1、2017-2018 学年安徽省蚌埠市固镇县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题 4 分，共 30 分）1 （4 分）下列图形是轴对称图形的有（ ）A2 个 B3 个 C 4 个 D5 个2 （4 分）在平面直角坐标系中，若点 P（a3 ，a+1）在第二象限，则 a 的取值范围为（ ）A1a3 Ba 3 Ca1 Da13 （4 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 C x1 Dx14 （4 分）现有两根木棒，长度分别为 5cm 和 17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）A24cm 的木棒 B15cm 的木棒C12cm 的木
2、棒 D8cm 的木棒5 （4 分）如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（ ）AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC6 （4 分）下列命题中，是假命题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7 （4 分）下列图形中，表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数y=mnx（m，n 为常数，且 mn0 ）的图象的是（ ）A BC D8 （4 分）某市出租车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法错误的是（ ）A出租车起步价是 10 元B在 3 千米内只收起步价C超过 3 千米部分（x3）每千米收 3 元D
3、超过 3 千米时（x3）所需费用 y 与 x 之间的函数关系式是y=2x+49 （4 分）如图，在ABC 中，B+C=100，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB ，交 AC 于 E，则ADE 的大小是（ ）A30 B40 C 50 D6010 （4 分）如图，点 P 是AOB 外的一点， 点 M，N 分别是AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的长为（ ）A4.5cm B5.5cm C 6.5cm D7cm二、填空题（共 7 小题
4、，每小题 4 分，满分 28 分）11 （4 分）命题 “有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是 ，结论是 ，它的逆命题是 12 （4 分）如图，点 A，E，F，C 在同一直线上，ABCD，BFDE，BF=DE，且 AE=2，AC=8，则 EF= 13 （4 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（0，1 ） ，B（2，0） ，则当 x 时，y014 （4 分）如果一次函数 y=（k2）x+1 的图象经过一、二、三象限，那么常数 k 的取值范围是 15 （4 分）根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为 x 2 0 1y 3 p 016 （4 分）
5、已知等腰三角形中有一个内角为 80，则该等腰三角形的底角为 17 （4 分） “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结 反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1 表示乌龟所行的路程，y 2 表示兔子所行的路程） 有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为 1000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了 10 分钟；兔子在途中 750 米处追上乌龟其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（18-21 题每题 10 分,22 题 12 分,共 52 分)18 （10 分）如图，已知 A（0，4）
6、 ，B （2 ，2） ，C（3，0） （1）作ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1；（2）写出点 A1，B 1 的坐标：A 1 ，B 1 ；（3）若每个小方格的边长为 1，则A 1B1C1 的面积= 平方单位19 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为点 E、F求证：BEDCFD20 （10 分）如图，正比例函数 y=2x 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于点 A（m ，2） ，一次函数图象经过点 B（2，1 ） ，与 y轴的交点为 C，与 x 轴的交点为 D（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求AOD 的面积21
7、（10 分）如图，ABC 中，AD 平分BAC ，DGBC 且平分BC，DEAB 于 E，DFAC 于 F（1）说明 BE=CF 的理由；（2）如果 AB=5，AC=3，求 AE、BE 的长22 （12 分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价 如下表：甲 乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需 15.5 万元，预计全部销售后可获毛利润共 2.1 万元（毛利 润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲 、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机
8、的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 2 倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 16 万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润参考答案一、选择题来源1【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有 4 个故选：C2【解答】解：点 P（a3 ，a+1）在
