1、天津市西青区天津市西青区 20202020- -20212021 学年七年级下期末数学试学年七年级下期末数学试卷卷 一、选择题，本大题共一、选择题，本大题共 12 道题，每小题道题，每小题 3 分，共分，共 36 分分 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 274 B. 39 C. 16 D. 3.14159 2. 2( 0.7)的平方根是（ ） A. 0.7 B. +0.7 C. 0.7 D. 0.49 3. 估计40的值在（ ） A. 3 和 4之间 B. 4 和 5 之间 C. 5 和 6 之间 D. 6 和 7之间 4. 若 mn则下列不等式错误的是（ ） A. m5n5 B. m+
2、4n+4 C. 1133mn D. 6m6n 5. 已知在平面直角坐标系中，点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴和 y轴的距离分别为 6和 5，那么点 P 的坐标为（ ） A. 5, 6 B. 6, 5 C. 5,6 D. 6,5 6. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 了解某班同学立定跳远的情况 B. 了解一批炮弹的杀伤半径 C. 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D. 了解全国青少年喜欢的电视节目 7. 农科院为了解某种小麦长势，从 2000 株随机抽取 50 株，对苗高进行了测量，结果如图所示，则苗高为 17cm的株树为（ ） A. 800 B. 560 C. 480
3、D. 160 8. 如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB.若43ECD，则B的度数是（ ） A. 43 B. 45 C. 47 D. 57 9. 如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ） A. 0 B. C. 0 和 1 D. 0 或 10. 某商店以每辆 250元的进价购进 200 辆自行车，并以每辆 275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过自行车的进货款，这时至少已售出自行车的车辆为（ ） A. 180 B. 181 C. 182 D. 183 11. 一支部队第一天行军 4h，第二天行军 5h，两天共行军 98km，且第一天比第二天少走 2km，设第一天行军的平均速
4、度是 xkm/h，第二天行军的平均速度是 ykm/h，根据题意列的方程正确的是（ ） A. 4598425xyxy B. 5498524xyxy C. 4598425xyxy D. 5498524xyxy 12. 下列四个命题：相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角；在同一平面内，如果,ab bc则ac其中真命题的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 13. 25的相反数是_ 14. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐
5、标系，使“帅”的坐标为1, 2 ，“马”的坐标为2, 2，则“兵”的坐标为_ 15. 如图，晓岚同学统计了她家 5 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足 10 分钟的有_次 16. 当 y_时，y 与 1的差大于 2y与 3的差 17. 如图，计划在一块长为 5m，宽为 3m的长方形草坪上修建宽为 1m的纵横相交的两条人行道，则剩余草坪的面积为_m2 18. 小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为 a，b（ab）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图）的周长为 20小明拼成的正方形（如图）中间有一个边长为 1的正方形小孔 （1）能否求出图中
6、一个直角三角形的面积？_（填“能”或“否”） ； （2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 66分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程 19. （）解不等式：2x+3x+11； （）解不等式组324,21152xxxx 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式，得_； （2）解不等式，得_； （3）把不等式和解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_ 20. 解下列方程组 （1）33814xyxy； （2）4(2)5123(2)3xyxy 21 （1）
7、已知：如图所示，ABCD，BCDE求证：B+D180 证明：ABCD B_（_） BCDE（已知） C+D_ （_） B+D180 （2）如图，CDEF，12求证：3ACB 证明：CDEF， _2（_） 12（已知） ， _1 _CB（_） 3ACB（_） 22. 为了了解某区 1000名中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了部分七年级同学 1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，得如下图表 次数 x 频数 60 x80 2 80 x100 a 100 x120 20 120 x140 12 140 x160 8 160 x180 3 180 x200 1 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （
