1、2022年河北省沧州市青县初中毕业生考试一模数学试卷一、选择题1. 下列各数中绝对值最大的是（ ）A. -5B. 0C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 圆锥的展开图可能是下列图形中的（ ）A. B. C. D. 4. 若，那么（ ）A. ，从左到右是因式分解B. ，从左到右是因式分解C. ，从左到右是乘法运算D. ，从左到右是乘法运算5. 为了疫情防控工作的需要，某学校在门口的大门上方安装了人体体外测温摄像头，当学生站在点B时测得摄像头M的仰角为30，当学生走到点A时测得摄像头M的仰角为60，则当学生从B走向A时，测得的摄像头M的仰角为（ ）A. 越
2、来越小，可能为20B. 越来越大，可能为40C. 越来越大，可能为70D. 走到AB中点时，仰角一定为456. 网聚正能量，构建同心圆以“奋斗的人民 奋进的中国”为主题的2021中国正能量“五个一百”网络精品征集评选展播活动进入火热的展播投票阶段截至2021年11月26日18点，“五个一百”活动投票量累计13909615次，数据13909615用科学记数法表示并精确到百万位为（ ）A. B. C. D. 7. 北京与西班牙的时差为7个小时比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（ ）A.
3、 凌晨1点B. 凌晨3点C. 17：00D. 13：008. 某中学初三年级在开学初和开学一月后进行了两次体能测试（共三项，满分30分），10班学生的两次测试成绩统计如下，则下列成绩分析一定正确的是（ ）体能测试参加人数中位数众数平均数方差开学初5025.82826.50.9一月后5026282670.7A. 两次的平均成绩相同B. 两次成绩的众数相同，所以两次成绩一样好C. 一月后的成绩比开学初的成绩更均衡D. 如果25.5分为优秀，则一月后成绩优秀人数比开学初多9. 如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两
4、点可以重合成一点C（即构成ABC），则点B代表的数可能为（ ）A. -1B. 0C. 2.5D. 310. 已知：如图1，四边形ABCD是菱形，在直线AC上找两点E、F，使四边形FBED是菱形，则甲乙两个方案（ ）A. 甲对，乙错B. 乙对，甲错C. 甲乙都对D. 甲乙都错11. 已知，则x的平方根为（ ）A. 5.835B. 0.5835C. D. 12. 如图，在ABC中，C90，ACBC用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（）A. B. C. D. 13. 若，则值是（ ）A. -2B. 2C. D. 14. 如图，二次函数的图象所在坐标系
5、的原点是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点15. 如图，点A是双曲线在第一象限上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限下列结论：连接OC，则；点C在函数上运动则（ ）A. 对错B. 错对C. 都对D. 都错16. 如图，矩形ABCD中，EFG为等腰直角三角形，点E、F分别为AB、BC边上的点（不与端点重合），现给出以下结论：；点G始终在的平分线上；点G可能在 的平分线上；点G到边BC的距离的最大值为其中不正确的个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题17. 已知关于x的方程的解为，则a的值为_；嘉琪在解该方程去分母时等式右边
6、的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为_18. 量角器如图放置，点、在一条直线上，点在处，点在处（1）_（填“”“”或“”）；（2）已知量角器（看作半圆）的半径为4cm，点到量角器中心的距离为0.5cm，则_19. 在平面内有一个正方形，边长为4，中心为O，在正方形内有一动点P，设点P到正方形上所有点距离的最大值为d（1）当ABP的面积最小时，d的值为_；（2）d的值为_三、解答题20. 计算：解法1：原式解法2：原式（1）解法1是从第_步开始出现错误的；解法2是从第_步开始出现错误的；（填写序号即可）（2）请给出正确解答21. 随着2022年北京-张家口冬奥会的顺利举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”