9、第二 象限， ，解不等式得，a3，解不等式得，a1，1a3故选：A3【解答】解：根据题意，有 x10，解得 x1 故选：B4【解答】解：设选取的木棒长为 lcm，两根木棒的长度分别为 5cm 和 17cm，17cm5cml 17cm+5cm，即 12cml22cm，15cm 的木棒符合题意故选：B 来源: 学科网 ZXXK5【解答】解：ABDE ，ACDF ，A=D ，（1）AB=DE，则ABC 和DEF 中， ，ABCDEF，故 A 选项错误；（2）B=E，则ABC 和DEF 中， ，ABCDEF，故 B 选项错误；（3）EF=BC ，无法证明ABCDEF（ASS ） ；故 C 选项正确；（
10、4）EFBC，ABDE，B=E，则 ABC 和DEF 中，ABCDEF ，故 D 选项错误；故选：C6【解 答】解：A、对顶角相等，所以 A 选项为真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以 B 选项为假命题；C、两点确定一条直线，所以 C 选项为真命题；D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以 D 选项为真命题故选：B7【解答】解：当 mn0，m，n 同号，同正时 y=mx+n 过1，3 ，2 象限，同负时过 2，4，3 象限；当 mn0 时，m，n 异号，则 y=mx+n 过 1，3，4 象限或2，4 ，1 象限故选：A8【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是 10 元，在 3
11、千米内只收起步价，设超过 3 千米的函数解析式为 y=kx+b，则 ，解得 ，超过 3 千米时（x3）所需费用 y 与 x 之间的函数关系式是y=2x+4，超过 3 千米部分（x3）每千米收 2 元，故 A、B、D 正确，C 错误，故选：C9【解答】解：在ABC 中，B+C=100，BAC=80，AD 平分BAC，BAD= BAC=40，DEAB，ADE=BAD=40故选：B10【解答】解：点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上，PM=MQ，PN=NR，PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，RN=3cm，MQ=
12、2.5cm，即 NQ=MNMQ=42.5=1.5（cm） ，则线段 QR 的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm） 故选：A二、填空题（共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分）11【解答】解：命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形” ，结论是“这个三角形是等腰三角形” ，故题设是有两边相等的三角形，结论是“这个三角形是等腰三角形” ，它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等” 12【解答】解：ABCD，BFDE，A=C，BFA=DEC，在ABF 和 CDE 中，ABFCDE（AAS） ，AF=CE，AFEF=CEEF，AE=CF=2，AC=8，EF=822=
13、4，故答案为： 413【解答】解：一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（0，1） ，B（2，0） ， ，解得：这个一次函数的表达式为 y= x+1解不等式 x+10，来源: 学科网解得 x2 故答案为 x214【解答】解：一次函数 y=（k2）x+1（k 为常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，k20解得：k2，故填：k2；15【解答】解：一次函数的解析式为 y=kx+b（k0） ，x=2 时 y=3；x=1 时 y=0， ，解得 ，一次函数的解析式 为 y=x+1，当 x=0 时，y=1 ，即 p=1故答案是：116【解答】解：分两种情况：当 80的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数
14、=（18080）2=50；当 80的角为等腰三角形的底角时，其底角为 80，故它的底角度数是 50或 80故答案为：50或 8017【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为 1000 米，故正确；兔子在乌龟跑了 40 分钟之后开始跑，故错误；乌龟在 3040 分钟时的路程为 0 ，故这 10 分钟乌龟没有跑在休息，故正确；y1=20x200（40x60） ，y 2=100x4000 （40x50） ，当y1=y2 时，兔子追上乌龟，此时 20x200=100x4000，解得：x=47.5，y1=y2=750 米，即兔子在途中 750 米处追上乌龟，故正确来源:学科网综上可得正确故答案为：
15、三、解答题（18-21 题每题 10 分,22 题 12 分,共 52 分)18【解答】解：（1）A 1B1C1， 即为所求；（2）A 1 （ 0，4） ，B 1 （2，2） ；故答案为：（0 ，4） ， （2，2） ；（3）A 1B1C1 的面积=46 25 22 34=11故答案为：1119【解答】证明：DEAB ，DFAC ，BED=CFD=90，AB=AC，B=C，在BED 和CFD 中，BEDCFD（AAS） 20【解答】解：（1）正比例函数 y=2x 的图象与一次函数 y=kx+b的图象交于点 A（m ，2） ，来源: 学科网2m=2，m=1把（1，2）和（2 ，1）代入 y=kx
16、+b，得，解，得，则一次函数解析式是 y=x+1；（2）令 x=0，则 y=1，即点 C（0 ，1） ；（3）令 y=0，则 x=1 则AOD 的面积= 12=121【解答】 （1）证明：连接 BD，CD，AD 平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，DGBC 且平分 BC，BD=CD，在 RtBED 与 RtCFD 中，RtBEDRtCFD（HL） ，BE=CF；（2）解：在AED 和 AFD 中，AEDAFD（AAS） ，AE=AF，设 BE=x，则 CF=x，AB=5，AC=3，AE=ABBE，AF=AC+CF，5x=3+x，解得：x=1，BE=1，AE=ABBE=51=422【解答】解：（1）设商场计划购进甲种手机 x 部，乙种手机 y 部，由题意，得，解得： ，答：商场计划购进甲种手机 20 部，乙种手机 30 部；（2）设甲种手机减少 a 部，则乙种手机增加 2a 部，由题意，得0.4（20a ）+0.25 （30+2a ）16，解得：a5设全部销售后获得的毛利润为 W 万元，由题意，得W=0.03（20a）+0.05（30+2a）=0.07a+2.1k=0.07 0，W 随 a 的增大而增大，当 a=5 时，W 最大 =2.45答：当该商场购进甲种手机 15 部，乙种手机 40 部时，全部销售后获利最大最大毛利润为 2.45 万元
