1、20222022 年丽水市松阳县初中毕业升学适应性检测数学试年丽水市松阳县初中毕业升学适应性检测数学试卷卷（二）（二） 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1一个数的相反数是 2，则这个数是（ ） A2 B12 C12 D2 2计算62xx正确的是（ ） A3x B4x C8x D3 3下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 4己知图（1）和图（2）分别是甲、乙两组数据的折线图，若两组数据甲、乙的方差分别记为22SS乙甲、，观察图形，可以得出的结论是（ ） A22SS乙甲 B22SS乙甲
2、 C22SS乙甲 D22SS乙甲、 5因式分解：214y（ ） A(12 )(12 )yy B(2)(2)yy C(12 )(2)yy D(2)(12 )yy 6用配方法解方程2680 xx时，配方结果正确的是（ ） A2(3)17x B2(3)14x C2(3)1x D2(6)44x 7 如图用尺规作图作AOCAOB的第 1 步是以点 O 为圆心， 以任意长为半径画弧， 分别交,OA OB于点 E，F，则第 2 步的作图痕迹的作法是（ ） A以点 F 为圆心，OE长为半径画弧 B以点 F 为圆心，EF长为半径画弧 C以点 E 为圆心，OE长为半径画弧 D以点 E 为圆心，EF长为半径画弧 8
3、观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 4 个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1） ；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法如图 2，此时共挖去 4 个三角形；将这种做法继续下去如图 3，此时共挖去 13 个三角形；，则此做法，图 6 中共挖去三角形的个数为（ ） A121 B362 C364 D729 9已知点 A 在函数11yx 的图象上，点 B 在直线21ykxk上（0k ，且为常数） ，若 A，B 两点关于原点对称，则称点 A，B 为函数12,y y图象上的一对“孪生点” 则这两个函数图象上的“孪生点”对数为（ ） A只有 1 对 B只有 2 对 C1
4、 对或 2 对 D1 对或 2 对或 3 对 10正方形ABCD中，两条对角线交于点 O，点 E 为边BC的中点，过点 D 作DFAE，交AB于点 F，交OA于点 M，AE与BD交于点 N，记,BFBNANpqrOMONEN，则有（ ） Apqr Bpqr Cpqr Dpqr 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 2021年全国第7次人口普查， 丽水市常住人口为2507396人， 数2507396用科学记数法表示为_ 12化简：293xx_ 13如图，在ABC中，,ABAC CD平分,36ACBA ，则BDC的度数为_ 14
5、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6，则事件“两枚骰子的点数和小于 8 且为偶数”的概率是_ 15数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题： 题目：已知21pqr，2228650pqrr，求代数式pqqrrp的值 小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值 不过，好在两个方程以及所求值代数式中 p，q 互换都不受影响 小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于 p， q 的对称式pq，pq等优先整体考虑，运算应该会简便 通过你的运算，代数式pqqrrp的值为_ 16己知，如图 1，把边长为 4 的正方形纸板沿分割
6、线剪下后得到一副七巧板，其中图是正方形，图是平行四边形，图都是等腰直角三角形现用该七巧板拼出一个新正方形如图 2，图空隙部分是用阴影表示的一个箭头图形ABCDEFGH，其箭头是由等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EFG以及矩形ACDH组成，其中四边形EFMN为图 （1）新正方形的边长为_； （2）箭头图形的周长为_ 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题各题每题各 6 分，第分，第 20、21 题每题各题每题各 8 分，第分，第 22，23题每题题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必
7、须写出解答过程） 17 （本题 6 分）计算：1201( 3)4sin30(2022)7 18 （本题 6 分）解不等式组：21432xxxx 19 （本题 6 分）如图，在5 5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，画出一个ABC，使ABC的面积为 2，点 C 在格点上 （1）在答题卷图 1 中，画出ABC为钝角三角形 （2）在答题卷图 2 中，画出ABC为直角三角形 20 （本题 8 分）我们约定：如果身高在中位数的2%范围之内都称为“普通身高” 为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生，测量出他们的身高（单位：cm） ，收集并整理如下统计
8、表： 男生序号 身高(cm)x 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息解决如下问题： （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数 （2）请你找出这 10 名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？（用序号回答） （3）若该年级共有 280 名男生，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？ 21 （本题 8 分）2021 年某企业生产某产品，生产线的投入维护资金 x（万元）与产品成本 y（万元/件）的对应关系如下表所示： 投入维护资金 x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本 y（万元/件） 7.2 6 4.5
9、 4 （1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式 （2）2022 年，按照这种变化规律： 若生产线投入维护资金 5 万元，求生产线生产的产品成本 若要求生产线产品成本降低到 3 万元以下，求乙生产线需要投入的维护资金 22 （本题 10 分）如图，已知以AB为直径的半圆，圆心为 O，弦AC平分BAD，点 D 在半圆上，过点C 作CEAD，垂足为点 E，交AB的延长线于点 F （1）求证：EF与半圆 O 相切于点 C （2）若3,2AOBF，求tanACE的值 23（本题 10 分） 如图， 已知抛物线2(0)yaxbxc a的对