7、一跃成为冬奥顶流某玩具生产厂家接到制作3600个“冰墩墩”的订单，但是在实际制作时，实际每天制作的个数是原计划的n倍，结果提前10天完成，求实际每天制作“冰墩墩”的个数（1）设实际每天制作“冰墩墩”x个，可得方程，则_；（2）若，请利用方程解决问题22. 为积极响应国家提倡的“绿色”“环保”“节能”的人类生活新标准，智能家居逐步进入公众视野某“智能家居”品牌为扩大知名度，以智能家居的八大系统为内容制作了明信片和精美台历作为奖品进行抽奖活动工作人员准备了四张标有1，2，3，4的卡片（除数字外完全相同），背面朝上，洗匀放好顾客从中随机抽取一张后不放回，再从中抽取一张若顾客抽到的两张卡片恰好有一张是
8、偶数，则奖品是明信片，若两张恰好都是偶数，则奖品是台历（1）若顾客小王抽到的第一张卡片是奇数，小王获得明信片的概率为_；小王认为如果第一张卡片抽到偶数，获得明信片概率更高，你同意小王的观点吗？说明理由；（2）请用列表或画树状图的方法求顾客获得台历的概率23. 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图，为ABC的外接圆（1）的坐标为_；（2）设弧AC与线段AB、BC所围成的封闭图形的面积为S（图中阴影部分），嘉琪说，请通过计算判断嘉琪的说法是否正确；（3）我们把横纵坐标都是整数的点叫做格点直线l与相切于点B，直接写出直线l经过的图中格点坐标（切点除外）24. 如图，在平面直角坐标系中，直线，直线与
9、x轴分别交于点，与y轴分别交于点D，E，且与交于点C（1）求k，b的值和线段DE的长度；（2）求CDE与ABC的面积差；（3）点Q以每秒个单位的速度从点E出发沿直线向右上方匀速运动，点P同时从点D出发，沿向右下方匀速运动，并一直保持轴通过计算说明线段PQ的长度不超过2个单位时的时长是多少25. 为满足居民电动车的充电需求，新华区联盟街道办联手社区召开增设充电桩专项行动，要求每个小区全覆盖居委会人员周六调研了联强小区2号存车棚7：00至19：00各时段的存放、取走电动车数，以及整点时刻的电动车总数（称为存量）情况，表格中时的y值表示8：00时的存量，时的y值表示9：00时的存量依次类推他们发现存
10、量y（辆）与x（x为整数）满足如下图所示的一个二次函数关系时段存放车数（辆）取走车数（辆）存量y（辆）7：00-8：0014558：00-9：0024311132根据所给图表信息，解决下列问题：（1）_；（2）求整点时刻的电动车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）车棚存量最多时有多少辆电动车？哪个时段？（4）居委会人员小王在某个整点时刻统计车辆数目时，发现车棚电动车不到100辆，请直接写出他去车棚的时间可能是几点26. 在ABC中，点D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE，使论证：如图1，当时，连接CE、BE，其中BE交AC于点F探索：如图2，连接BE，取BE的中点G
11、，连接AG设（1）求证：；（2）若BE平分，求证：；（3）用含x的代数式表示CD的长；（4）如图3，若，连接DE，DG，CE当时，请直接写出DE的长2022年河北省沧州市青县初中毕业生考试一模数学试卷一、选择题1. 下列各数中绝对值最大的是（ ）A. -5B. 0C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，找出绝对值最大的选项【详解】解：，绝对值最大的是；故选：A【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行判断2. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出
12、答案把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕这一点旋转180后原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3. 圆锥的展开图可能是下列图形中的（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据圆锥的展开图的特征可直接得到答案【详解】解：圆锥展开图是扇形和圆如图：；故选
