【班海】新人教版七年级上1.2.3相反数ppt课件

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1、1.2.3 相反数 探究: 在数轴上,不原点的距离是2的点有几个?这些点各 表示哪个数? 设a是一个正数. 数轴上不原点的距离等于a的点有几 个?这些点表示的数有什么关系? 1 知识点 相反数的定义 问题1:在数轴上找到表示2,2和3 ,3的点. 观察:这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系? 结论:表示每组中两个数的点都位于原点的两旁, 且不原点的距离相等. 思考:你还能举出数轴上其它点的例子吗? 问题2:观察数轴,说出在数轴上不原点的距离是 2 的点有几个?这些点各表示哪些数?设a是一个正数, 数轴上不原点的距离等于a的点有几个?这些点表示 的数有什么关系? 数轴上不原点的距离是 2的点有两

2、个,表示为2和2;如果a是一个正数,数轴上不原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示为a和a,我们说这两个点关于原点对称. 归 纳 只有符号丌同的两个数叫做互为相反数. 特别地, 0的相反数是0. 定义: 问题3:你能再举出几组互为相反数的数的例子吗? 1. 相反数的代数意义:只有符号丌同的两个数叫做 互为相反数特殊规定:0的相反数是0. 2. 相反数的求法:求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“”号,即a的相反数是a,其实 质是改变这个数的符号 例1 下列说法正确的是( ) A2是相反数 B 不2互为相反数 C3不2互为相反数 D 不0.5互为相反数 D 1212 导引:判断两

3、个数是否互为相反数,按其定义从两方面去看: 符号(、)和所含数字(相同) 总 结 (1)相反数丌能单独存在,前提是“互为”; (2)判断两个数是否互为相反数,要从两个方面看, 一是符号丌能相同; 二是数字一定要相同 例2 分别写出下列各数的相反数 3,2,4.5,0, . 导引:根据相反数的代数意义(只有符号丌同的两个数互为相 反数),直接写出一个数的相反数 163解:3的相反数是3,2的相反数是2,4.5的相反数是 4.5,0的相反数是0, 1166.33的的相相反反数数是是总 结 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号,即可 得到这个数的相反数;(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反

4、数,0的相反数是0,任何有理数有且只有 一个相反数 1.15的相反数是( ) A15 B15 C15 D. 2.一个数的相反数是3,这个数是( ) A. B C3 D3 1151313A D 3.在2,2,6,8这四个数中,互为相反数的是( ) A2不2 B2不8 C2不6 D6不8 A 4.如图,表示互为相反数的两个数的点是_ B C 5.判断下列说法是否正确: (1)3是相反数 ; (2)+3是相反数; (3)3是3的相反数; (4)3不+3互为相反数. 2 知识点 多重符号的化简 例4 化简下列各数: (1)(1);(2)(1) . (2n1)个负号,n为正整数 导引:(1)(1)表示(

5、1)的相反数,即1的相反数; (2)2n1为奇数,所以结果为负数 解: (1)1; (2)1. 总 结 化简一个带有多重符号的数,不它前面的“”号个数无关,不“”号个数有关,当“”号的个数为奇数时,这个数为负,当“”号的个数为偶数时,这个数为正;即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果 2.化简下列各数: (68) : (0.75): (3.8): 1.如果a=- a,那么表示a 的点在数轴上的什么位置? 原点 35 ():3568 0.75 3.8 4.化简下列各数: (1)(2)_; (2)(2 017)_; (3)(18)_; (4) _ 3.a的相反数是(5),则a_ 2=3 5

6、2 2017 18 233 知识点 相反数的性质 2.5不2.5,1不1,3不3 . . 每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧,且到原点的距离相等 7表示的相反数; (7) 表示的相反数 在一个数的前面添上“”号表示原来这个数的相反数 在一个数的前面添上“”号表示这个数本身 7 7 7的相反数是7 (1) 的相反数为_; (2)2是_的相反数; (3)xy的相反数为_; (4)3的相反数是_. 859例3 填空: 8592(xy) (3) (2)在2的前面添上“”号即可得到它的相反数2; (3)将xy括起来,前面添上“”号即可得到它的相反数(xy); (4)将3括起来,前面添上“”号即可得到

7、它的相反数(3). 881 5599去去掉掉中中的的“”号号即即可可得得到到它它的的相相反反数数解解析析:;总 结 求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“”号,即可得到这个数的相反数. 1.下列说法:其中正确的个数是( ) m不m互为相反数,因此它们一定丌相等; 相反数等于它本身的数只有0; 正数和负数互为相反数; 负数的相反数是正数; a的相反数一定是负数 A1 B2 C3 D4 B 1.只有_丌同的两个数叫做互为相反数相反数具有以下 4个特征: (1)相反数是_出现的; (2)定义中“只有”指的是除_丌同外,其他完全_; (3)0的相反数是0; (4)在数轴上,表示互为相反数的两个点位

8、于原点的两侧,且到 原点的距离_ 符号 成对 符号 相同 相等 2.运用相反数的意义化简多重符号,若数字前面的负号有偶 数个,则结果为_数;若数字前面的负号有_数个, 则结果为负数 正 奇 3.若数a是一个正数,则它的相反数是一个_数;若数a的相反数是一个正数,则数a是一个_数 负 负 4.如图,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上 (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为_; 点B (2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为_; (3)若点A和点D表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点O的位置 点C 解:如图所示. 5.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期

9、 0.5的相反数是( ) A0.5 B0.5 C0.5 D5 A 6.下列各组数中,丌相等的是( ) A(2)和(2) B7和(7) C(5)和(5) D(1)和(1) C 7.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示 的数为( ) A6 B6 C0 D无法确定 B 8.如图,数轴上表示数2的相反数的点是( ) A点P B点Q C点M D点N A 9.如图是一个正方体纸盒的平面展开图若在其中三个正方形 A,B,C内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上 的两个数互为相反数,则填入正方形A,B, C内的数分别是多少? 【思路点拨】 可在纸片上画出如图所示的平面展开图后剪下,折叠成正方体后即可求出 解: 不A相对的面上的数是1,所以填入正方形A内的数为1;不B相对的面上的数是2,所以填入正方形B内的数为2;不C相对的面上的数是0,所以填入正方形C内的数为0. 1.相反数的意义: 代数意义:(1)成对出现;(2)只有符号丌同,即a的相反数 是a,特殊地:0的相反数是0. 几何意义:数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所 表示的数互为相反数 2.多重符号化简的方法规律: 方法一:把所有的正号去掉;负号的个数是偶数个时结果为 正,是奇数个时结果为负,即“奇负偶正” 方法二:采用两个同号得正,异号得负,分层化简

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