1、2022 年浙江省台州市椒江区初中毕业生学业适应性（二模）数学试题年浙江省台州市椒江区初中毕业生学业适应性（二模）数学试题 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分 ） 1若数a 的相反数是 2022，则数a 为（ ） A2022 B2022 C12022 D12022 2某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球 3对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击 10 次，平均成绩均为 9.5 环，方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 1.34 0.16 2.56 0.21 则四名选手中成绩最稳定
2、的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 42022 年 1 月 17 日，国家统计局发布 2021 年中国经济数据，全年全国居民人均可支配收入 35128 元，其中数据 35128 精确到千位并用科学记数法表示为（ ） A335 10 B43.51 10 C43.5 10 D43.5128 10 5平面直角坐标系中，点( , 3)a 关于原点的对称点是(1, )b，则ba=（ ） A3 B1 C1 D3 6 如图， 点 A 是反比例函数kyx图像上的一点， 过点 A 作ABx 轴， 垂足为点 B， 若ABO 的面积为 2，则 k 的值为（ ） A4 B2 C2 D4 7如图，BM 与ABC 的外接
3、圆相切于点 B，若MBA=140 ，则ACB=（ ） A60 B50 C40 D30 8北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”，某工厂承接了 60 万只冰墩墩的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了 25%，提前 10 天完成任务设原计划每天生产 x 万只冰墩墩，则下面所列方程正确的是（ ） A6060 (125%)10 xx B606010(1 25%)xx C60 (125%)6010 xx D606010(1 25%)xx 9在ABC 中，D 是 AC 上一点，利用尺规在 AB 上作出一点 E，使得AEDC，则符合要求的作图痕迹是（ ） 10甲、乙是由两组一模一样的三
4、个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和 A 点的坐标分别是（ ） A甲， （132，3） B甲， （335，165 ） C乙， （132，3） D乙， （335，165） 二、填空题二、填空题（本题有本题有 6 小题小题，每小题每小题 5 分，共分，共 30 分分） 11因式分解：21a 12已知扇形的圆心角为 120 ，面积为 12，则该扇形的半径为 13若2230 xx，则2366xx= 14一枚质地均匀的正方体骰子六个面分别标有 16 点，抛掷这枚骰子两次，朝上一面的点数之积为偶数的
5、概率是 15如图，BD 是矩形 ABCD 的对角线，CEBD 于点 E，连接 AE，已知tanABD=2，则tanAEB = 16一副三角板按如图叠放，Rt ABC与Rt DEF的直角顶点 A，D 重合，斜边 BC，EF 的重叠部分为 EC，已知B=45 ，F=30 ，则 CF：BE= 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22，23 题每题题每题 12 分，分，第第 24 题题 14 分，共分，共 80 分分） 17计算：2022|3| ( 1)4 18解不等式组：41,323.xxx 19202
6、2 年 2 月 4 日晚，当我国运动员迪妮格尔 衣拉木江和赵嘉文将最后一棒火炬嵌入主火炬“大雪花”中央时，第 24 届北京冬奥会向世界展示了低碳环保的“点火”仪式，小华有幸在现场目睹这一过程，在“大雪花”竖直升起的某一刻，从小华的位置（点 O）观测“大雪花”的顶部 A 的仰角为 12.8 ，底部 B 的俯角 为 15.3 ，已知“大雪花”高AB约14.89 m， 求小华的位置离“大雪花”的水平距离OC（结果精确到0.l m， 参考数据： tan12.80.23，sin12.80.22，tan15.3 0.27，sin15.3 0.26） 20李师傅从杭州驾车到椒江办事，汽车在高速路段平均油耗为
7、 6 升/百公里（100 公里油耗为 6 升） ，在非高速路段平均油耗为 7.5 升/百公里，从杭州到椒江的总油耗为 16.5 升，总路程为 270 公里 （1）求此次杭州到椒江高速路段的路程； （2）若汽油价格为 8 元/升，高速路段过路费为 0.45 元/公里，求此次杭州到椒江的单程交通费用（交通费用=油费+过路费） 21某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题： 某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表 检测成绩分数段（分） 频数 频率 掌握程度 90100
8、x 20 0.2 非常熟悉 8090 x a 0.5 熟悉 7080 x 50 0.2 有点熟悉 6070 x 10 b 不熟悉 （1）a= ，b= ； （2）该校有 3000 名学生，请估计该校学生对“防溺水”安全知识掌握程度为“非常熟悉”的人数； （3）请从平均数或中位数角度来评价该校学生对“防溺水”安全知识的掌握程度 22如图，在平行四边形 ABCD 中，点 是对角线 AC 中点，过点 作 EFAC 分别交边 AB，CD 于点 E，F （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）当 AF 平分CAD时，且 CF=5，DF=2，求 AD 的值 23 鹰眼系统能够追踪、 记录和预测球的轨迹
