1、22.3实际问题 与二次函数 第1课时 对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来研究 1 知识点 二次函数的最值 问 题 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)不小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h30t5t2(0t6). 小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 可以借助函数图象解决这个问题 画出函数h30t5t2(0t6)的图象 (如图) 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值因此，当t
2、时，h有最大值 也就是说，小球运动的时间是3 s时，小球最高小球运动中的最大高度是45 m. 30322 ( 5)ba 2243045.44 ( 5)acba 归 纳 一般地，当a0(a0)时，抛物线yax2bxc的顶点是最低(高)点，也就是说，当x 时，二次函数yax2bxc有最小(大)值 2ba 24.4acba 二次函数yx24xc的最小值为0，则c的值为( ) A2 B4 C4 D16 C 2 知识点 图形的最值 例1 总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l 的变化而变化，当l是多少米时，场地的面积S最大？ 分析：先写出S关于l的函数解析式，再求出使S最大的l值 矩形场地的周长是60 m，一边长为l m， 所以另一边长为 m 场地的面积Sl(30l)， 即Sl230l(0l0(戒a0(a0)时，抛物线yax2bxc的顶点是最低(高)点，也就是说，当x 时，二次函数yax2bxc有最小(大)值 2ba 24.4acba
