1、2022 年年安徽安徽省省宿州宿州市市中考猜想中考猜想数学试题数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1在1，1，0，( 2) 这四个数中，是负数的是（ ） A1 B1 C0 D( 2) 2 “天宫课堂”第二课于 2022 年 3 月 23 日下午在中国空间站开讲，某一时刻的观看人数达到 379.2 万，其中 379.2 万用科学记数法表示为（ ） A4379.2 10 B53.792 10 C63.792 10 D70.3792 10 3下图所示的几何体的左视图为（ ） A B C D 4下列式子中一定相等的是（
2、） A22aa与22aa B22aa与22a C33a与9a D62aa与3a 5已知不等式组23,11,3xx其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6将一副直角三角板按照图片所示的方式摆放，其中60A ，30B ，45CD若ABCD，则BOD的度数为（ ） A75 B80 C90 D105 7 在图片所示的电路中， 随机闭合开关1S，2S，3S中的两个， 能让其中两盏灯泡同时发光的概率为 （ ） A12 B13 C16 D23 8某企业因生产转型，二月份的产值比一月份的产值下降 20%，转型成功后生产呈现出上升趋势，四月份的产值比一月份的产值增长 15.2%若三、四月份的月平均增
3、长率为 x，则以下关系正确的是（ ） A(1 20%)(12 )1 15.2%x B(1 20%)(1)1 15.2%x C2(1 20%)(1 15.2%)(1) x D2(1 20%)(1)1 15.2%x 9如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 BC 的延长线上，连接 DE，F 是 DE的中点，连接 OF 交 CD 于点 G，连接 CF，若2CE ，3OF ，则点 D 到 CF 的距离为（ ） A2 35 B4 35 C2 55 D4 55 10如图，在菱形 ABCD 中，2AB ，E 为 AB 的中点，CE 交 BD 于点 F，且ADBBCE，
4、则 BF的长为（ ） A33 B2 33 C3 D43 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11计算：212623_ 12分解因式：2(4 )4a abb_ 13如图，O是RtABC的外接圆，90BAC，BAC的平分线交O于点 D，ABC的平分线交 AD 于点 E，连接 BD，若O的直径是2，则 DE 的长为_ 14已知二次函数243yaxaxa （1）若1a ，则函数 y 的最小值为_ （2）若当14x时，y 的最大值是 4，则 a 的值为_ 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，
5、满分 16 分）分） 15解方程：2102xx 16如图，在边长为 1 个单位长度的 1010 的小正方形网格中，点 O 和ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上 （1）作出ABC关于点 O 对称的ABC （2）以线段A B 为一边，作出平行四边形A B PQ ，使得点 P，Q 都在格点上，且平行四边形A B PQ 的面积是 15 （画出一个即可） 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为 L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，
6、按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每块正方形地面砖的边长为0.6m （1）按图中的规律，第一个图案的长度1L _m；第二个图案的长度2L _m （2）请用含 n 的代数式表示长廊的长度nL与带有花纹的地面砖块数 n 之间的关系 （3）当长廊的长度 L 为 36.6m 时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数 18为实施乡村振兴战略，促进农业全面升级、农村全面进步、农民全面发展，某村带领村民种植大棚蔬菜如图，四边形 ABCD 是某蔬菜大棚的侧面示意图，已知墙 BC 与地面垂直，且高度为5m，现测得112ABC，67D，4mAB ，求此蔬菜大棚的宽 CD （最后结果精确到0.1m，参考数据：3s
