1、【知识精讲】直角三角形的判定（用角度） 初二 数学 如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？为 什么？ 有两个角互余的三角形是直角三角形。理由如下： 在ABC中， A +B=90 ， 那么ABC是直角三角形吗？ 证明： 在ABC中，因为 A +B +C=180， 又A +B=90，所以C=90. 于是ABC是直角三角形. 具备下列条件的具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是中，不是直角三角形的是( ) AABC BAB C CABC123 DA2B3C 分析：根据直角三角形的判定定理分析判断。 解： 三角形中A+B+C=180 A：A+B=C，A+B+C=2C=180，C
2、=90，是直角三角形 B:A=B=12C，A+B+C=12C+C=32C=180， C=90，故是 直角三角形 C：A=x, B=2x, C =3x, A+B+C=180代入解得： A=30B=60，C=90是直角三角形。 分析：根据直角三角形的判定定理分析判断。 解： D：A=x, B=12x, C =13x, A+B+C=180，代入解得： A=108011 ,B=54011，C=36011，不是是直角三角形。 答案：D 如图，ABCD，BAC和ACD的平分线相交于H点. 那么AHC是直角三角形吗？为什么？ 解解： 因为 ABCD，所以 BAC+DCA=180. 又 ， ， 所以 所以AHC是直角三角形. 12CAHBAC 12ACHDCA 1902CAH+ACHBAC+DCA =()()