13、：C【点睛】此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单4. 若，那么（ ）A. ，从左到右因式分解B. ，从左到右是因式分解C. ，从左到右是乘法运算D. ，从左到右是乘法运算【答案】B【解析】【分析】根据平方差公式和因式分解的定义，即可得到答案【详解】解：，从左到右是因式分解；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式、因式分解的定义，解题的关键是掌握定义，正确的进行判断5. 为了疫情防控工作的需要，某学校在门口的大门上方安装了人体体外测温摄像头，当学生站在点B时测得摄像头M的仰角为30，当学生走到点A时测得摄像头M的仰角为60，则当学生从B走向A时，测得的摄像头M的仰角为（ ）A. 越来越小
14、，可能为20B. 越来越大，可能为40C. 越来越大，可能为70D. 走到AB中点时，仰角一定为45【答案】B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质以及解平分线的性质可得结论【详解】解：是的外角又又 摄像头M的仰角的范围为：越来越大，大于30而小于60所以，选项A. 越来越小，可能为20说法错误；B. 越来越大，可能为40，说法正确；C. 越来越大，可能为70，说法错误；D. 走到AB中点时，仰角一定为45，说法错误，此选项证明如下：是的外角设点O为CD的中点， 过点O作于点M，作交MC的延长线于点H，连接MO，如图，在和中， MO不是的平分线， 所以，选项D说法错误，故选：B【点睛】本题主要
15、考查了三角形外角的性质，角平分线以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键6. 网聚正能量，构建同心圆以“奋斗的人民 奋进的中国”为主题的2021中国正能量“五个一百”网络精品征集评选展播活动进入火热的展播投票阶段截至2021年11月26日18点，“五个一百”活动投票量累计13909615次，数据13909615用科学记数法表示并精确到百万位为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先精确到百万位，再用科学记数法表示科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小
16、数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：原数精确到百万位为：1390961514000000，再用科学记数法表示为：14000000=1.4107，故选D【点睛】本题考查取近似数和科学记数法的综合应用，熟练掌握精确度的意义和四舍五入的方法、科学记数法的意义和算法是解题关键7. 北京与西班牙的时差为7个小时比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（ ）A. 凌晨1点B. 凌晨3点C. 17：00D. 13：00【答案】D【解析】【分析】根据有
17、理数减法的应用求解即可【详解】解：12-5=720-7=13，即：直播开始的当地时间为13：00故选D【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，题意是解答本题的关键8. 某中学初三年级在开学初和开学一月后进行了两次体能测试（共三项，满分30分），10班学生的两次测试成绩统计如下，则下列成绩分析一定正确的是（ ）体能测试参加人数中位数众数平均数方差开学初5025.82826.50.9一月后50262826.70.7A. 两次的平均成绩相同B. 两次成绩的众数相同，所以两次成绩一样好C. 一月后的成绩比开学初的成绩更均衡D. 如果25.5分为优秀，则一月后成绩优秀人数比开学初多【答案】C【解析】【分
18、析】直接根据表格数据依次进行判断即可【详解】解：开学初和开学后平均数分别为26.5和26.7，故A选项不正确； 两次成绩众数相同，只能说明它们的成绩为28分的人数最多，不代表两次成绩一样好，故B选项不正确；因为一个月后的成绩方差比开学初的小，所以成绩更稳定，故C选项正确；由中位数可知，开学初为25.8，表示成绩在25.8 及以上的人数至少有一半人，一个月后中位数为26，表示成绩在26分及以上的人数至少有一半人，不代表它们在25.5分以上的人数一个月后的比开学初的多，故D选项不正确；故选：C 【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数，方差，解题关键是掌握相关概念，理解题意9. 如图，数轴上-6，-
