1、 2020-2021 学年山西省临汾市襄汾县七年级下期末学年山西省临汾市襄汾县七年级下期末数学数学试题试题 一、选择题： （共一、选择题： （共 30 分，每小题分，每小题 3分）分） 1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，RtABC 沿直角边 BC所在直线向右平移到 RtDEF，则下列结论中，错误的是（ ） A. BEEC B. BCEF C. ACDF D. ABCDEF 3. 下列说法正确的是（ ） A. 两个等边三角形一定全等 B. 形状相同的两个三角形全等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积一定相等 4. 已知ab，则下列
2、四个不等式中，不正确的是（ ） A. 22ab B. 55ab C. 22ab D. 1.21.2ab 5. 九章算术是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：今有三人公车，二车空；二人公车， 九人步 问： 人与车各几何？其大意如下： 有若干人要坐车， 若每 3人坐一辆车， 则有 2 辆空车；若每 2 人坐一辆车，则有 9 人需要步行，问人与车各多少？设共有 x人，y 辆车，则可列方程组为（ ） A. 3(2)29yxyx B. 3229yxyx C. 322(9)yxyx D. 3(2)29yxyx 6. 如图，ABC中100BAC，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，
3、这时点 B、C、D恰好在同一直线上，则E的度数为（ ） A. 50 B. 75 C. 65 D. 60 7. 若关于 x 的方程 2x+2mx 的解为负数，则 m的取值范围是（ ） A. m2 B. m2 C. m23 D. m23 8. 如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A. 点A与点A是对称点 B. BOBO C. ABAB D. ACBCAB 9. 如图，正五边形 ABCDE，BG 平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF，则G（ ） A. 36 B. 54 C. 60 D. 72 10. 如图，长方形 ABCD 中，AB6，第一次平移长方形 ABCD
4、沿 AB 方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 1111DCBA，第 2次平移长方形1111DCBA 沿 11AB的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形2222A B C D，第 n 次平移长方形1111nnnnABCD沿11nnA B的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形nnnnA B C D（n2） ，若 nAB的长度为 2026，则 n 的值为（ ） A. 407 B. 406 C. 405 D. 404 二填空题（共二填空题（共 15 分，每小题分，每小题 3分）分） 11. 若| |(1)20mmx是关于 x 的一元一次方程，则m_ 12. 双塔寺又名永祚寺，创建于明万历
5、三十六年（公元 1608年） ，现为国家级文物保护单位，由于寺内双塔高耸， 故俗称双塔寺， 成为太原市的标志性建筑 主塔平面呈八角， 其俯视图形状为正八边形 （如图所示） ，则该八边形一个内角的度数为_ 13. 如图，在ABC 中，将ABC沿直线 m 翻折，点 B 落在点 D位置，若12=60 ，则B的度数是_ 14. 关于 x 的不等式组2131xax 的解集为 1x3，则 a的值为_ 15. 如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形ABCD ，则阴影部分的面积为_2cm 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16. 解下列方程与方
6、程组： （1）解方程：325123xx （2）解方程组：223xyxy 17. 解不等式2151132xx，并把它的解集在数轴上表示出来 18. 如图，在 8 8 的方格纸中有两条直线 m，n 和ABC，其中直线 mn于点 O请按要求解答 (1)将ABC向右平移 4 个单位，在图中画出平移后的A1B1C1； (2)在图中画出ABC 关于直线 n对称的A2B2C2； (3)将ABC绕原点 O 旋转 180，在图中画出旋转后的A3B3C3 19. 解方程组38435xyxy时，两位同学的解法如下： 解法一：由，得33x 解法二：由得335xxy 把代入得385x （1）反思：上述两种解题过程中你发
7、现解法_的解题过程有错误（填“一”或“二”） ，解二元一次方程组的基本思想_ （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组 20. 如图，将三角形 ABC绕点 C顺时针旋转 90得到三角形 EDC若点 A，D，E 在同一条直线上，ACB20，求ADC的度数 21. 2020年受新冠疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了线上教学，市场上对手写板的需求激增 重庆某厂家准备 3 月份紧急生产 A， B 两种型号的手写板， 若生产 20个 A型号和 30 个 B型号手写板，共需要投入 36000元；若生产 30个 A 型号和 20个 B 型号手写板，共需要投入 34000元 （1）请问生产 A，B