7、in228 ，15cos2216 ，12sin6713 ，12tan675 ） 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19如图，直线43yx与双曲线(0)kyxx相交于点(1.5,)Am，点 B，C 分别在两坐标轴上，点 D 在双曲线(0)kyxx上，且90BCD，CBCD （1）求反比例函数的解析式 （2）若点 B 的坐标为(0,2)，求直线 BD 的解析式 20如图，AB 为O的直径，点 E 在弦 AC 的延长线上，过点 E 作EDAE，ED 与O相切于点 D （1）求证：AD 平分BAC （2）若3AC ，5AB，求 CE
8、 和 DE 的长 六、 （本题满分 12 分） 21语文水平的提高与阅读时间有很大关系，小丽班上的语文老师对某次质量检测的成绩进行分析，他将班级前 30 名同学的成绩进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： （i）前 30 名同学成绩的频数分布直方图如图 1 所示 （数据分成 6 组：4050 x，5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100 x） （ii）语文成绩得分在8090 x中的是 81.5，85.5，89.5 （iii） 前 30 名同学每天阅读时间和语文检测成绩情况统计图如图 2 所示， 且小丽同学的语文成绩是 89.5 分 根据以上信息，解答下列问题： （
9、1）在这 30 名同学中小丽同学的成绩排名是第_ （2）在 30 名同学每天阅读时间和语文检测成绩情况统计图中，包括小丽在内的少数几名同学所对应的点位于虚线 l 的上方请在图中用“”圈出代表小丽的点 （3） 在这 30 名同学中， 请估计检测成绩不低于 80 分的同学平均每天的阅读时间 （阅读时间落在某个组内，以本组最小值算） 七、 （本题满分 12 分） 22如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)yaxbxc a的顶点为31,2A，且经过点71,2B，交 y 轴于点 C，点 D 在抛物线上，且直线CDx轴 （1）求 a，b，c 的值 （2）求线段 CD 的长 （3）过点(4,0)作平行于
10、y 轴的直线与抛物线交于点 E，抛物线在点 C，E 之间的部分（包括点 C、E）记作图象 W， 若图象 W 向下平移(0)m m 个单位长度与直线 AD 有唯一的公共点时， 请求出 m 的取值范围 八、 （本题满分 14 分） 23如图 1，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，且ABACF 是 BC 边上一动点，连接 AF，DF，DF交 AC 于点 E，其中90DAF，AFDB （1）求证：AC ECBF CF （2）若10ABAC，16BC 如图 2，若DFAB，求EFAB的值； 如图 3，若DFDC，求DCF的面积 参考答案参考答案 1A 2C 3C 4C 5B 6A 7D 8D 9D
11、 10B 提示：四边形 ABCD 是菱形，ABCD，ADBC， ADBFBC ADBBCE，FBCFCB，FBFC ABCD，BEFDCF，BEEFCDFC E 为 AB 的中点，12BECD，2FCEF，2FBEF 设EFx，则2BFFCx，3ECx ABAD，ADBABDBCE BEFBEF ，BEFCEB， EFBEBEEC，113xx，33x ，2 33BF 112 122(2 )ab 131 14 （1）1（2）43或4 提示： （1）当1a 时，2243(2)1yxxx 10a ，抛物线的开口向上，当2x时，函数 y 的最小值为1 （2）二次函数2243(2)yaxaxaa xa，
12、抛物线的对称轴是直线2x 14x， 当0a时，抛物线开口向上，在对称轴直线2x的右侧，y 随 x 的增大而增大，当4x时，y 有最大值， 2(42)4aa，解得43a ； 当0a时，抛物线开口向下，当2x时，y 有最大值，2(22)4aa，解得4a 综上所述，a 的值为43或4 15解：方程两边都乘(2)x x，得2(2)0 xx， 解得2x， 检验：把2x代入(2)0 x x， 2x是原方程的解 16解： （1）如图，ABC 即为所求 （2）如图，平行四边形A B PQ 即为所求 17解： （1）1.8；3 （2）观察图形可得，第 1 个图案中带花纹的地面砖有 1 块，第 2 个图案中带花纹
