2022年北京市石景山区中考二模数学试卷(含答案)

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1、数学试卷答案及评分参考 第 1 页(共 6 页) 石景山区石景山区 2022 年初三统一练习 年初三统一练习 数学试卷答案及评分参考 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知:阅卷须知: 为了阅卷方便, 解答题中的推导步骤写得较为详细, 考生只要写明主要过程即可。 若考生的解法与本解法不同, 正确者可参照评分参考给分, 解答右端所注分数, 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 第一部分 选择题 一、选择题(共 16 分,每题 2 分) 第二部分 非选择题 二、填空题(共 16 分,每题 2 分) 9x3 10a(a+b)(a-b) 1160 12答案不唯一,如:0 1320 144 152 1616

2、0;x250 三、解答题(共 68 分,第 17-20 题,每题 5 分,第 21 题 6 分,第 22 题 5 分,第 23-24 题,每题 6 分,第 25 题 5 分,第 26 题 6 分,第 27-28 题,每题 7 分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17解:原式3322422+ 4. 18解:原不等式组为532263 .2xxxx+ 解不等式,得2x 原不等式组的解集为12x . 19解: ()()231mm m+ 2269mmmm+ 2259mm+ 22510mm+ =, 2251mm+=. 原式10. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D A B B D

3、 C D A 5 分 2 分 4 分 5 分 3 分 5 分 4 分 数学试卷答案及评分参考 第 2 页(共 6 页) 20解: (1)补全图形如图所示: (2)菱形;四条边都相等的四边形是菱形;CAD. 21 (1)证明:AEBC,AEDC, 四边形 ADCE 是平行四边形 ABC 是等边三角形,D 是 BC 的中点, ADBC ADC=90 ADCE 是矩形 (2)解:ABC 是等边三角形,AB4, BCAB4 D 是 BC 的中点, BD2 在 RtABD 中,ADB90, AD2 3 ADCE 为矩形, ECAD2 3,ECB90,ADEC BE2 7 ADEC,D 为 BC 的中点,

4、 1BFBDFEDC= F为BE的中点 172CFBE= 2分 5分 FEDCBA3分 6分 DTCBA数学试卷答案及评分参考 第 3 页(共 6 页) 22解: (1)一次函数ykx+b(k0)的图象由函数y-x的图象平移得到, k-1 一次函数y-x+b(k0)的图象经过点(1,1) , 11 b= + b2 这个一次函数的表达式为y-x+2. (2)41m . 23 (1)证明:BDCD, BADCAD OAOD, DBAD CADD ACDE (2)解:如图,连接BC AB为O的直径, C90 ACDE, BAC AOE AE是O的切线, OAAE COAE90 BE 1tantan2

5、BE= AC2, BC4,2 5AB= OA5 在RtOAE中,1tan2E =, 2 5AE = OE5 OEDCBA3分 6分 3分 5分 数学试卷答案及评分参考 第 4 页(共 6 页) 24解: (1)函数图象如图所示: (2)2.0. (3)2.8. 25解: (1)24.0. (2)n1n2理由如下: 由甲部门抽取的营业员该月的销售额的数据可知n111. 因为在乙部门抽取的20名营业员该月销售额数据的中位数是22.7万元,小于23.0万元,所以n210. 所以n1n2. (3)估计乙部门该月的销售总额约为2300万元. 26解: (1)()2222yxtxttxtt=+ =, 抛物

6、线的顶点坐标为()tt,. (2)a10, 抛物线222yxtxtt=+开口向上. 当xt时,y有最小值t. 112txt+ , 当1xt=时,1y有最小值t. 2t = . 2t =. ()222yx=. 114x , 结合函数图象,当14x =时,1y的最大值为2. 12t . 1分4分 5分 2分 4分 6分 3分 4分 6分 数学试卷答案及评分参考 第 5 页(共 6 页) 27 (1)ADEBFG. BG2AE 证明:如图,在线段EC上取点P,使得PEAE,连接BP D是AB中点, DEBP ADEABP 线段BA绕点B逆时针旋转90得到线段BF, BFBA,ABF90 在四边形BD

7、HF中,DHF90, BDH+F180 BDH+ADE180, ADEF ABPF ACB90,CBCA, AABC45 FBG45 AFBG ABPBFG APBG BG2AE (2)补全图形,如图 AC2+CG24DE2 5分 7分 PABCFEDGHHABCFED数学试卷答案及评分参考 第 6 页(共 6 页) 28. 解: (1)AB,CD. (2)由题意,可得PQ3MN. MN2, PQ6. 如图,当OP=3且点P在直线x2上时, OH2, 125PHP H=. 结合图形,点E的纵坐标取值范围 为55Ey. (3)222 21b+ 2分 5分 7分 xyQ1Q2P2x=211OP1H

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