8、1）此次抽样调查的样本容量是_，a=_，b=_； （2）请补全上面频数分布直方图，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围 100 x120 的扇形的圆心角度数为_ （3）根据样本估计，全区 1000名学生跳绳次数在 100 x140范围内的有_名 23. 运输 360t的化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440t的化肥，装载了 8节火车车厢和 10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨？ 解题方案：设每节火车车厢平均装 x 吨化肥，每辆汽车平均装 y吨化肥 （1）根据题意，列出方程组_,_. （2）解这个方程组，得_,_.xy （3）答：每节火车车厢平均装_吨化肥，每辆汽车平
9、均装_吨化肥（用数字作答） 24. 如图，已知，AMBG，点 C是射线 BG上一点，且不与点 B重合，90FCG，点 F在直线 AM上，且不与点 A重合，过点 C 作CDAB，交 AM于点 D，过点 C作CEAB，垂足为 E （1）补全符合题意的图形； （2）若35ECF，求BCD度数； （3）在（2）的条件下，点C从点 B 出发，沿射线 BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出BAF的度数（不必说明理由） 25. 如图在平面直角坐标系中， O为原点， 已知点 A(0， a)、 B(b， 0)、 C(c， 0)， 且2(2 )24 0abc （1）求点A、B、C的坐标； （2）将点 B向右平移
10、 6个单位长度，再向上平移 4个单位长度，得到对应点 D 求ACD的面积； 当点P的坐标是,3m且PAOCAOSS时，求点 P 的坐标 天津市西青区天津市西青区 20202020- -20212021 学年七年级下期末数学试学年七年级下期末数学试卷卷 一、选择题，本大题共一、选择题，本大题共 12 道题，每小题道题，每小题 3 分，共分，共 36 分分 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 274 B. 39 C. 16 D. 3.14159 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【详解】解：A、274是分数，属于有理数，故此选项不符合题意 B、39是无理
11、数，故此选项符合题意； C、164，4整数，属于有理数，故此选项不符合题意； D、3.14159是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意； 故选：B 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题的关键是注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数 2. 2( 0.7)的平方根是（ ） A. 0.7 B. +0.7 C. 0.7 D. 0.49 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义解答 【详解】22( 0.7)0.70.49，0.490.7 ， 2( 0.7) 的平方根是0.7 故选 C 【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是
12、0；负数没有平方根 3. 估计40的值在（ ） A. 3和 4 之间 B. 4和 5 之间 C. 5和 6 之间 D. 6和 7 之间 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的估算得出40的大小范围，即可得答案. 详解】364049， 36640497 故选：D 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 4. 若 mn则下列不等式错误的是（ ） A. m5n5 B. m+4n+4 C. 1133mn D. 6m6n 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可 【详解】解：A、mn，m-5n-5，故本选项不符合题意； B、mn，m+4n+4
13、，故本选项不符合题意； C、mn，13m13n，故本选项不符合题意； D、mn，-6m-6n，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； （3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变 5. 已知在平面直角坐标系中，点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴和 y轴的距离分别为 6和 5，那么点 P 的坐标为（ ） A. 5, 6 B. 6, 5 C. 5,6 D. 6,
14、5 【答案】C 【解析】 【分析】P在第二象限，那么点P的横纵坐标的符号为负，正；进而根据P到x轴的距离为纵坐标的绝对值到y轴的距离为横坐标的绝对值判断出具体坐标 【详解】解：第二象限内点横坐标小于 0，纵坐标大于 0； 到x轴的距离是 6，说明其纵坐标为 6，到y轴的距离为 5，说明其横坐标为5， 因而点P的坐标是( 5,6) 故选 C 【点睛】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值 6. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 了解某班同学立定跳远情况 B. 了解一批炮弹的杀伤半径 C. 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比
15、 D. 了解全国青少年喜欢的电视节目 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大，故适合用全面调查； B、了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查； C、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查； D、了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查 故选 A 【点睛】本题比较简单，考查的是普查与抽样调查的联系与区别调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答即可 7. 农科院为了解某种小麦的长势，从 2000株随