9、， 如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面 （如图 1）和截面示意图（如图 2） ，攻球员位于点 O，守门员位于点 A，OA 的延长线与球门线交于点 B，且点 A，B 均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线已知 OB=28m，AB=8m，足球飞行的水平速度为 15m/s，水平距离 s（水平距离=水平速度 时间）与离地高度 h 的鹰眼数据如下表： s/m 9 12 15 18 21 h/m 4.2 4.8 5 4.8 4.2 （1）根据表中数据预测足球落地时，s= m； （2）求 h 关于 s 的函数解析式； （3）守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，
10、足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功已知守门员面对足球后退过程中速度为 2.5m/s，最大防守高度为 2.5m；背对足球向球门前进过程中最大防守高度为 1.8m 若守门员选择面对足球后退，能否成功防守？试计算加以说明； 若守门员背对足球向球门前进并成功防守，求此过程守门员的最小速度 24如图，已知ANB与AMB的公共弦 AB=2 3，对应的圆心分别是点 O，C，对应的圆心角分别是 120 ，180 ；点 N，M 分别是 ANB与AMB上的动点，且MAN=60 （1）如图 1，连接 OC，求 OC 长度； （2）连接 ON，CM，若存在线段 ON 与 CM 交于点 D 如图 2，当
11、点 D 与点 重合时，求AMAN的值； 如图 3，当点 D 异于点 O，C 时，MDN是否为定值？若是，求出该值；否则说明理由 （3）如图 4，连接 MN，直接写出 MN 的最小值 参考答案参考答案 一、一、 选择题（选择题（每小题每小题 4 分，共分，共 40 分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C B C B A C D D B 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 1l11aa 126 133 1434 1523 163 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每
12、题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22，23 题每题题每题 12 分，分，第第 24 题题 14 分，共分，共 80 分分) 17解：原式=3 1 2 ，. . . .6 分 =2. . . . . 2 分 18解：41,323.xxx 解得 4x1 . . . . .1 分 解得 2x-x3，. . . .2 分 x3 . . . . .1 分 解集为 x3. . . . . . .2 分 19解：OCAB， tanACOC，tanBCOC，即 AC=OCtan，BC=OCtan . . .4 分 又 AB=14.89 m， (tantan)14.89OC, 即0.
13、23 0.2714.89OC，解得 OC29. 8 m. . .4 分 20解： （1）设此次杭州到椒江高速路段的路程为 x 公里 根据题意列方程得27067.516.5100100 xx ， . . .4 分 解得 x=250. . . . . .2 分 （2）16.5 8+0.45 250=244.5（元）. . . . . . . .2 分 21解： （1）50，0.1. . . . . . . . . 2 分 （2）3000 0.2=600（人）. . . . . . .4 分 （3）利用组中值近似求得平均数为 95 0.2+85 0.5+75 0.2+65 0.1=83（分） 该校学
14、生“防溺水”知识掌握程度为“熟悉” 抽测的 100 名学生中，成绩名次 50，51 的学生在 80 x90，即成绩中位数在 80 x90 该校学生“防溺水”知识掌掘程度为“熟悉” （上述答案满足其一即可）. . . . . . . .4 分 22 （1）证明：EFAC，OA=OC， AF=CF，AE=CE，. . . . . . . . . . . .2 分 AFOCFO（三线合一） . 又平行四边形 ABCD， /AECF， CFOAEFAFO. . . . . . . . . .2 分 AF=AE=CE=CF， 四边形 AECF 是菱形(其他解法酌情给分) . . . . . . . .2
15、 分 （2）证明：AF 平分CAD，AF=CF， DAFCAFACF . . . . . . . .2 分 又DD ， ADFCDA . . . . . . . . . . .2 分 2ADCD DF，AD=14.2分 23解： （1）30 . . . . . . . . . .2 分 （2）由数据表得抛物线顶点（15，5） ，故设解析式为2(s 15)5ha， 把（12，4.8）代入2(s 15)5ha得145a 所以解析式为21(15)545hs . . . . . . .2 分 （3）设守门员到达足球正下方的时间为 t s 由题意得 15t=20+2.5t，解得 t=85，即 s=24
16、m，. . . . .2 分 把 s=24 代入解析式得165h ，162.55， 所以守门员不能成功防守 . . . . . . . . . . .2 分 当 h=1.8m 且守门员刚好到达足球正下方时，此时速度最小 所以把 h=1.8 代入解析式得 s=27 或 3(舍) . .2 分 足球飞行时间9155sts，守门员跑动距离为 7m， 所以守门员速度为359m/s . . . . . . . . . . . .2 分 24 （1）证明：连接 AO，BO AMB对应的圆心是点 C，ACB =180 ， AC=BC AO=BO， OCAB.2 分 又AOB=120 ， AOC=60 ，CA
17、O=30 ， 3ACOC，OC=1.2 分 （2）证明：连接 AO OCAB，AC=CM， MACAMC=45 又MAN=60 ，CAO=30 ，OA=ON， BAN=15 ，OANANO=45 ，. . . .2 分. ACMAON， 32AMACANAO （其他解法酌情给分）. . . . .2 分 证明：连接 AO 设MABx，BANy AC=CM， ACM=1802x， AON=1802(30 + y)=1202y， AONACM=3002(x + y)=180 ，MDN150 (其他解法酌情给分) . . . . .4 分 ( 3 ) 13 1 . . . . . .2 分 简析：如图，构造平行四边形 OCEN EC=2，MC=3，MCE=150 ， 13MEMNEN，即13 1MN
