1、 2022 年河北省唐山市滦州市中考一模数学试题年河北省唐山市滦州市中考一模数学试题 一、选择题(本大题有 16 个小题，共 42 分.110 小题各 3 分，1116 小题各 2 分) 1在小河旁有一村庄，现要建一取水点，为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在 AA 点 BB 点 CC 点 DD 点 2成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克数据“0.0000046”用科学记数法表示为 A46 107 B4.6 107 C4.6 106 D0.46 105 3如图所示的几何体的左视图是 A B C D 4估计38的值在 A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8
2、 之间 D8 和 9 之间 5对于（x+2） （x1）x2+x2，x4xyx（14y） ，从左到右的变形（ ） A都是因式分解 B都是乘法运算 C是因式分解，是乘法运算 D是乘法运算，是因式分解 6不等式3(1)24xx的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 7如图，在RtABC 中，ACB90 ，AC6，BC8，则RtABC 的中线CD 的长为 A 5 B 6 C 8 D10 8已知一元二次方程 3x2+2x0 的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，被污染的常数项可以是 A3 B2 C1 D0 9下列说法正确的是 A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B“367 人中有 2
3、 人同月同日生”为必然事件 C可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 D31的相反数是-3 10已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是 ADAEBAE BDEA21DAB CDEBE DBCDE 11如图，把ABC先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，则顶点 ( 0 ,1)C对应点的坐标为 A(0,0) B(1,2) C(1,3) D(3,1) 12如图，一块直角三角板的 30 角的顶点 P 落在O 上，两边分别交O 于 A、B 两点， 若O 的直径为 8，则弦 AB 长为 A8 B4 C2 2 D2 3 13某工厂计划生产 1500 个零
4、件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个 数，在这个题目中，若设实际每天生产零件 x 个，可得方程10150051500 xx，则 题目中用“”表示的条件应是 A每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成 B每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成 C每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成 D每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成 14已知点( 2, )a，(2, )b，(3, ) c在函数(0)kykx的图象上，则下列判断正确的是 Aabc Bbac Cacb Dcba 15 如图， 在平行四边形 ABCD 中， E 是 BA 延长线上一点， C
5、E 分别与 AD， BD 交于点 G，F下列结论：EGAGGCGDEFBFFCFD；FCBFGFFD；CF2GFEF，其中正确的个数是 A1 B2 C3 D4 16如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A=60 ，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 C 出发，沿 射线 BC 向右运动，且速度相同，过点 Q 作 QHBD，垂足为 H，连接 PH，设点 P 运动的距离为 x（0 x2） ，BPH 的面积为 S，则能反映 S 与 x 之间的函数关系的 图象大致为 A B C D 二、填空题(本大题有3 个小题，共10 分.1718 小题各3 分；19 小题有2 个空，每空2 分) 17式子 在实数范
6、围内有意义，则实数 x 的取值范围是_。 18若（x+1）（x+a）x2+bx-3，则 ab的值为 19如图，边长为 1 的正方形 ABCD 在等边长的正六边形外部做顺时针滚动，滚动一周回到初始位置时停止 （1）第一次滚动时正方形旋转了 ； （2） 点A在滚动过程中到出发点的最大距离是 三、解答题(本大题有 7 个小题，共 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20（8 分） 计算：011| 2| (3)2cos30( )123 21 （8 分） 观察下列两个等式：1122133，2255133 ，给出定义如下：我们称使14x 等式 abab+1 成立的一对有理数“a， b”为“共
7、生有理数对”， 记为 （a， b） ， 如： 数对 （2，13） ， （5，23）都是“共生有理数对” （1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”； （2）若（a，3）是“共生有理数对”，求 a 的值； （3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（n，m） “共生有理数对”（填 “是”或“不是”） ； （4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中 n1） ，直接用含 n 的式子表示 m 22 （9 分） 2 月 28 日开学啦！ 为了解学生的体温情况， 班主任李老师根据全班学生某天上午的 体温监测记载表 ，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 学生体温频数分布表 组别 温度（）