19、3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成ABC），则点B代表的数可能为（ ）A. -1B. 0C. 2.5D. 3【答案】C【解析】【分析】设B代表的数为x，则AC=3，AB和BC可以用x表示出来，然后根据三角形的三边关系求出x的取值范围即可得到解答【详解】解：设B代表的数为x，则由题意可得：AC=AM=3，AB=x-（-3）=x+3，BC=BN=NA-AB=9-(x+3)=6-x，由三角形的三边关系可得：解之可得：0x3，故选C【点睛】本题考查数轴的动点问题，熟练掌握数轴上两点距离的表示、构成三角形的条
20、件、一元一次不等式组的求法是解题关键10. 已知：如图1，四边形ABCD是菱形，在直线AC上找两点E、F，使四边形FBED是菱形，则甲乙两个方案（ ）A. 甲对，乙错B. 乙对，甲错C. 甲乙都对D. 甲乙都错【答案】C【解析】【分析】对甲乙两种方案，分别通过证明三角形全等得到四条边相等或对角线互相垂直平分，即可得到答案【详解】证明：甲：如图：连接BD，与AC相交于点O，四边形ABCD是菱形，BAD=BCD，AB=BC=CD=AD，BAC=DAC=BCA=DCA，BAF=DAF=BCE=DCE，在BAF和DAF中，BAFDAF（SAS），BF=DF，同理：DCEBCE（SAS），BAFBCE（
21、SAS），BE=DE，BF=BE，BF=DF=BE=DE，四边形FBED是菱形；故甲正确；乙：由题意，连接BD，如图四边形ABCD是菱形，ACBD，AD=BC，ADBC，DAF=BCE，DFAD，BEBC，ADF=CBE=90，ADFCBE；DF=BE，AFD=CEB，DFBE，四边形DEBF是平行四边形，EFBD，四边形DEBF是菱形；故乙正确；故选：C【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断11. 已知，则x的平方根为（ ）A. 5.835B. 0.5835C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意，先合并同
22、类项，然后进化简，即可得到答案【详解】解：，x的平方根为；故选：C【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键是掌握定义，正确的求出12. 如图，在ABC中，C90，ACBC用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】点P到AB、BC的距离相等，说明点P在的角平分线上，作出角平分线即可得到答案【详解】解：需要在边AC上确定一点P，使点P到AB、BC的距离相等，点P是ABC的平分线与AC的交点，故选：C【点睛】本题考查尺规作角的平分线，懂得把问题转化成角平分线的问题是解题关键13. 若，则的值是（ ）A.
23、 -2B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了同度数幂的除法，熟练掌握同度数幂的除法法则是解答本题的关键14. 如图，二次函数的图象所在坐标系的原点是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】B【解析】【分析】把二次函数的解析式化为顶点式，即可找出对称轴，即可得到所在坐标系的原点【详解】解：，对称轴是，点是二次函数所在坐标系的原点；故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是把二次函数的解析式正确的化为顶点式15. 如图，点A是双曲线在第一象限上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以A
24、B为边作等边ABC，点C在第四象限下列结论：连接OC，则；点C在函数上运动则（ ）A. 对错B. 错对C. 都对D. 都错【答案】C【解析】【分析】设点A的坐标为（a，），连接OC，则OCAB，表示出OC，过点C作CDx轴于点D，设出点C坐标，在RtOCD中，利用勾股定理可得出x2的值，进而得出结论详解】解：如图，设A（a，），点C始终在双曲线上运动，点A与点B关于原点对称，OA=OB，ABC为等边三角形，ABOC，OC=AO，过点C作CDx轴于点D，则可得AOD=OCD（都是COD的余角），设点C的坐标为（x，y），则tanAOD=tanOCD，即，解得在RtCOD中，CD2+OD2=OC2
