1、数学试卷答案及评分参考 第 1 页（共 6 页） 石景山区石景山区 2022 年初三统一练习 年初三统一练习 数学试卷答案及评分参考 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知：阅卷须知： 为了阅卷方便， 解答题中的推导步骤写得较为详细， 考生只要写明主要过程即可。 若考生的解法与本解法不同， 正确者可参照评分参考给分， 解答右端所注分数， 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 第一部分 选择题 一、选择题（共 16 分，每题 2 分） 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9x3 10a(a+b)(a-b) 1160 12答案不唯一，如：0 1320 144 152 1616
2、0；x250 三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23-24 题，每题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17解：原式3322422+ 4. 18解：原不等式组为532263 .2xxxx+ 解不等式，得2x 原不等式组的解集为12x . 19解： ()()231mm m+ 2269mmmm+ 2259mm+ 22510mm+ =, 2251mm+=. 原式10. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D A B B D
3、 C D A 5 分 2 分 4 分 5 分 3 分 5 分 4 分 数学试卷答案及评分参考 第 2 页（共 6 页） 20解： （1）补全图形如图所示： （2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形；CAD. 21 （1）证明：AEBC，AEDC， 四边形 ADCE 是平行四边形 ABC 是等边三角形，D 是 BC 的中点， ADBC ADC=90 ADCE 是矩形 （2）解：ABC 是等边三角形，AB4， BCAB4 D 是 BC 的中点， BD2 在 RtABD 中，ADB90， AD2 3 ADCE 为矩形， ECAD2 3，ECB90，ADEC BE2 7 ADEC，D 为 BC 的中点，
4、 1BFBDFEDC= F为BE的中点 172CFBE= 2分 5分 FEDCBA3分 6分 DTCBA数学试卷答案及评分参考 第 3 页（共 6 页） 22解： （1）一次函数ykx+b（k0）的图象由函数y-x的图象平移得到， k-1 一次函数y-x+b（k0）的图象经过点（1,1） ， 11 b= + b2 这个一次函数的表达式为y-x+2. （2）41m . 23 （1）证明：BDCD， BADCAD OAOD， DBAD CADD ACDE （2）解：如图，连接BC AB为O的直径， C90 ACDE， BAC AOE AE是O的切线， OAAE COAE90 BE 1tantan2
5、BE= AC2， BC4，2 5AB= OA5 在RtOAE中，1tan2E =， 2 5AE = OE5 OEDCBA3分 6分 3分 5分 数学试卷答案及评分参考 第 4 页（共 6 页） 24解： （1）函数图象如图所示： （2）2.0. （3）2.8. 25解： （1）24.0. （2）n1n2理由如下： 由甲部门抽取的营业员该月的销售额的数据可知n111. 因为在乙部门抽取的20名营业员该月销售额数据的中位数是22.7万元，小于23.0万元，所以n210. 所以n1n2. （3）估计乙部门该月的销售总额约为2300万元. 26解： （1）()2222yxtxttxtt=+ =， 抛物
6、线的顶点坐标为()tt，. （2）a10， 抛物线222yxtxtt=+开口向上. 当xt时，y有最小值t. 112txt+ ， 当1xt=时，1y有最小值t. 2t = . 2t =. ()222yx=. 114x ， 结合函数图象，当14x =时，1y的最大值为2. 12t . 1分4分 5分 2分 4分 6分 3分 4分 6分 数学试卷答案及评分参考 第 5 页（共 6 页） 27 （1）ADEBFG. BG2AE 证明：如图，在线段EC上取点P，使得PEAE，连接BP D是AB中点， DEBP ADEABP 线段BA绕点B逆时针旋转90得到线段BF， BFBA，ABF90 在四边形BD
7、HF中，DHF90， BDH+F180 BDH+ADE180， ADEF ABPF ACB90，CBCA， AABC45 FBG45 AFBG ABPBFG APBG BG2AE （2）补全图形，如图 AC2+CG24DE2 5分 7分 PABCFEDGHHABCFED数学试卷答案及评分参考 第 6 页（共 6 页） 28. 解： （1）AB，CD. （2）由题意，可得PQ3MN. MN2， PQ6. 如图，当OP=3且点P在直线x2上时， OH2， 125PHP H=. 结合图形，点E的纵坐标取值范围 为55Ey. （3）222 21b+ 2分 5分 7分 xyQ1Q2P2x=211OP1H