1、复习 的倾斜角线叫做直角向上的方向之间所成的轴正向与直线轴为基准,轴相交时,我们以与当直线llxxxl1、倾斜角 的斜率的正切值叫做这条直线把一条直线的倾斜角2、斜率 表示,斜率常用小写字母 ktank即:,则过的若已知倾斜角为21222111,),(,),(xxyxPyxPl)(21xx 2121xxyytank1212xxyy思考思考:我们知道,平面中两条直线有两种位置关系:相交、:我们知道,平面中两条直线有两种位置关系:相交、平行。当平行。当l1/ l2时,时,k1与与k2满足什么关系?满足什么关系? 121l2lo y x 21/ll相等与的倾斜角与2121ll21tantan21kk
2、 2121/kkll一、两条直线平行的判定 思考思考:我们知道,平面中两条直线有两种位置关系:相交、:我们知道,平面中两条直线有两种位置关系:相交、平行。当平行。当l1/ l2时,时,k1与与k2满足什么关系?满足什么关系? 121l2lo y x 时,反之,当21kk 21单调性可知,正切函数的由倾斜角的取值范围及21tantan21/ll2121/llkk,有,的两条直线,对于斜率分别为2121llkk2121/kkll,时,直线的斜率不存在当902121/ll此时2121kkll重合时,也有,当直线(用斜率证明三点共线时,常用这个结论) 的结论的位置关系,并证明你与直线试判断,已知例PQ
3、ABQPBA,)21(,) 13(,)04(,)32(2如图,由已知可得解:x y 0 B A P Q BAkBA的斜率直线21)4(203PQkPQ的斜率直线21)3(112PQBAkkPQAB/直线的形状,并给出证明试判断四边形,的四个顶点分别为已知四边形例ABCDDCBAABCD,)32(,)24(,) 12(,)00(3x y O A B C D 如图,由已知可得解:21ABkAB边所在直线的斜率21CDkCD边所在直线的斜率23BCkBC边所在直线的斜率x y O A B C D 23DAkDA边所在直线的斜率DABCCDABkkkk,DABCCDAB/,/是平行四边形四边形ABCD
4、二、两条直线垂直的判定 们的斜率不相等,当两条直线相交时,它率不相等时,它们相交反之,当两条直线的斜 思考思考:当:当l1l2时,时,它们的斜率除了不相等外,是否还有它们的斜率除了不相等外,是否还有特殊的数量关系?特殊的数量关系? 思考思考:当:当l1l2时,时,它们的斜率除了不相等外,是否还有它们的斜率除了不相等外,是否还有特殊的数量关系?特殊的数量关系? ,2121kkll的斜率分别为与设), 1 (,), 1 (21kbka分别为的方向向量、则21ll021ball01121kk121kk12121kkll时,的倾斜角为或当9021ll0另一条直线的倾斜角为21ll 若反之亦然0ba的位置关系与试判断直线,已知例PQABQPBA,)66(,)30(,)63(,)06(432ABkAB的斜率解:直线23PQkPQ 的斜率直线1)23(32PQABkkPQAB直线的形状试判断三点,已知例ABCCBA,)32(,) 11 (,) 1, 5(521ABkAB所在直线的斜率解:边2BCkBC所在直线的斜率边1221BCABkkBCABx y O A B C 90ABC即是直角三角形ABC小结: 2121/kkll:12121kkll: