【班海】新人教版八年级上12.2三角形全等的判定(第四课时)ppt课件

上传人:班海 文档编号:220980 上传时间:2022-08-27 格式:PPTX 页数:25 大小:3.08MB
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1、12.2 三角形全等的判定 第4课时 如图,能够判定全等的两个三角形是( ) A和 B和 C和 D和 D 1 知识点 判定两直角三角形全等的方法:斜边、直角边 问题 任意画一个RtABC,使C =90,再画一个RtABC, 使C=90,BC=BC,AB=AB,然后把画好的RtABC剪 下来放到RtABC上,你发现了什么? A B C (1)画MCN =90; (2)在射线CM上取BC=BC; (3)以B为圆心,AB为半径画弧, 交射线C N于点A; (4)连接AB 现象:两个直角三角形能重合 说明:这两个直角三角形全等 画法: A N M C B 由上面可以得到判定两个直角三角形全等的一 个方

2、法: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 全等(可以简写成“斜边、 直角边”或“HL”). 归 纳 例1 如图,在ABC中,ABCB,ABC90,F为AB延长 线上一点,点E在BC上,且AECF. 求证: RtABERtCBF. 导引:根据ABCB,ABECBF90,AECF,可利用“HL”证明RtABERtCBF. 证明:ABC90,CBFABE90. 在RtABE和RtCBF中, AECF, ABCB,RtABERtCBF(HL) 总 结 应用“HL”判定两个直角三角形全等,书写时, 两个三角形符号前要加上“Rt” 1.如图,点C,E,B,F在一条直线上,ABCF于点B,DECF 于

3、点E,ACDF,ABDE.求证:CEBF. 证明:ABCF,DECF, ABCDEF90. 在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF(HL) BCEF.BCBEEFBE, 即CEBF. ACDFABDE 2.如图,CD90,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt ABC不Rt ABD全等以下给出的条件适合的是( ) AACAD BABAB CABCABD DBACBAD A 3.下列可使两个直角三角形全等的条件是( ) A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 D 2 知识点 直角三角形全等的综合判定 直角三角形全等的判定既可以用“SSS”“SAS”

4、“ASA”和“AAS”,有可以用 “HL”. 例2 已知:如图,ACBC,BDAD,垂足分别为C , D, AC=BD,求证;BC=AD. 证明:ACBC,BDAD, C不D都是直角. 在RtABCRtBAD中, AB=BA, AC=BD, RtABCRtBAD (HL). BC=AD. D C A B 1.下列条件可使两个直角三角形全等的是( ) A一条边对应相等 B两条直角边对应相等 C一个锐角对应相等 D两个锐角对应相等 B 2.下列条件丌能使两个直角三角形全等的是( ) A斜边和一锐角对应相等 B有两边对应相等 C有两个锐角对应相等 D有一直角边和一锐角对应相等 C 3.如图,ACB9

5、0,ACBC,BECE于E,ADCE于点D, 下面四个结论:其中正确的是_ (将你认为正确结论 的序号都写上) ABE BAD; CEBADC; ABCE; ADBEDE. 4.如图,MNPQ,ABPQ,点A,D在直线MN上,点B,C 在直线PQ上,点E在AB上,ADBC7,ADEB,DEEC, 则AB_. 7 1._和一条_分别相等的两个直角三角形全等,可以简 写成“_”或“_” 斜边 直角边 斜边、直角边 HL 2.判定两三角形全等的方法有4种,分别是_,_,_, _;判定两直角三角形全等的方法有5种,分别是_, _,_,_,_. SSS SAS ASA AAS HL SSS SAS AS

6、A AAS 3.如图,在ABC中,ABAC,若ADBC,则可直接判定 ABD和ACD全等的方法是( ) ASAS BASA CSSS DHL D 4.如图,在ABC中,C90,EDAB于点D,BDBC, 若AC6 cm,则AEDE等于( ) A4 cm B5 cm C6 cm D7 cm C 5.如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点, 且DEDF,连接BF,CE.下列说法:其中正确的有( ) CEBF; ABD和ACD的面积相等; BFCE; BDFCDE. A1个 B2个 C3个 D4个 D 6.如图,BD,BCDC,要判定ABCEDC,当添加条件 _时,可根据“AS

7、A”判定; 当添加条件_时,可根据“AAS”判定; 当添加条件_时, 可根据“SAS”判定 BCADCE(或BCDACE) AE ABED 7.如图,AD,BC相交于点O,ADBC,CD90. (1)求证ACBBDA; 证明:CD90, ACB和BDA是直角三角形 ABBABCAD ,RtACBRtBDA(HL) 在RtACB和RtBDA中, (2)若ABC35,则CAO_. 20 判定直角三角形全等的“四种思路”: (1)若已知条件中有一组直角边和一组斜边分别相等,用“HL”判定 (2)若有一组锐角和斜边分别相等,用“AAS”判定 (3)若有一组锐角和一组直角边分别相等,直角边是锐角的对边,用“AAS”判定;直角边是锐角的邻边,用“ASA”判定 (4)若有两组直角边分别相等,用“SAS”判定

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