13、的地面砖有 2 块，则第 n 个图案中带花纹的地面砖有 n 块 第一个图案的长度13 0.61.8mL ，第二个图案的长度25 0.63mL ，则第 n 个图案的长度为(21) 0.6(1.20.6)mnLnn （3）把36.6L代入1.20.6nLn中得36.6 1.20.6n，解得30n， 当长廊的长度 L 为 36.6m 时，需带有花纹图案的瓷砖的块数是 30 18解：如图，过点 A 作AHCD于点 H，过点 B 作BGAH于点 G，则5mGHBC 在RtABG中，ABGABCGBC1129022，4mAB ， 3sin2241.5m8AGAB ，15cos2243.75m16BGAB
14、， 3.75mCHBG，6.5mAHAG GH 在RtADH中，67D，6.5mAH ， 6.52.71m12tan675AHDH ，3.75 2.716.5mCDCHDH， 蔬菜大棚的宽 CD 约为6.5m 19解： （1）把(1.5,)Am代入43yx得2m， 将(1.5,2)A代入(0)kyxx得3k ，反比例函数的解析式为3yx （2）如图，过点 D 作DEx轴于点 E 90BOCBCD，90BCODCE，90BCOCBO， CBODCE 又90BOCDEC，BCDC， BCOCDE（AAS） ，CEBO，DECO (0,2)B，2CE 设OCa，则(2, )D aa 点 D 在双曲线
15、3yx上，(2)3a a，1a 或3a（舍去） ，(3,1)D 设直线 BD 的解析式为yk xb，根据题意得2,31,bkb 1,32,kb 直线 BD 的解析式为123yx 20解： （1）证明：如图，连接 OD ED 与O相切于点 D，ODED EDAE，AEOD，CADADO OAOD，OADADO，OADCAD，即 AD 平分BAC （2）如图，连接 BC 交 OD 于点 G AB 为O的直径，90ACB 又ODAE，90OGBACB， ODBC，G 为 BC 的中点，BGCG 3AC ，5AB，224BCABAC， 1522OBODAB，122BGBC，1322OGAC， 90E
16、，90GDE，90CGD，四边形 CEDG 是矩形， 53122CEDGODOG，122DEOGBC 21解： （1）3 （2）如图所示 （3）1(1520304060)335（分钟） 答：检测成绩不低于 80 分的同学平均每天的阅读时间为 33 分钟 22解： （1）设抛物线为2()ya xhk 抛物线的顶点 A 的坐标为31,2，23(1)2ya x 抛物线经过点71,2B，273( 1 1)22a ，解得12a ， 抛物线的解析式为22131(1)2222yxxx，1b，2c （2）2122yxx交 y 轴于点 C，点 C 的坐标为(0,2) 点 D 在抛物线上，且直线CDx轴，2122
17、2xx，解得10 x ，22x ， 点 D 的坐标为22x ，2CD （3）当4x时，2144262y ，点 E 的坐标为(4,6) 设直线 AD 的解析式为ydxn 点 A 的坐标为31,2，点 D 的坐标为(2,2)， 3,222,dndn 1,21,dn 直线 AD 的解析式为112yx 当0 x时，1112yx 2 11 ，图象 W 向下平移 1 个单位长度时，点 C 在直线 AD 上 当4x时，1132yx 6 33 ，图象 W 向下平移 3 个单位长度时，点 E 在直线 AD 上 当13m时，图象 W 向下平移 m 个单位长度与直线 AD 有唯一的公共点 23解： （1）证明：AB
18、AC，ABFFCE AFEABF ，AFCAFEEFCABFFAB，EFCFAB， ABFFCE，ABBFFCCE，即AB ECBF CF， AC ECBF CF （2）DFAB，BAFAFE ，BAFACB 又ABFCBA，ABFCBA，2ABBF BC，210025164ABBFBC， 394CFBCBF DFAB，393941664EFCFABBC 如图，过点 A，D 分别作AMBC，DNFC，垂足分别为 M，N，过点 A 作AGDN于点 G 在ABC中，ABAC，AMBC，8BMCM，则226AMABBM， 3tan4AMBBM AFDB ，90DAF，3tantan4ADAFDBAF， 90AMNGNMAGN， 四边形 AMNG 是矩形，6GNAM，90MAG 又90FAD，则90FAMFAGDAGFAG，FAMDAG 又90AMFAGD，AMFAGD， 34AGADAMAF，则3942AGAM， 92MNAG，则97822CNCMMN DFCD，27CFCN，1FMCMCF 由AMFAGD，得34DGADFMAF，3344DGFM， 327644DNDGGN， 112718972248DCFSCF DN