10、称轴1x ， 且抛物线经过(1,0)A，(0,3)C两点，与 x 轴的另一个交点为 B （1）求直线BC和抛物线的函数表达式 （2）在抛物线的对称轴上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求点 M 的从标 （3）设 P 为抛物线的对称轴上的一个动点，求使BPC为直角三角形母点 P 的坐标 24 （本题 12 分）已知矩形ABCD中，1,2ABBC，对矩形进行翻折，使点 A 关于折痕EF的对应点G 在边BC上，点 E 在点 F 的左侧，连结,AC AG CF （1）如图，当EGAC时，求BG的长 （2）在所有的翻折中， 判断CFG能否为直角，若能，请求出BG的长；若不
11、能，请说明理由 当CF与AEG的一边平行时，求BG长的范围 参考答案参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，请选出各题中一个符合题意的正确选分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选、错选，均不给分）项，不选多选、错选，均不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C A A D C C B 9解：设 A 点坐标为1, xx，由于 A，B 关于原点对称，则可设 B 点坐标为(,1)xkxk A、B两点纵坐标互为相反数，因此11kxkx ，将其化为一元二次方程，得到2(1)10kxk x ，
12、2(1)0k，因此，当1k 时，有 1 对“孪生点” ；当1k 时，有两对“孪生点” ，因此答案为 C 10设12BD ，则6 2,6,3 2ABADBCOBBE， 6 223 2ANDNADrENBNBE 2DNBN，3DNBNBN，3DBBN 123BN，4BN ，642ONOBBN 422BNqON，DMOANO，2OMON ADFBAE，3 2AFBE，36 23 23 2FABAF 3 22BFpOM，pqr， 选 B 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 1162.507396 10 123x 13 72 1414 152
13、 16（1）3 2 （2）16 212 152 21pqr，12pqr ，22()(12 )pqr 2222144ppqqrr 2228650pqrr，222865pqrr 把代入得，228652144rrpqrr 22424pqrr ，222pqrr 2222()22(12 )pqqrrprrr pqrrrr 222222rrrr 16 （1）图 2 中的分割图如下，则此正方形的边长为3 2 （2）3 24ABBC， 22(3 24)64 2HDACAB， 2 2,22HADCGEEF， 2(64 2)4 24GHDEGEHDGEAC， 箭头图形周长为：ABBCCDDEEFFGGHHA 2(
14、3 24)4 2(4 24)2 216 212 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20，21 题每题题每题 8 分，第分，第 22，23 题每题每题题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17原式327 1 11 18不等式组21432xxxx ， 解不等式，得1x ； 解不等式，得2x ； 所以，原不等式组的解集是12x 19 20 （1）平均数：163 171 173 159161 174164166169164166.4(cm)10 中位
15、数：166164165(cm)2 众数：164(? cm) （2）身高 x 满足：165 (12%)165 (12%)x 即161.7168.3x时为“普通身高” ， 此时男生的身高具有“普通身高” （3）估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：428011210（人） 21 （1）设ykxb（k，b 为常数，0k ） 634.54kbkb，解这个方程组得1.510.5kb ，1.510.5yx 当2.5x 时，6.754y 一次函数不能表示其变化规律 设kyx（k 为常数，0k ） ，7.22.5k， 18k ，18yx 当3x 时，6y ；当4x 时，4.5y ；当4.5x 时4y ；
16、 所求函数为反比例函数18yx 另解：可以通过描点作图，判定符合数据的函数类型 （2）当5x 时，3.6y ，甲生产线生产出的产品成本为 3.6 万元/件 当3y 时，6x ，3y ，6 需要投入维护资金 6 万元以上 22 （1）CEAD，90ECAEAC 又AC平分BAD，CAOEAC，90ECACAO 又 7OAOC，CAOACO 90ECAACO，90ECO 又点 C 在半圆 O 上，EF与半圆 O 相切于点 C （2）3AO ，3COOBAO，又2BF ，325FOOBBF 又EF与半圆 O 相切于点 C，90OCF 222594CFOFOC CEAD，CEOC，OCAE，CFOFC
17、EOA 453CE，125CE OCAE，OCFAEF，OCOFAEFA 358AE，245AE 在Rt ACE中有，245tan2512AEACEEC 23 （1）抛物线对称轴1x 经过(1,0),(0,3)AC 抛物线与 x 轴另一交点( 3,0)B 直线BC表达式：3yx 设抛物线(3)(1)ya xx，3(03)(01)a，1a 抛物线表达式223yxx （2）点 A，B 关于1x 对称，MAMB MAMCMBMCBC，B，M，C 三点共线时有最小值 M 为BC与对称轴的交点 当1x 时，132y ，( 1,2)M （3）当PCBC时，所得1( 1,4)P 当 PPBBC时，所得2(
18、1, 2)P 当PBPC时，所得343173171,1,22PP 24 （1）ACEG，12BEABBGBC，设BEk，则2BGk， 在RtBEG中，225EGBEBGk， 5AEEGk，15BGBEGCAE， 115BGBGGC，514BGBC 又2BC ，512BG （2）CFG不可能为直角 显然点 F 只能在边CD或者AD上 当点 F 在CD上时，显然90CFGDCG； 当点 F 在AD上时，在所有的CFG中，90CFGCFB （点 F 在AD中点时，CFB的度数达到最大值90） CFG不可能为直角 AECF时， 如图，点 B 与点 G 重合时， AEG不存在，不合题意 如图，点 D 与
19、点 F 重合时， 2FGAD，2222213CGFGFC，23BGBCCG 如图，点 C 与点 G 重合时，四边形AEGF为菱形此时，2BG 当023BG，2BG 时，AECF AGCF时， 如图，设AEa，BGx，则1EBa ， 在RtEBG中有，222EGBEGB，222(1)aax，212xa， 在四边形AGCF中，AGCF，AFGC，四边形AGCF为平行四边形， 2AFGCBCBGx 又AEFGBA，AFABAEBG， 21xax，22axx ， 22122xxx 23410 xx ， 121,13xx（舍去） 如图，点 B 与点 E 重合时，1BG 当1,13BGBG时，AGCF EGCF时， 当点 F 在CD上时，显然EG不平行CF； 当点 F 在AD上时，90 ,90GFCEGF， GFCEGF，EG与CF不平行 综上所述：当CF与AEG的一边平行时， 有023BG，2BG ，13BG ，1BG
