1、江苏省盐城市东台市江苏省盐城市东台市 20212021- -20222022 学年九年级上期末数学试题学年九年级上期末数学试题 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 一组数据 1，1，2，5，3的极差是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 在比例尺为 1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为 5cm，则它的实际长度为( ) A. 0.19 km B. 1.9 km C. 19 km D. 190 km 3. 如图，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinACB 的值为（ ） A. 3 B.
2、13 C. 1010 D. 3 1010 4. 下列关于 x的一元二次方程有实数根的是 A. 2x10 B. 2xx10 C. 2xx10 D. 2xx10 5. 如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，DE=1，BC=3，SADE=2，则 SABC为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 6. 下列叙述：圆内接四边形对角互补；矩形一定有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等；三角形一定有内切圆，其中真命题的个数有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 7. 如图，点 E在 y轴上，E 与 x 轴交于点 A、B，与 y轴
3、交于点 C、D，若 C（0， 9），D（0，1） ，则线段 AB的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，Rt ABC 中，C=90 ，AC=3，BC=4，P是斜边 AB上一动点（不与点 A、B 重合） ，PQAB交 ABC直角边于点 Q，设 AP为 x， APQ 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y关于 x 的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 ） 9. 如果 sin =12，那么锐角 =_. 10. 二次函数213yx 最大值是_ 11. 一
4、个暗箱里装有 3个黑球，2 个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是_ 12. 若点 A（-1，m）和 B（-2，n）二次函数 y=-x2+20 图象上，则 m_n（填大小关系） 13. 如图，AC、AB 是O的两条弦，ACOB，25ABO，则BOC_ 14. 秋千吊绳的长度为 4m，当秋千摆动时，吊绳摆动的角度为 90 则秋千摆动的最高位置与最低位置的高度差为_m （结果保留根号） 15. 一个圆锥的底面半径为 5cm， 母线长为 15cm， 则该圆锥展开后所得到的扇形的圆心角的度数是_ 16. 如图，在BDE中，BDE=90 ，BD=6 2，点 D的坐标
5、是(7，0)，BDO=15 ，将BDE 旋转到ABC的位置，点 C 在 BD上，则旋转中心的坐标为_ 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11 小题，共小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）字说明、推理过程或演算步骤） 17. （1）计算：32cos45tan60 （2）解方程：273 7xx 18. 已知关于 x 的一元二次方程240 xxm （1）若方程有实数根，求实数 m取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求 m的值及方程的另一根 20. 已知二次函数2yxmxn 的图象经过2,
6、5A ，0,3B两点 （1）求该抛物线的解析式及对称轴； （2）当 x为何值时，0y ？ 22. 如图，在四边形 ABCD中，AC、BD相交于点 F，点 E 在 BD 上，且ABBCACAEEDAD （1）求证：BAE=CAD； （2）求证： ABEACD 23. A，B，C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图 1： （1）请将表和图 1 中的空缺部分补充完整 （2）竞选的最后一个程序是由本系的 300 名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图 2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则 B在扇形统计图中所占的圆心角的度数是_
7、（3）若每票计 1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按 4：3：3 的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选 24. 甲布袋中有三个红球，分别标有数字 1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字 2，3，4这些球除颜色和数字外完全相同小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球 （1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为 6 的概率； （2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜你认为这个游戏公平吗？为什么？ 25. 如图，在四边形 ABCD中，BCAD，BEAD于点 E，CF
8、AD于点 F2 2AB ，1BC ，45A ，2 3DF （1）求BCD度数； （2）求四边形 ABCD的面积 27. 如图，矩形空地的长为 13 米，宽为 8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 28平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？ 28. 已知：如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 为O 的直径，点 E在 CD的延长上，且EADABD （1）求证：AE是O的切线； （2）若 BD/AE，AB=6，O 的半径为 5，求 AE 的长 30. 【学习心得】 （1）小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何
9、问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易 例如：如图，在ABC中，ABAC，90BAC，D 是ABC外一点，且ADAC，求BDC度数若以点 A为圆心，AB 长为半径作辅助圆A，则 C，D两点必在A上，BAC是A的圆心角，BDC是A的圆周角，则BDC_ 初步运用】 （2）如图，在四边形 ABCD中，90BADBCD，24BDC，求BAC的度数； 【方法迁移】 （3）如图，已知线段 AB和直线 l，用直尺和圆规在 l上作出所有的点 P，使得30APB（不写作法，保留作图痕迹） ； 【问题拓展】 （4）如图，已知矩形 ABCD，2AB ，BCm，M 为边 CD 上的点若满足45A
10、MB的点 M 恰好有两个，则 m的取值范围为_ 如图，在ABC中，45BAC，AD是 BC边上的高，且6BD，2CD ，求 AD的长 31. 如图，抛物线2yxaxb 与直线112yx 交于 A、B 两点，其中点 A在 y轴上，点 B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点 P 作 PC 垂直于 AB，垂足为 C，作 PF垂直于 x轴，垂足为 F，交 AB于E，设 P 的横坐标为 t （1）求抛物线的解析式； （2）求cosCPE的值； 若点 P 在直线上方的抛物线上， 用含 t的代数式表示线段 PC的长， 并求线段 PC 取最大值时点 P 的坐标 （3）若点 P是抛物线上任意一点，且满足0PA
11、BCPE，请直接写出： 点 P的横坐标/的取值范围_； 纵坐标为整数的点 P 为“玉点”，“玉点”的个数是_ 江苏省盐城市东台市江苏省盐城市东台市 2021-2022 学年九年级上学期期末数学试题学年九年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 【1 题答案】 【答案】A 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】D 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】B 【7 题答案】 【答案】C 【8 题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题
12、共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 ） 【9 题答案】 【答案】30 【10 题答案】 【答案】3 【11 题答案】 【答案】13 【12 题答案】 【答案】 【13 题答案】 【答案】50 【14 题答案】 【答案】42 2 【15 题答案】 【答案】120 #120度 【16 题答案】 【答案】4 3 3， 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11 小题，共小题，共 102 分 ）分 ） 【17 题答案】 【答案】 （1）2； （2）14x ，27x 【18 题答案】 【答案】 （1）m4 （2）m 的值为-5，,方程的另一根为 5 【19 题答案】
13、 【答案】 （1）抛物线的解析式为223yxx ；对称轴为直线1x （2）当13x 时0y 【20 题答案】 【答案】见解析 【21 题答案】 【答案】 （1）答案见解析； （2）144； （3）B 当选 【22 题答案】 【答案】（1）P（两个球上的数字之和为6）=29；（2）不公平，理由见解析. 【23 题答案】 【答案】 （1）150 （2）42 3 【24 题答案】 【答案】人行通道的宽度是 2米 【25 题答案】 【答案】 （1）见解析 （2）152 【26 题答案】 【答案】 （1）45； （2）24； （3）见解析； （4）221m；42 7 【27 题答案】 【答案】 （1）2912yxx （2）2 55，22 58 5255PCt ，P（2，6） ； （3）91926t 且 t4；4
