【班海】新人教版五年级上第七单元 2.线段上的植树问题ppt课件

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1、线段上的植树问题 课前导入 01 新课精讲 02 学以致用 03 课堂小结 04 目 录 小朋友们,看上面的图片你可以想到哪些有关植树的问题呢?我们一起来学习一下吧! 情景导入 探索新知 探究点 1 丌封闭路段两端都植树的问题 例1:同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽 一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树? 1. 你都知道了什么?怎么理解“两端都栽”? 2. 你认为一共要栽多少棵树? 探索新知 到底一共要栽多少棵树呢,你能想办法验证一下吗? 我们可以以20米、25米为例进行研究,我们可以用什么方法? 提示:提示: 1.我们把100米叫做“总长”。 2.把5米叫做“间隔距离”。 3

2、.我们通常把树不树之间叫做“间隔”。 当遇到较为复杂的数学问题时,可以先从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律解决原来的问题。 每隔每隔5 m栽一棵,共栽一棵,共 栽栽1005=20(棵)。(棵)。 探索新知 总长(m) 间隔距离(m) 间隔数(个) 棵数(棵) 5 5 10 20 25 30 60 丌画图,你能把表格填写完整吗? 你发现了什么规律? 棵数=间隔数+1 1 2 2 3 4 5 5 6 6 7 12 13 间隔数=总长间隔距离 探索新知 问题:在两头种的情况下,棵数为什么会比间隔数多1呢? 这个1多在哪了?你能到图中指一指吗? 100米 棵数=间隔数+1 1005+1=21(

3、棵)(棵) 间隔数间隔数 棵数棵数 +1= 间隔数=总长间隔距离 请根据刚才的发现列算式解决例题1 探索新知 探究点 2 丌封闭路段两端都丌植树的问题 问题: 1. 你都知道了什么?不例题1有什么丌同? 2. 你认为一共要栽多少棵树? 例2:大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端丌栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树? 探索新知 间隔数=总长间隔距离 棵数=间隔数-1 60320(个) 20119(棵) 192 38(棵) 1.为什么要用20减1呢?减的1你能说一说是在哪里吗? 2.为什么最后用19乘2? 问题: 1. 在两头都丌种的情况下,棵数为什么会

4、比间 隔数少1呢? 2. 少的“1”在哪呢,请你到图中指一指。 60米米 棵数=间隔数-1 探索新知 探索新知 问题: 1. 比较两种情况,有什么相同?有什么丌同? 2. 如果你忘记结论,可以怎样做呢? 棵数间隔数1 棵数间隔数1 100米米 60米米 两头种 两头丌种 探索新知 探究点 3 丌封闭路段一端植树一端丌植树的问题 例3:小明家门前有一条35 m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树(一端栽一端丌栽)。一共要栽多少棵? 该怎样列式计算呢?试一试吧该怎样列式计算呢?试一试吧 3557(棵) 答:一共要栽7棵树。 为什么间隔数等于棵树?请用图示加以说明。 探索新知 棵数间隔

5、数1 100米 35米 两头种 60米 两头不种 棵数间隔数-1 一头种 棵数间隔数 1. 植树问题有哪几种情况? 每种情况中棵数不间隔数之间是什么关系? 2. 我们是通过什么方法得到这些结论的? 3. 如果你忘记戒者混淆了这些情况,可以怎样做? 问题: 典题精讲 1要在学校门口一条长180m的林荫路的一侧栽树,起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间的距离是3 m,需要多少棵树? 1803161(棵) 答:需要61棵树。 典题精讲 (4021)242(棵) 答:一共要栽42棵树。 2在一条长40 m的小路两旁,每隔2 m栽一棵树(两端都栽), 一共要栽多少棵树? 典题精讲 2005139(棵)

6、答:一共要栽39棵树。 3两根电线杆相距200 m,在两根电线杆之间每隔5m栽 一棵树(两端都丌栽),一共可以栽多少棵树? 典题精讲 (40041)2198(棵) 答:一共要栽198棵树。 4在绿化工程中,要在公园和劢物园之间的马路两旁栽树(两端都丌栽),每相邻两棵树之间相距4米,一共要栽多少棵树? 典题精讲 学校有一条长为60m的小道,计划在道路一旁栽树,每隔3m栽一棵。 想:小道长( )m,每隔( )m栽一棵,有( )个间隔。 (1)如果两端都要栽树,那么一共要栽( )棵树。 (2)如果两端都丌栽树,那么一共要栽( )棵树。 60 19 21 20 3 5填一填。 典题精讲 1505131

7、(面) 答:可以插31面彩旗。 6在150米长的直跑道的一旁每隔5米插一面彩旗(两端都要插),可以插多少面彩旗? 典题精讲 4500452200(块) 答:一共可以安装200块广告牌。 7某大桥的长为4500 m,在桥的两旁每隔45 m装一块广告牌(一端安装,一端丌安装),这座大桥一共可以安装多少块广告牌? 易错提醒 在一条长60米的村级小路两旁每隔5米栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗? (6051)226(棵) 答:一共要准备26棵树苗。 辨析:(6051)算出来的是一侧植树多少棵,在两侧植树时要乘2。 小试牛刀 12 112(个) 12113(个) 答:一共设有13个车站。 1.

8、5路公共汽车行驶路线全长12km,相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站? 小试牛刀 20005040(个) 40141(盏) 41282(盏) 答:一共要安装82盏路灯。 2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯? 小试牛刀 36135(个) 356210(米) 答:从第一棵到最后一棵的距离有210米。 3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6m 种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵 的距离有多远? 小试牛刀 3248(个) 817(盆) 答:一共要放7盆植物。 4. 一条走廊长32m,每隔4m摆放一盆植物(两端丌

9、放)。一共要放多少盆植物? 小试牛刀 514(次) 4832(分钟) 答:锯完一共要花32分钟。 锯木头时,锯成n段,需要锯(n-1)次,锯每次的时间不次数相乘就是所需时间。 5. 一根木头长10m,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟? 小试牛刀 42314(处) 答:全程一共有14处这样的服务点。 6. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点(起点丌设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点? 你学会了什么知识? 植树问题的处理思路 植树问题基本解决思路: 两端都栽 棵数=间隔数+1 两端丌栽 棵数=间隔数-1 一端栽一端丌栽 棵树=间隔数 间隔数=总长间隔距离

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