16、机抽取 50 株，对苗高进行了测量，结果如图所示，则苗高为 17cm的株树为（ ） A. 800 B. 560 C. 480 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】 利用扇形统计图得到样本中苗高为17cm的百分比， 从而可估算出2000株苗高为17cm的株树的量 【详解】解：2000 24%480 估计 2000 株中苗高为 17cm的株树为 480， 故选：C 【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体是统计的基本思想用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差） 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对
17、总体的估计也就越精确 8. 如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB.若43ECD，则B的度数是（ ） A. 43 B. 45 C. 47 D. 57 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得A=ECD=43，再利用直角三角形的两锐角互余即可求得B的度数. 【详解】CDAB，ECD=43， A=ECD=43， BCAE， ACB=90， B=90-A=90-43=47 故选 C. 【点睛】本题考查了平行线的性质及直角三角形两锐角互余的性质，熟练运用性质是解决问题的关键. 9. 如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ） A. 0 B. C. 0 和 1 D. 0 或 【答案】
18、A 【解析】 【分析】根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可判断. 【详解】1的平方根是 1，1的立方根是 1，0的平方根、立方根均为 0，1没有平方根，1的立方根是1， 平方根与它的立方根相同的数是 0， 故选 A. 【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成. 10. 某商店以每辆 250元的进价购进 200 辆自行车，并以每辆 275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过自行车的进货款，这时至少已售出自行车的车辆为（ ） A. 180 B. 181 C. 182 D. 183 【答案】C 【解析】 【分析】设已售出 x 辆自行车，根据两个月后自行车
19、的销售款已超过这批自行车的进货款，列出一元一次不等式求解，然后找出最小整数解即可 【详解】设这时已售出 x辆自行车， 由题意，得 275x250 200， 解得 x918111 ， x 需为整数， x 最小为 182 这时至少已售出 182 辆自行车 故选：C 【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用认真审题，分清已知量、未知量，正确列不等式、解不等式是解题的关键 11. 一支部队第一天行军 4h，第二天行军 5h，两天共行军 98km，且第一天比第二天少走 2km，设第一天行军的平均速度是 xkm/h，第二天行军的平均速度是 ykm/h，根据题意列的方程正确的是（ ） A. 4598425
20、xyxy B. 5498524xyxy C. 4598425xyxy D. 5498524xyxy 【答案】A 【解析】 【分析】根据“第一天行军 4h，第二天行军 5h，两天共行军 98km，且第一天比第二天少走 2km，设第一天行军的平均速度是 xkm/h，第二天行军的平均速度是 ykm/h”列出方程即可 【详解】解：根据题意可得： 4598425xyxy， 故选：A 【点睛】题目主要考查二元一次方程组的应用，理解题意是解题关键 12. 下列四个命题：相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角；在同一平面内，如果,ab bc则ac
21、其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角的性质，平行线的性质和判定定理判断 【详解】解：相等的角不一定是对顶角，是假命题； 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，是真命题； 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，因此由,ab bc，得出/ac是假命题， 故选：A 【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题
22、小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 13. 25的相反数是_ 【答案】5-2 【解析】 【分析】根据一个数前面加上“-”就得到这个数的相反数进行求解即可 【详解】25的相反数是-（25） ， 即：25的相反数是52， 故答案为：52 【点睛】本是考查了实数的性质，解题的关键是熟练掌握数 a 的相反数是-a 14. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为1, 2 ，“马”的坐标为2, 2，则“兵”的坐标为_ 【答案】3,1 【解析】 【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案 【详解】如图所示：“兵”的坐标为： （-3，1） 故答案为： （-3，1） 【点睛】此
23、题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键 15. 如图，晓岚同学统计了她家 5 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足 10 分钟的有_次 【答案】43 【解析】 【分析】根据频数分布直方图直接解答. 【详解】解：从图中的信息可知，她家通话时间不足 10 分钟的有 25+18=43次， 故答案为 43. 【点睛】本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键. 16. 当 y_时，y 与 1的差大于 2y与 3的差 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意列一元一次不等式，解不等式即可求解 【详解】解：y与 1的差大于 2
