1、 20222022 山西中考模拟百校联考山西中考模拟百校联考数学数学试卷（二）试卷（二） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.- 的相反数是（ ） A.- B.- C. D. 2观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交于点 A，B若155，则2 的度数为（ ） A.125 B.135 C.145 D.155 4下列运算正确的是（ ） A.2x33x2= x B.2x2+3x3=5x5 C.2x2 3x3=6x6 D.(-2x2y3)2=4x4y6 5据央视新闻报道，2022 届高校毕业生规模预
2、计 1076 万人，同比增加 167 万人这是高校毕业生规模首次超过千万，也是近几年增长人数最多的一年数据 1076 万人用科学记数法表示为（ ） A1076x104人 B1.076x108人 C1.076x107人 D0.1076x108人 6下图是由 8 个大小相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） 7若关于 x 的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A.2x5 B.2x5 C.2x5 D.2x5 8如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸 A，P 两点间的距离，在点 A 所在岸边的平地上取点 B，C，D，使 A，B，C 在同一条直线上，且 A
3、CAP；使 CDAC 且 P，B，D 三点在同一条直线上若测得 AB10m，BC2m，CD6m，则 A，P 两点间的距离为（ ） A.60m B.40m C.30m D.20m 9用配方法将二次函数 y x2-2x-4 化为 ya（x-h）2k 的形式为（ ） A.y= (x-2)2-4 B.y= (x-1)2-3 G.y= (x-2)2-5 D.y= (x-2)2-6 10如图，AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上一点，且点 D 是 BC 的中点，过点 D 作 O 的切线与 AC 的延长线交于点 E，连接 AD若 AE8，AD10，则直径 AB 的长为 （ ） A.12 B. C. D.
4、 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11计算（3m2n）（m-2n）的结果为 12若一个正多边形的每个内角都是 135，则这个正多边形的边数是 13某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为 100 分编号为，的三名应聘者的成绩如下： 应聘者、应聘者 笔试成绩分 85 92 90 面试成绩分 90 85 90 根据该公司规定， 笔试成绩和面试成绩分别按 80和 20的比例折合成综合成绩， 那么这三名应聘者中第一名的成绩是 分. 14如图，在扇形 AOC 中，半径 OA5，AOC90，点 B 是弧 AC 上一点，OB 平分AOC，点 D，G
5、 在弧 AC 上，点 E，F 分别在半径 OA 和 OC 上；连接 DG，DE，EF，GF，其中 DG 与 OB 交于点 P，EF 与 OB 交于点 H，且四边形 DEHP 和 PHFG 都是正方形；以线段 DG 为直径作半圆，连接 DH，GH，则图中阴影部分的面积为 15如图，在 RtABC 和 RtDBE 中，BACBDE90，ABAC，DBC30，且点 B，C，E 在同一条直线上，AC 与 BD 交于点 F，连接 CD，AD，若 BDBC，DE8，则 AD 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7575 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
6、）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本题共 2 个小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，共 10 分） （1）计算：（ -1）2-（ -2）（ 2） （2）先化简，再求值：: (a+1- )，其中 a-3 17 （本题 7 分）如图，一次函数 y1k1xb（k10）的图象分别与 x 轴、y 轴相交于点 C，D，与反比例函数 y2 （F20）的图象相交于点 A（-3，m）， B（6，-1） （1）求一次函数的表达式 （2）当 x 为何值时，y1y2？请直接写出 x 的取值范围 18（本题 8 分）如图，矩形 ABCD 是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边 AB
7、的长为40 米，边 BC 的长为 25 米，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为 200 平方米，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度. 19（本题 10 分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”可见，阅读对学生的成长有着深远意义.为了解同学们的课外阅读情况，小明从本校七年级学生中随机抽取了 10 名学生，对其平均每周课外阅读时间进行了调查，统计结果如下表： 学生编号 平均每周课外阅读时 间（单位：min） 60 90 75 40 160 90 150 160 110 150 请根据以上统计结果，解答下列问题： （1）抽取的
8、10 名学生平均每周课外阅读时间的中位数是 min. （2） 小明在调查报告中写道： “根据统计结果，估计我校七、八、 九年级 1500 名学生中，有一半学生平均每周课外阅读时间超过 90min，”你同意小明的说法吗？请说明理由. （3）现将平均每周课外阅读时间不低于 150min 的学生评为优秀阅读者，小明准备从上表中获得优秀阅读者中随机选取两名同学进行经验交流， 请用列表或画树状图的方法被选中的两名同学的平均每周课外阅读时间都是 160min 的概率 20（本题 6 分）操作与发现 如图，在 RtABC 中，C90，ACBC，点 D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DE/BC. （1）
9、尺规作图：请根据下列要求完成作图，并标出相应的字母（保留作图痕迹） 作线段 AB 的垂直平分线交 DE 于点 F； 在 BC 边上取一点 G，使得 BGEF； 连接 EG. （2）观察与思考：线段 AE，EG，BG 之间满足怎样的等量关系，请直接写出你发现的结论. 21（本题 8 分）某校“综合与实践”小组来到太原文瀛公园进行参观研学，对人民革命烈士纪念碑的高度进行了实地测量.项目操作如下：如图，测角仪的高度 ECGD1 米，他们分别在点 C 和点 D 处测得纪念碑顶端 A 的仰角分别为AEF30，AGF45，且 CD8.4 米，A，E，C，B，F，D，G 在同一竖直平面内，且 E，F，G 在
10、同一条水平线上，C，B，D 在同一条水平线上，求纪念碑 AB 的高度（结果精确到 0.1 米，31.73,21.41) 22（本题 12 分）综合与实践 问题情境问题情境 如图 1，在正方形 ABCD 中，点 0 是对角线 BD 上一点，且 OD30B，将正方形 ABCD 绕点 0 按顺时针方向旋转得到正方形 ABCD（点 A，B，C，D分别是点 A，B，C，D 的对应点）。 探究发现探究发现 （1）如图 2，当边 BC与 AB 在同一条直线上，AD与 DC 在同一条直线上时，点 B与 A分别落在正方形 ABCD 的边 AB 与 CD 上.求证：四边形 BCAB是矩形. （2）如图 3，当边
11、CD经过点 C 时，猜想线段 OB与 CC的数量关系，并加以证明. 问题拓展 （3）如图 4， 在正方形 ABCD 绕点 0 按顺时针方向旋转过程中， 直线 AA 与 BB 交于点 P，连接 OP.当点 P 在 AB 边的左侧时，请直接写出APO 的度数。 23（本题 14 分）综合与探究 如图，抛物线 y x2bxc 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C， 且 A，B 两点的坐标分别是 A（-2,0），B（8,0）点 P 是抛物线上的一个动点，点 P 的横坐标为 m，过点 P 作直线 lx 轴，交直线 AC 于点 G，交直线 BC 于点 H. （1）求抛物线的函数表达式及点 C 的坐标 （2）如果点 D 是抛物线的顶点，点 P 在点 C 和点 D 之间运动时，试判断在抛物线的对称轴上是否存在一点 N，使得NGH 是等腰直角三角形，若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）试探究在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得以点 P，Q，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