25、，即，将代入，可得：，故，则xy=-9，即k=-9，所以，点C在函数上运动所以，都对，故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16. 如图，矩形ABCD中，EFG为等腰直角三角形，点E、F分别为AB、BC边上的点（不与端点重合），现给出以下结论：；点G始终在的平分线上；点G可能在 的平分线上；点G到边BC的距离的最大值为其中不正确的个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质可知，又因为，由四边形内角和为360可判定结论；过点G作、，垂足分别为M、N，根据EFG
26、为等腰直角三角形，可求出，证明，推导出，可判定结论；由，并由结论可判定结论；由中，可知当点F、N重合时点G到边BC的距离的最大，从而可以判定结论【详解】解：四边形ABCD为矩形，又，四边形内角和为360，故结论正确；如下图，过点G作、，垂足分别为M、N，EFG为等腰直角三角形，即，又，在和中，点G在的平分线上，故结论正确；，并由结论可知，点G到边AD、DC的距离不相等，点G不可能在 的平分线上，故结论不正确；在中，,当点F、N重合时GN最大，即点G到边BC的距离的最大值为，故结论正确故选：B【点睛】本题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的判定以及三角形内角和定理等知识，解题
27、关键是对相关知识的掌握和运用二、填空题17. 已知关于x的方程的解为，则a的值为_；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为_【答案】 . 2 . -5【解析】【分析】把x=-10代入方程求出a的值；再根据嘉琪的方法求出x的值即可【详解】解：把x=-10代入方程，得：解得，a=2当a=2时，方程为根据嘉琪的方法得： 解得， 故答案为：2；-5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解答本题的关键18. 量角器如图放置，点、在一条直线上，点在处，点在处（1）_（填“”“”或“”）；（2）已知量角器（看作半圆）的半径为4cm，点到量角
28、器中心的距离为0.5cm，则_【答案】 . . #【解析】【分析】（1）连接，根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，即可比较出与的大小；（2）连接，过点作交于点，在中，根据，可得，可计算出和，可得出，最后再利用即可求解【详解】解：（1）如图，连接，点、在一条直线上，点在处，点在处，是的一个外角，且与内角不相邻，即故答案为：（2）如图，连接，过点作交于点，和是直角三角形，即，故答案为：【点睛】本题考查了三角形外角的性质，角的大小比较，解直角三角形及用量角器度量角的知识利用三角形函数的定义求三角函数值是解题的关键19. 在平面内有一个正方形，边长为4，中心为O，在正方形内有一动点P，设
29、点P到正方形上所有点距离的最大值为d（1）当ABP的面积最小时，d的值为_；（2）d的值为_【答案】 . . #【解析】【分析】（1）由题意可知点P的运动轨迹为以点O为圆心，OP的长为半径的圆，过点O作于E，当点P处于线段OE上时，ABP的面积最小，点P到C点或D点的距离最大，根据题意，借助勾股定理可计算PC的值，即为ABP的面积最小时，d的值；（2）根据题意，故点O到正方形上四个顶点的距离最大，连接OC、OP、PC，在中由三角形三条边的关系“三角形两边之和大于第三边”可知，故当P、O、C三点共线时（如图2中位置），PC可达到最大值，根据题意，借助勾股定理可计算的值，即可得到答案；【详解】解：
30、（1）由题意可知点P的运动轨迹为以点O为圆心，OP的长为半径的圆，过点O作于E，当点P处于线段OE上时，ABP的面积最小，此时点P到C点或D点的距离最大，连接PC，过点P作于点F，反向延长OE，交CD于G，由题意易知四边形PFCG为矩形， ，所以，故答案为：；（2）根据题意，点O为正方形中心，故点O到正方形上四个顶点的距离最大，连接OC、OP、PC，在中，故当P、O、C三点共线时（如图2中位置），点P到点C的距离达到最大，过点P作于点K，易知，所以，则，即点P到正方形上所有点距离的最大值为故答案为：【点睛】本题主要考查了动点及最大值问题，涉及了图形的旋转、正方形和矩形的性质、勾股定理、三角形三
