1、2022年重庆市九龙坡区六校九年级下学期阶段性检测数学试题参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1下列各有理数中，最小的数是（ ）A3 B1 C2 D0 2下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3计算结果正确的是（ ）A B C D4下图是自动测温仪记录的图象，它反映了某地一日气温 T随时间t的变化而变化的情况.下列从图象中得到的信息中错误的是（ ）A4时气温最低，最低为3 B这一日温差为11C从14时至24时气温整体呈现下降状态 D这天只有一个时刻气温为05题图6题图5如图，已知ABC和ADE是以点A为位似中心的位似图形，
2、且，则ABC和ADE的位似比是（ ）A14 B41 C12 D216下列说法中错误的是A四边相等的四边形是菱形 B菱形的对角线长度等于边长C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形7估计的值应在A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间8某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道米，根据题意可得方程ABCD9如图所示，是正方形的对角线上一点，于点，若CF=3，EF=4，则的长是A3B4C5D710题图9题图10如图，ABC为等
3、边三角形，以BC边的中点O为圆心，OB为半径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，点F为AB边上一点，连接DF，过点F作FGBC于点G，若DF是圆O的切线，且AF的长为2，则FG的长为A4 B C6 D11若实数a使得关于x的分式方程的解为负数，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为A6 B5C4 D112已知多项式，多项式若多项式是完全平方式，则2或；若，则；若，则=36；代数式的最小值为2022以上结论正确的为（ ）A B C D二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：=_14有大小、形状、颜色完全相
4、同的4个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，中的一个，将这4个球放入不透明的袋中搅匀，随机摸出一个球，记下数字后放回搅匀，再从中摸出一个球，则两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是 16题图15如图，在矩形中，以B为圆心BA为半径画弧交于点，以B为圆心BC为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积是 （结果保留根号和 16某水果店售卖A，B，C，D四种水果套餐，其中A，B两种水果的单价相同，D种水果的单价是C种水果单价的7倍，第一天，A，C两种水果的销量相同，B种水果的销量是D种水果销量的7倍，结果第一天A，B两种水果的总销售额比C、D两种水果的总销售额多126元，且四种水果第一天的单价与
5、销量均为正整数，到了第二天的时候，由于D种水果不易保存，摊主便将D种水果打八折售卖，其他三种水果单价不变，结果第二天除了B种水果销量下降了20%，其他几种水果的销量跟第一天一样，若A种水果与C种水果的单价之差超过6元但不超过13元，B种水果和D种水果第一天的单价之和不超过35元，则第二天四种水果总销售额最多为 元三、解答题：（本大题9个小题，17，18题各8分，其余每每小题10分，共86分）17计算：（1）； （2）18如图：已知四边形ABCD为矩形（ADAB）（1）用尺规完成以下基本作图：在BC上取一点E，使AEAD，连接AE；过点D作DFAE，交AE于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法
6、，不下结论）；（2）在（1）所作的图形中，连接DE，求证：DFDC（请补全下面的证明过程，不写证明理由）证明： ，ADBC，C90， AD=AE AEDDECDFAE， 在DFE与DCE中，DFEDCE（AAS）DF=DC19为迎接中国共产党建党100周年，重庆市某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动学习了解党的历史是其中一项重要的活动为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：（一收集数据：七年级：79，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，81，
