新知探究新知 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽 平行四边形面积平行四边形面积= 底底 高高 “割补”“割补” 法法 探究新知探究新知 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 平行四边形平行四边形的面积的面积 = _ 底底高高 底底=长长 高高=宽宽 平行四边形
4、面积平行四边形面积=长方形面积长方形面积 议一议议一议: : 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你你发现发现了什么了什么？ 探究新知探究新知 如果用如果用S表示表示平行四边形的面积平行四边形的面积，用，用a表示平表示平 行四边形的行四边形的底底，用，用h表示平行四边形的表示平行四边形的高高，平行四，平行四 边形的面积计算公式可以写成边形的面积计算公式可以写成： S = ah 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：刚才我们是怎样一步一步地研究推导刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？出平行四边形面积的计算公式的？ 平行四边形平行
5、四边形（新）（新） 长方形长方形（旧）（旧） 转化（割补）转化（割补） 推导推导 联系联系 探究新知探究新知 = 64 代入数求值代入数求值 加单位名称加单位名称 4 6 例题例题1 平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6 m，高是高是4 m，它它的面积是多少的面积是多少？ S=ah 先写字母带入公式先写字母带入公式 = 24(m2) 答：它的面积是答：它的面积是 24 m2。 课堂练习课堂练习 填一填。填一填。 （1）把一个长方形木框拉成一个）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形，（ ）不变，它的高和面积（）不变，它的高和面积（ ）。）。 （2）平行四边形的高不变，底扩大为原来
6、的）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，倍，面积（面积（ ）。）。 周长周长 改变改变 扩大为原来的扩大为原来的2倍倍 课堂练习课堂练习 计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。 13 cm 20 cm S = ah 2013= 260(cm2) 课堂练习课堂练习 算出下面平行四边形面积算出下面平行四边形面积? ? 15 厘米厘米 8 厘米厘米 12 厘米厘米 课堂练习课堂练习 方法一方法一: : 方法二方法二: : 答：平行四边形的面积答：平行四边形的面积是是 120 平方厘米平方厘米。 S=ah =158 =120(平方厘米平方厘米） S=ah =1012 =120(平方厘
7、米平方厘米) 课堂练习课堂练习 一块一块平行四边形的菜地，底是平行四边形的菜地，底是20 m，高是，高是16 m，若每棵大白菜占若每棵大白菜占地地 0.16 m2，这块地可种多少棵，这块地可种多少棵大白菜大白菜? 答：答：这块地可这块地可种种 2000 棵棵大白菜。大白菜。 20160.16 = 2000 (棵棵) 菜地面积菜地面积每棵菜占地每棵菜占地面积面积 = 可以可以种的棵数种的棵数 S = ah 课堂练习课堂练习 规范规范解答解答: : 一块平行四边形的菜园一块平行四边形的菜园，底长底长8.5 m，高高6 m，它的面积是多少它的面积是多少？ 8.56 = 51(m2) 答答：它的面积它的面积是是 51 m2。 S = ah 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 S = ah = a h = ah = 平行四边形的面积平行四边形的面积 “割补”“割补” 法法 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