31、边关系等知识，解题关键是理解点到图形上的点的最大距离三、解答题20 计算：解法1：原式解法2：原式（1）解法1是从第_步开始出现错误的；解法2是从第_步开始出现错误的；（填写序号即可）（2）请给出正确解答【答案】（1）； （2）解答过程见详解【解析】【分析】（1）根据有理数运算法则判断即可；（2）按照运算法则，先进行乘除运算，再进行加减运算即可【小问1详解】解：解法1，步骤中“先算加减后算乘除”不符合有理数混合运算法则，故步骤错误；解法2，步骤不符合有理数加法法则，故步骤错误故答案为：；【小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键在于熟练掌握有理数混合运算的运算法则2
32、1. 随着2022年北京-张家口冬奥会的顺利举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”一跃成为冬奥顶流某玩具生产厂家接到制作3600个“冰墩墩”的订单，但是在实际制作时，实际每天制作的个数是原计划的n倍，结果提前10天完成，求实际每天制作“冰墩墩”的个数（1）设实际每天制作“冰墩墩”x个，可得方程，则_；（2）若，请利用方程解决问题【答案】（1）1.25 （2）180个【解析】【分析】（1）由题意，先求出的值，然后计算出实际每天的工作量和原计划的工作量，即可求出答案；（2）设实际每天制作“冰墩墩”y个，然后列出分式方程，解分式方程即可得到答案【小问1详解】解：根据题意，则，解方程得：；经检验，是原分式方程的
33、解；实际每天制作“冰墩墩”90个；原计划所需要的时间为：（天），原计划每天制作“冰墩墩”为：（个）；故答案为：1.25【小问2详解】解：设实际每天制作“冰墩墩”y个，则原计划每天制作“冰墩墩”个；，解方程得：；经检验，是原分式方程的解；实际每天制作“冰墩墩”180个【点睛】本题考查了分式方程的应用，解分式方程，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出分式方程，从而进行解题，注意解分式方程时需要检验22. 为积极响应国家提倡的“绿色”“环保”“节能”的人类生活新标准，智能家居逐步进入公众视野某“智能家居”品牌为扩大知名度，以智能家居的八大系统为内容制作了明信片和精美台历作为奖品进行抽奖活动工作人员准
34、备了四张标有1，2，3，4的卡片（除数字外完全相同），背面朝上，洗匀放好顾客从中随机抽取一张后不放回，再从中抽取一张若顾客抽到的两张卡片恰好有一张是偶数，则奖品是明信片，若两张恰好都是偶数，则奖品是台历（1）若顾客小王抽到的第一张卡片是奇数，小王获得明信片的概率为_；小王认为如果第一张卡片抽到偶数，获得明信片的概率更高，你同意小王的观点吗？说明理由；（2）请用列表或画树状图的方法求顾客获得台历的概率【答案】（1）；不同意，理由见解析 （2）【解析】【分析】（1）画出树状图，得出两次抽取明信片所有的结果数，再判断得到偶数或奇数的情况数，再根据概率公式进行计算即可判断出结论； （2）由树状图判断出
35、两张偶数的情况，再根据概率公式进行计算即可【小问1详解】画树状图如下：由获得明信片的条件可得出：两张卡片一张是奇数，一张是偶数，顾客小王抽到的第一张卡片是奇数，第二张必是偶数，由树状图可得，所有等可能的结果数是12，而第二张是偶数的情况有4种，所以，小王获得明信片的概率为 故答案为：；不同意由树状图可得，所有等可能的结果数是12，而第二张是奇数的情况有4种，所以，小王获得明信片的概率为 所以，两种情况的概率相同，故不同意小王的观点；【小问2详解】由树状图可以看出两张卡片都是偶数共有2种，故顾客获得台历的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，准确画出树状图是解决本题的关键.23. 已知A
36、BC在平面直角坐标系中的位置如图，为ABC的外接圆（1）的坐标为_；（2）设弧AC与线段AB、BC所围成的封闭图形的面积为S（图中阴影部分），嘉琪说，请通过计算判断嘉琪的说法是否正确；（3）我们把横纵坐标都是整数的点叫做格点直线l与相切于点B，直接写出直线l经过的图中格点坐标（切点除外）【答案】（1）（2，0）； （2）嘉琪的说法正确； （3）（6，3）和（2，5）.【解析】【分析】（1）根据“三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点”，作出AB、BC的垂直平分线，其交点即为ABC的外接圆圆心，进而得到的坐标；（2）连接、，由勾股定理计算、AC的长，借助勾股定理的逆定理可知为直角三角
