1、【知识精讲】直角三角形的判定(用角度) 初二 数学 如果一个三角形有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形吗?为 什么? 有两个角互余的三角形是直角三角形。理由如下: 在ABC中, A +B=90 , 那么ABC是直角三角形吗? 证明: 在ABC中,因为 A +B +C=180, 又A +B=90,所以C=90. 于是ABC是直角三角形. 具备下列条件的具备下列条件的ABC中,不是直角三角形的是中,不是直角三角形的是( ) AABC BAB C CABC123 DA2B3C 分析:根据直角三角形的判定定理分析判断。 解: 三角形中A+B+C=180 A:A+B=C,A+B+C=2C=180,C
2、=90,是直角三角形 B:A=B=12C,A+B+C=12C+C=32C=180, C=90,故是 直角三角形 C:A=x, B=2x, C =3x, A+B+C=180代入解得: A=30B=60,C=90是直角三角形。 分析:根据直角三角形的判定定理分析判断。 解: D:A=x, B=12x, C =13x, A+B+C=180,代入解得: A=108011 ,B=54011,C=36011,不是是直角三角形。 答案:D 如图,ABCD,BAC和ACD的平分线相交于H点. 那么AHC是直角三角形吗?为什么? 解解: 因为 ABCD,所以 BAC+DCA=180. 又 , , 所以 所以AHC是直角三角形. 12CAHBAC 12ACHDCA 1902CAH+ACHBAC+DCA =()()