7、80，85，91，65，88，82八年级：97，85，92，87，77，86，99，88，76，88，85，82，80，86，77，82，87，85，75，46（二整理数据：七年级0013133八年级1003（三分析数据：平均数众数中位数七年级8381.5八年级838585应用数据：（1）由上表填空： ，；（2）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由（3）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上的共有多少人？20一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C（，4）、D（-4，-3），,与轴交于点E.(1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和
8、一次函数的图象;(2) 点A(，6）在一次函数的图象上，过点A作AFy轴于点F，交反比例函数图象于点B，且AF=BF,连接BC,求四边形BCEF的面积；(3)根据图象，直接写出关于的不等式的解集21如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，在的正东方向有一艘渔船在点处，从处测得渔船在北偏西的方向，从处测得渔船在其东北方向，且测得B，P两点之间的距离为20海里（1）求观测站A，B之间的距离（结果保留根号）；（2）渔船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到点C处等待补给，此时，从测得渔船在北偏西的方向在渔船到达C处的同时，一艘补给船从点B出发，以每小时20海里的速度前往C处，请问补给船能否在82分钟之
9、内到达C处? （参考数据：）222022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在一开售时，就深受大家的喜欢某供应商今年2月第一周购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个冰墩墩的进价比一个“雪容融”的进价多40元，购买20个“冰墩墩”和30个“雪容融”的金额相同（1）今年2月第一周每个“冰墩墩”和“雪容融”的进价分别是多少元？（2）今年2月第一周，供应商以以150元每个售出“冰墩墩”120个，以100元每个售出“雪容融”150个第二周供应商决定调整价格，每个“冰墩墩”的价格不变，每个“雪容融”的售价在第一周的基础上下降了元，由于冬奥赛事的火热进行，第二周“冰墩墩”的销量比第一周增加了个，“雪容
10、融”的销量比第一周增加了个，最终商家获利6600元，求23阅读理解：如果一个自然数能分解成：，其中和都是两位数，且与的个位数字之和为8，十位数字之和为9，则称为“和谐数”，把分解成的过程叫做“和谐分解”例如：，是“和谐数”；，不是“和谐”若自然数是“和谐数”，“和谐分解”为，将的十位数字与个位数的差，与的十位数字与个位数字的和求和记为（A）；将的十位数字与个位数字的和，与的十位数字与个位数的差求差记为（A）记：（A）又如：是“和谐数”， （A），（A），（A）（1）判断195和2257是否是“和谐数”？并说明理由；（2）若自然数是“和谐数”，且（A）能被5整除，求出所有满足条件的自然数24如图
11、，已知二次函数与轴交于点A（，0），B（4，0），与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，BC，点是直线上方抛物线上一点，过点作交直线于点，轴交直线于点，求PDE周长的最大值及此时点的坐标；备用图（3）在（2）的条件下，将原抛物线向左平移个单位长度得到新抛物线，点是新抛物线对称轴上一点，点是平面直角坐标系内一点，当点，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并任选一点，写出求解过程 25已知ABC为等边三角形，点D为直线AC上一点，连接BD，点E在线段BD上，连接AE.（1） 如图1，点D在线段AC上，且AC=3CD，点E在线段BD上，满足BD=3BE，当AB=9
12、时，求AE的长；（2） 如图2，点D在线段AC上，点E为线段BD的中点，过点E作AEEF交BC延长线于点F，连接AF，求证：AD=CF；（3） 如图3，将ABE沿直线AB翻折至ABC所在平面内，得到ABH，连接HD交AB于点G，AC=12当AE最小且最小值为时，直接写出的值. 图1 图2 图3参考答案一、选择题123456789101112ACADDBCACDBB 12题解析：是一个完全平方式，故正确；，故正确；，故错误；设，则又，=故正确；由知，若A=3，则B5此时原式=的最小值不为2022故错误二、填空题13， 14 ； 15； 16 215.816题解析：设A、B的单价为y元，C的单价为