37、形，再分别计算扇形、的面积，然后根据阴影部分的面积计算并与1比较即可；（3）连接，根据切线的性质定理，可知过点B作的垂线即为的切线，作图即可确定直线l经过的图中格点坐标【小问1详解】解：如图1，作AB、BC的垂直平分线，其交点即为ABC的外接圆圆心，由图1可知，的坐标为（2，0）故答案为：（2，0）；【小问2详解】如图2，连接、，由勾股定理可知，为直角三角形，则阴影部分的面积，所以嘉琪的说法正确；【小问3详解】如图3，连接，过点B作的垂线，该垂线即为的切线l，由图可知直线l经过的图中格点坐标有（6，3）和（2，5）【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题中还涉及三角形的外心、勾股定理及其逆定理、
38、求扇形的面积以及切线的性质定理等知识，解题的关键是根据题意准确作图24. 如图，在平面直角坐标系中，直线，直线与x轴分别交于点，与y轴分别交于点D，E，且与交于点C（1）求k，b的值和线段DE的长度；（2）求CDE与ABC的面积差；（3）点Q以每秒个单位速度从点E出发沿直线向右上方匀速运动，点P同时从点D出发，沿向右下方匀速运动，并一直保持轴通过计算说明线段PQ的长度不超过2个单位时的时长是多少【答案】（1）3，3，6 （2）3 （3）1t2【解析】【分析】（1）把代入解得k的值，得到y=3x3，把x0代入得点D的坐标，把代入解得b的值，得到yx3，把x0代入得点E的坐标，进一步求得DE；（2
39、）直线与直线的解析式联立得到点C的坐标，分别求得CDE与ABC的面积，作差即可；（3）过点Q作QMDE于点M，证明BOE是等腰直角三角形，设点Q的运动时间为t秒，则EQt，证得QME是等腰直角三角形，求得QMEMt，得到点Q的坐标是（t，t3），点P的坐标是（t,3t3），表示出PQ，利用PQ2，求得线段PQ的长度不超过2个单位时的时长【小问1详解】解：把代入得 k+30解得k=3y=3x3当x0时，y033点D的坐标是（0，3）把代入，得3b0解得b3yx3当x0时，y033，点E的坐标是（0，3）DE3（3）6k的值是3，b的值是3，线段DE的长度为6；【小问2详解】解：直线与直线的解析式
40、联立得到 解得点C的坐标是（， ）3CDE与ABC的面积差为3；【小问3详解】解：如图，过点Q作QMDE于点M， 点B的坐标是，点E的坐标是（0，3）OBOE3，BOE90BOE是等腰直角三角形BEOEBO45，BE点Q以每秒个单位的速度从点E出发沿直线向右上方匀速运动，设点Q的运动时间为 t秒，则EQtQMDE，QMOB， QMEBOE90，MQEOBE45，QME是等腰直角三角形QMEMEQtt，点Q的横坐标为t，点Q的坐标是（t，t3），PQx轴，点P的坐标是（t,3t3），PQ（3t3）（t3）4t6， PQ2，4t62，解得 1t2，线段PQ的长度不超过2个单位时的时长是1t2【点睛
41、】此题主要考查了一次函数的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定和性质、动点问题、解不等式等知识，数形结合是解决问题的关键25. 为满足居民电动车的充电需求，新华区联盟街道办联手社区召开增设充电桩专项行动，要求每个小区全覆盖居委会人员周六调研了联强小区2号存车棚7：00至19：00各时段的存放、取走电动车数，以及整点时刻的电动车总数（称为存量）情况，表格中时的y值表示8：00时的存量，时的y值表示9：00时的存量依次类推他们发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如下图所示的一个二次函数关系时段存放车数（辆）取走车数（辆）存量y（辆）7：00-8：0014558：00-9：0024311132根据所给图表信息，解决下列问题：（1）_；（2）求整点时刻的电动车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）车棚存量最多时有多少辆电动车？是哪个时段？（4）居委会人员小王在某个整点时刻统计车辆数目时，发现车棚的电动车不到100辆，请直接写出他去车棚的时间可能是几点【答案】（1）100 （2）（x为112的整数） （3）180辆，11：0013：00 （4）7：00或18：00或19：00【解析】【分析】（1）由题意得：m+43-11=143，即可求得m的值；（2）由题意及（1）得：c