24、y与 3的差 123yy 解得2y 故答案为：2 【点睛】本题考查了列一元一次不等式，解一元一次不等式，列出不等式是解题的关键 17. 如图，计划在一块长为 5m，宽为 3m的长方形草坪上修建宽为 1m的纵横相交的两条人行道，则剩余草坪的面积为_m2 【答案】8 【解析】 【分析】依据平移变换，剩余草坪可以组成一个长为 4米，宽为 2米的长方形，即可得到其面积 【详解】解：剩余草坪的面积为 4 28 m2， 即剩余草坪的面积为 8 m2 故答案为：8 【点睛】本题主要考查了平移变换的运用，在平面内把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移熟练掌握平移的性质是解题的
25、关键 18. 小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为 a，b（ab）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图）的周长为 20小明拼成的正方形（如图）中间有一个边长为 1的正方形小孔 （1）能否求出图中一个直角三角形的面积？_（填“能”或“否”） ； （2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由 【答案】 （1）能； （2）S6 【解析】 【分析】 可结合图得到 a， b 边的数量关系， 再通过图中的长方形的边长即周长联立关系式即可求出 a，b 的值，即可求出一个直角三角形的面积. 【详解】 （1）能； 故答案为：能； （2）由题意得：在图 中可根据周长得到关于 a，b 的等式；在
26、图中可得到 a，b边的数量关系，联立可得： 42201abba， 解得：34ab ， 11Sab3 4622 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是在图形结合题目找到关系式，最后求解得出数据即可. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 66分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程 19. （）解不等式：2x+3x+11； （）解不等式组324,21152xxxx 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式，得_； （2）解不等式，得_； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集
27、为_ 【答案】 （）8x ； （） （1）1x， （2）7x ， （3）图见解析， （4）71x 【解析】 【分析】 （）移项求解即可； （） （1）根据不等式求出x的取值范围； （2）根据不等式求出x的取值范围； （3）根据不等式组分别求出x的取值范围，然后画出数轴， （4）然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集 【详解】解： （）2x+3x+11 解得：8x ； （） （1）解不等式， 324xx， 364xx ， 1x， 故答案为：1x （2）解不等式， 52112xx 4255xx 7x ， 故答案为：7x （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来是： （4）原不等式组的解
28、集为71x 故答案为：71x 【点睛】此题考查了一元一次不等式解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 20. 解下列方程组 （1）33814xyxy； （2）4(2)5123(2)3xyxy 【答案】 （1）21xy （2）31xy 【解析】 【分析】 （1）利用代入消元法即可求解； （2）利用加减消元法即可求解 【小问 1 详解】 33814xyxy 由得 x=3+y， 将 x=3+y 代入中，得3(3)814yy， 解得 y=-1，则 x=2， 即解为：21xy ； 【小问 2 详解】 4(2)5
29、123(2)3xyxy化简为：457233xyxy ， 2-得：y=1， 将 y=1代入得：x=-3， 即方程的解：31xy 【点睛】本题考了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的知识，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题的关键 21. （1）已知：如图所示，ABCD，BCDE求证：B+D180 证明：ABCD B_（_） BCDE（已知） C+D_ （_） B+D180 （2）如图，CDEF，12求证：3ACB 证明：CDEF， _2（_） 12（已知） ， _1 _CB（_） 3ACB（_） 【答案】 （1）C；两直线平行，内错角相等；180；两直线平行，同旁内角互补； （2）BCD；
30、两直线平行，内错角相等；BCD；GD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质及等量代换即可证明； （2）由平行线的判定和性质即可证明 【详解】证明： （1）ABCD BC（两直线平行，内错角相等） BCDE（已知） C+D180 （两直线平行，同旁内角互补） B+D180 故答案为：C；两直线平行，内错角相等；180；两直线平行，同旁内角互补； （2）证明：CDEF， BCD2（两直线平行，内错角相等） 12（已知） ， BCD1 GDCB（内错角相等，两直线平行） 3ACB（两直线平行，同位角相等） 故答案为：BCD；两直线平行，内错角相等
31、；BCD；GD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【点睛】题目主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握运用平行线的性质定理是解题关键 22. 为了了解某区 1000名中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了部分七年级同学 1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，得如下图表 次数 x 频数 60 x80 2 80 x100 a 100 x120 20 120 x140 12 140 x160 8 160 x180 3 180 x200 1 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_，a=_，b=_； （2）请补全上面频数分布直方图，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围