8、两种型号手写板，每个各需要投入多少元的成本？ （2）若该厂家准备生产 A，B两种型号的手写板共 200 个，总投入不高于 14 万元，请求出 A型号手写板至少生产多少个 22. 综合与实践 如图，已知/AB CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中90P ，PM交AB于点 E，PN交CD于点 F （1）当PMN所放位置如图所示时，PFD与AEM数量关系是_； （2）当PMN所放位置如图所示时，求证：90PFDAEM； （3）在（2）条件下，若MN与CD交于点 O，且15DON，30PEB，求N的度数 23. 如图 1，点 D为ABC边 BC的延长线上一点 （1）若:3:4AABC，140AC
9、D，求A的度数； （2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点 M，过点 C作CPBM于点 P试说明：1902MCPA； （3）在（2）的条件下，将MCP以直线 BC为对称轴翻折可得到NBC，NBC的角平分线与NCB的角平分线交于点 Q（如图 2） ，若60A ，试求出BQC的度数 末末参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：CADBA 6-10：CBDBD 二填空题二填空题 11. 1 12. 135 13. 30 14. 4 15. 6 三、解答题三、解答题 16. （1）去分母得：3（x-3）-2（2x-5）=6， 去括号得：3x-9-4x+10=6， 移项合并得：-x=5，
10、 解得：x=-5； （2）223xyxy ， -得：y=5， 把 y=5代入得：x-5=2， 解得：x=7， 则方程组的解为75xy 17. 去分母得：2（2x1）3（5x+1）6， 4x215x36， 11x11， x1， 在数轴上表示不等式的解集为： 18. (1)所作图形如下： (2)所作图形如下： (3)所作图形如下： 19.（1）上述两种解题过程中解法一的解题过程有错误，解二元一次方程组的基本思想消元思想， 故填：一，消元思想； （2）选解法一：由 ，得：33x， 1x ， 将1x代入，得：1 38y ， 3y ， 因此方程组的解为 ：13xy ； 选解法二：由得：3(3 )5xxy
11、 把代入得385x ， 1x ， 把1x代入得1 38y ， 3y ， 所以方程组的解为13xy 20. 将 ABC绕点 C顺时针旋转 90 得到 EDC DCEACB20 ，BCDACE90 ，ACCE， ACD90 20 70 ， 点 A，D，E在同一条直线上， ADC+EDC180 ， EDC+E+DCE180 ， ADCE+20 ， ACE90 ，ACCE DAC+E90 ，EDAC45 在 ADC中，ADC+DAC+DCA180 ， 即 45 +70 +ADC180 ， 解得：ADC65 ， 21. （1）设生产 A 种型号的手写板需要投入成本 a元，生产 B种型号的手写板需要投入成
12、本 b元， 203036000302034000abab，得600800ab， 即生产 A 种型号的手写板需要投入成本 600元，生产 B 种型号的手写板需要投入成本 800元； （2）设生产 A 种型号的手写板 x 个，则生产 A种型号的手写板(200-x)个， 依题意得：600 x+800(200-x)140000， 解得：x100， x可以取的最小值为 100 答：A 种型号手写板至少生产 100个 22. （1）如图，作 PHAB， 则AEMHPM， ABCD，PHAB， PHCD， PFDHPN， MPN90， PFDAEM90， 故答案为：PFDAEM90； （2）猜想：PFDAE
13、M90 ； 理由如下：ABCD， PFDBHN180， BHNPHE， PFDPHE180， P90， PHEPEB90， PEBAEM， PHEAEM90， PFDAEM90 ； （3）如图，P90，PEB15， PHEPPEB901575 ， BHFPHE75， ABCD， DFHBHF180， DFH180BHF105 ， OFNDFH105， DON20， N180DONOFN55 23. （1）解：A：ABC=3：4， 可设A=3k，ABC=4k， 又ACD=A+ABC=140 ， 3k+4k=140 ， 解得 k=20 A=3k=60 （2）证明：MCD 是MBC 的外角， M=MCD-MBC 同理可得，A=ACD-ABC MC、MB分别平分ACD、ABC， MCD=12ACD，MBC=12ABC， M=12（ACD-ABC）=12A CPBM， PCM=90 -M=90 -12A （3）BQ平分CBN，CQ 平分BCN， QBC=12CBN，QCB=12BCN， Q=180 -12（CBN+BCN）=12（180 -N）=90 +12N 由（2）知：M=12A 又由轴对称性质知：M=N， BQC=90 +14A A=60 ， BQC=90 +14 60 =105