8、频数（人数） 甲 36.3 8 乙 36.4 a 丙 36.5 24 丁 36.6 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1） 频数分布表中 a ， 该班学生体温的众数是 ， 中位数是 ； （2）扇形统计图中甲组所对应圆心角度数 m= ，丁组所占百分比中 n= （保留一位小数） ； （3）体温测量为 36.6的 4 位同学中，男女生各两名，班主任准备从这四名同学中 选出两名同学参加学校的新冠肺炎疫情防控知识宣传小组,通过列表或树状图求所选两名同学正好都是女生的概率 23 （9 分） 一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量 y(升)关于加满油后已行驶的路程 x（千米）的函
9、数图象 （1）根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量； （2）求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程 24(10 分) 如图，射线 AMAB，O 是 AM 上的一点，以 O 为圆心，OA 长为半径，在 AM 上方作半圆 AOC，BE 与半圆相切于点 D，交 AM 于点 E，EFBO 于点 F （1）求证：BABD； （2）若ABE60 ， 判断点 F 与半圆 AOC 所在圆的位置关系，并说明理由； 若 AB3，直接写出阴影部分的面积 400 5 30 O x(千米) y(升) 25（12 分） 如图，在平面
10、直角坐标系中，已知二次函数21()42yxm 图象的顶点为 A，与y 轴交于点 B，异于顶点 A 的点 C（1，n）在该函数图象上 （1）当 m5 时，求 n 的值 （2）当 n2 时，若点 A 在第一象限内，结合图象，求当 y2 时，自变量 x 的取值 范围 （3）作直线 AC 与 y 轴相交于点 D当点 B 在 x 轴上方，且在线段 OD 上时，求 m 的取值范围 26 （12 分） 如图 1，图 2 中，正方形 ABCD 的边长为 6，点 P 从点 B 出发沿边 BCCD 以每秒 2个单位长的速度向点 D 匀速运动， 以 BP 为边作等边三角形 BPQ， 使点 Q 在正方形 ABCD内或
11、边上，当点 Q 恰好运动到 AD 边上时，点 P 停止运动。设运动时间为 t 秒（t0） 。 （1）当 t2 时，点 Q 到 BC 的距离_； （2）当点 P 在 BC 边上运动时，求 CQ 的最小值及此时 t 的值； （3）若点 Q 在 AD 边上时，如图 2，求出 t 的值； （4）直接写出最终点 Q 运动路线的长。 参考答案参考答案 1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.A 8.D 9.B 10.C 11.D 12.B 13.B 14.C 15.D 16.A 17.x4 18.91 19(1)150 (2)23 20.解：原式321232 32 5 分 21332 3 6
12、分 3 3 8 分 21.解： （1）121，12+13；1 分 1212+1， （1，2）不是共生有理数对；2 分 （2）由题意，得 a33a+1，3 分 解得 a2；4 分 （3）是6 分 （4）8 分 22.解： （1）12，36.5，36.5；3 分（每空一分） p Q （2）60，8.3；5 分（每空一分） （3）如画树状图： 7 分 共有 12 个等可能的结果，所选两名同学正好都是女生的结果有 2 个，8 分 所选两名同学正好都是女生的概率为611229 分 （树状图的所有结果不列出来的不扣分， 列表和树状图后直接写概率结果的扣 1 分， 树状图或表格不规范的酌情扣 1 分） 23
13、.解： （1）由图形可知汽车行驶 400 千米时，油箱内剩余油量为 30 升；1 分 汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米， 行驶 400 千米的耗油量为 4000.1=40（升）2 分 40+30=70（升） ，3 分 加满油时油箱的油量为 70 升.4 分 （2）设其函数关系式为 y=kx+b，则3040070bkb5 分 解得701 . 0bk，6 分 y=-0.1x+70；7 分（k,b 求对一个的给一分） 当 y=-0.1x+70=5 时，解得 x=650.8 分 该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程为 650 千米. 9 分 （如用算数法等其它解法的酌情给分） 24. （1）
14、证明：连接 OD，则 ODBE、ODOA，1 分 AMAB BDOBAO90，2 分 又BO=BO，ODOA， OBAOBD，3 分 BABD；4 分 （2）解：点 F 在半圆 AOC 所在的圆上，5 分 理由如下： ABE60， BEA30，6 分 又OBAOBEABE30， OBEOEB， OBOE，7 分 又AOBFOE，AF90， OBAOEF（AAS）， OFOA， （也可证OEDOEF OF=OD,或者利用 RtOFE 中OEF30,RtOED 中OED30OF=OD=OE） 点 F 在半圆 AOC 所在的圆上；8 分 S阴影10 分 25.解：（1）当 m5 时，y（x5）2+4
15、，1 分 当 x1 时，n42+442 分 （2）当 n2 时，将 C（1，2）代入函数表达式 y（xm）2+4， 得 2（1m）2+4，3 分 解得 m3 或1（舍去），4 分 当 y2 时，2（x3）2+45 分 x1 或 5，6 分 a=0 当 y2 时， x 的取值范围为 1x5 7 分 （范围正确就给 1 分） （3）点 A 与点 C 不重合， m1，8 分 当点 B 与 O 重合时，即点 B（0，0），m2+40， 解得 m2或2（不合题意舍去），9 分 当点 B 与点 D 重合时，顶点 A 也与 B，D 重合，点 B 到达最高点， 即点 B（0，4），m2+44， 解得 m0，1
16、0 分 点 B 从点 O 向点 D 沿 y 轴移动时，对称轴左移，因此 m 逐渐减小 点 B在x轴上方， 且在线段 OD 上时， m 的取值范围是： 0m1 或 1m212 分（每个结果一分；或写 0m2且 m1） 26. 解： （1）322 分 （2）点 P 在 BC 边上运动时，有QBC60，根据垂线段最短，当 CQBQ 时，CQ最小。3 分 在 RtBCQ 中，QBC60， CQBCsinQBC33,BCQ304 分 BQ321BC 5 分 BPBQ3， t236 分 （3）若点 Q 在 AD 边上，则 CP2t6， BABC，BQBP，AC90， RtBAQRtBCP（HL）7 分 AQCP2t6 DQDP122t 8 分 BPPQ，且由勾股定理可得，222222BPCPBCQPDPDQ， 2226262122tt 9 分 解得：3391t（不合题意，舍去） ，3392t 339t10 分 （4）361812 分