13、x元，A的销量为a，D的销量为b，则D的单价为7x元，C的销量为a，B的销量为7b；根据题意可得，由第一天A、B两种水果的总销售额比C、D两种水果的总销售额多126元，得到（a+7b）y（a+7b）x126，（a+7b）（yx）126，单价与销量均为正整数，yx7或yx9；a+7b18或a+7b14；再由，可得x的取值为3或2或1；当yx7时，a+7b18，此时x+y的取值可以为13，11，9；a11，b1或a4，b2；当yx9时，a+7b14，此时x+y的取值可以为15，13，11；a7，b1；第二天四种水果的总销售额为a（x+y）+5.6b（x+y）（x+y）（a+5.6b），若总销售额最
14、多，则a11，b1，x+y13，销售额1316.6215.8元，故答案为215.817、解：（1）原式= （2）原式= = =18、【解答】（1）解：图形如图所示证明： 四边形ABCD是矩形 ，ADBC，C90， ADEDEC AD=AE ADEAED AEDDECDFAE， DFE90 在DFE与DCE中，DFEDCE（AAS）DF=DC19解：（1）由题意知八年级共4人，共12人，七年级8（0分）共有4人，七年级成绩的众数80，故答案为：4，12，80；（2）八年级的总体水平较好，虽然七、八年级学生党史知识竞赛成绩的平均数相同，但是八年级的中位数为85高于七年级的中位数为81.5，所以八年
15、级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）；（3）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在9（0分）以上的共有（人 20解：（1）点D(-4，-3）在反比例函数的图象上，把D(-4，-3）代入得， 反比例函数的解析式为C（，4）在反比例函数的图象上，n=3,即C（3，4）把C（3，4），D(-4，-3）代入得： 解方程组得一次函数的解析式为在网格中画出反比例函数和一次函数的图象如图所示.（2）点A(，6）在一次函数的图象上，解得：AFy轴，且AF=BFBF=2, B的坐标为(2,6), F的坐标为(0,6) 把=0代入得，E的坐标为(0,1)点F(0，6）,B(2,6),
16、A(5,6) ,AF=5,AB=3,EF=5SAEF=,SABC=3四边形BCEF的面积S=SAEF-SABC=(3)由图得：当一次函数图象在反比例函数图象上方时，即-4x3时，不等式的解集是：-4x3.21解：（1）如图，过点作于点，在RtPBD中，PD=海里BPD=90-PBD=45BD=PD=海里在RtADP中， ，海里AB=AD+BD=（+）海里答：观测站A，B之间的距离为（+）海里；（2）如图，过点作于点BFC=BFA=90在RtABF中，BAF=30，BF=AB=（）海里由题意，C=180-ABC-BAC=45 在RtBCF中，BC=BF=（）海里补给船从B到C的航行时间为：分钟2
17、2解：（1）设今年2月第一周每个“冰墩墩”的进价为元，每个“雪容融”的进价为元，依题意得：解得：答：今年2月第一周每个 “冰墩墩”的进价为120元，每个“雪容融”的进价为80元（2）依题意得：，整理得：，解得：，（不合题意，舍去）答：的值为1023解：（1）2257是“和谐数”，195不是“和谐”，理由如下：，是“和谐数”；，不是“和谐数”；（2）设的十位数字为，个位数字为，自然数是“和谐数”，的十位数字为，个位数字为，（A），（A）（A）且（A）能被5整除，令（A）（为整数），则为整数 ，且为奇数，=5或15=1或6当时，1或3=1或2A=957或当时，=1A=综上，所有满足条件的自然数有9
18、57或1617或131224.（1）抛物线过点，.解得.抛物线的解析式为:(2) ,轴，设点，其中直线的解析式为：点.对称轴：直线最大值=此时点(3) 由已知抛物线向左移动个单位，时，点N（7，）或（1， ）或（1，2）.,.25.解：（1）过点D作DPAB于点P，过点E作EQAB于点Q.AC=3CD，AB=AC=9， AD=6.AP=3，PD=，BP=6.在RtBPD中，BD=，BE=BQEBPD，BQ=2，QE=.AQ=7.在RtAQE中，AE=.（2）过点A作AMBC于点M，连接ME，延长DA到点N，使得AD=AN，连接BN.AEF=AMC=90，A，E，M，F四点共圆.AFE=AME.M，E分别为中点，ME是BDC的中位线.MECD.ACB=EMB=60.AFE=AME=30.EAF=60.AF=2AE.AE是DBN的中位线，BN=2AE=AF，BNAE.NBA=BAE.BAE+EAC=60，CAF+EAC=60.BAE=CAF=ABN.BANACF.CF=AN=AD.（3） 由题可知点E的运动轨迹为平行于AC的直线，当AEEO时，AE最小AE=4，AC=12，可得EO=4，AO=8，BO=4.EO=BO=4，BE=AE=BH=4.EE1=2，GH=4.SBHG=.可证明AHBD.SAHD=SABH=SABE=.