32、 100 x120 的扇形的圆心角度数为_ （3）根据样本估计，全区 1000名学生跳绳次数在 100 x140范围内的有_名 【答案】 （1）50，4，16 （2）图见解析，144 （3）640 【解析】 【分析】 （1）利用频数除以频率即可得出样本容量，然后利用频率、频数、总数之间关系即可求解； （2）确定出a的值即可补出条形图，先求出范围 100 x120 的比例，再乘上360即可得出； （3）求出 100 x140 范围内的比例，然后利用样本估计总体即可求解 【小问 1 详解】 解：此次抽样调查的样本容量是：2504%（人） ， 50 8%4a ， 816%50，即16b ， 故答案为
33、：50，4，16； 【小问 2 详解】 解：补图如下： 2040%50， 范围 100 x120 的扇形的圆心角度数为：36040% 144， 故答案为：144； 【小问 3 详解】 解：全区 1000 名学生跳绳次数在 100 x140范围内的有：20 12100064050（人） ； 故答案为：640 【点睛】本题考查了用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题 23. 运输 360t的化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440t的化肥，装载了 8节火车车厢和 10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨？ 解题方案：设每节
34、火车车厢平均装 x 吨化肥，每辆汽车平均装 y吨化肥 （1）根据题意，列出方程组_,_. （2）解这个方程组，得_,_.xy （3）答：每节火车车厢平均装_吨化肥，每辆汽车平均装_吨化肥（用数字作答） 【答案】 （1）615360810440 xyxy （2）504xy （3）50，4 【解析】 【分析】 （1）根据“运输 360t 的化肥，装载了 6 节火车车厢和 15辆汽车；运输 440t的化肥，装载了 8节火车车厢和 10辆汽车”列出方程即可； （2）根据加减消元法解方程即可； （3）把结论写出即可 【小问 1 详解】 解：根据题意可得： 615360810440 xyxy； 【小问 2
35、 详解】 解：615360810440 xyxy 整理得：2512045220 xyxy -得 2x=100， 解得：x=50， 将 x=50代入得 y=4， 504xy； 【小问 3 详解】 答：每节火车车厢平均装 50 吨化肥，每辆汽车平均装 4吨化肥 【点睛】题目主要考查二元一次方程组的应用，解二元一次方程组，理解题意，列出方程是解题关键 24. 如图，已知，AMBG，点 C是射线 BG上一点，且不与点 B重合，90FCG，点 F在直线 AM上，且不与点 A重合，过点 C 作CDAB，交 AM于点 D，过点 C作CEAB，垂足为 E （1）补全符合题意的图形； （2）若35ECF，求BC
36、D的度数； （3）在（2）的条件下，点C从点 B 出发，沿射线 BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出BAF的度数（不必说明理由） 【答案】 （1）见解析； （2）145 ； （3）BAF 的度数为 35 或 145 【解析】 【分析】 （1）根据题意作图即可； （2）由垂直的定义及各角之间的数量关系即可得出结果； （3）过点 A作 AHBG，分两种情况进行分析：当点 C在线段 BH上时，点 F 在点 A 的左侧时；当点C在 HG上时，点 F 在点 A 的右侧，利用平行线的性质求解即可 【小问 1 详解】 解：根据题意作图如下： 【小问 2 详解】 解：CDAB，CEAB， CECD， DC
37、E=90 ，ECF=35 ， FCD=90 -35 =55 ， FCG=90 ， BCF=90 ， BCD=BCF+FCD=145 ； 【小问 3 详解】 过点 A作 AHBG， 当点 C 在线段 BH上时，点 F在点 A的左侧时，如图所示： 由（2）可得：BCD=145 ， DCG=35 ， CDAB ， DCG=B=35 ， ADBC， BAF=B=35 （两直线平行，内错角相等） 当点 C 在 HG上时，点 F 在点 A的右侧，如图所示： ADBG， BAF+B=180 （两直线平行，同旁内角互补） B=35 ， BAF=180 -35 =145 ， BAF的度数为 35 或 145 【
38、点睛】题目主要考查垂线的作法，垂直的定义，平行线的性质求角度等，理解题意，进行分类讨论是解题关键 25. 如图在平面直角坐标系中， O为原点， 已知点 A(0， a)、 B(b， 0)、 C(c， 0)， 且2(2 )24 0abc （1）求点A、B、C的坐标； （2）将点 B向右平移 6个单位长度，再向上平移 4个单位长度，得到对应点 D 求ACD的面积； 当点P的坐标是,3m且PAOCAOSS时，求点 P 的坐标 【答案】 （1）A(0，2)，B(-2，0)，C(4，0) （2）；(-4，3)或(4，3) 【解析】 【分析】 （1）利用非负性进行求解出2,2,4abc ，即可得到； （2）
39、先确定出点D的坐标，再表示出12ACDSCD OC即可求解； 表示出1|2PAOOmSA，根据 【小问 1 详解】 解：2(2)240abc， 20,20,40abc ， 解得：2,2,4abc ， (0,2), ( 2,0),(4,0)ABC， 【小问 2 详解】 解：将点 B向右平移 6 个单位长度，得(4,0)， 再向上平移 4个单位长度，得(4,4)， 即(4,4)D； 114 4822ACDSCD OC ， 112 4422CAOOASOC ， 又11|2 | |22PAOOAmmmS ， PAOCAOSS， | 4m， 解得：4m， 点 P 的坐标为( 4,3)或(4,3) 【点睛】本题考查了非负性、坐标的平移、坐标与图形，三角形的面积，解题的关键是求出各点的坐标
