2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县九年级(上)期中数学试卷(含答案)

上传人:好样****8 文档编号:21392 上传时间:2018-10-17 格式:DOC 页数:15 大小:243KB
下载 相关 举报
2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县九年级(上)期中数学试卷(含答案)_第1页
第1页 / 共15页
2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县九年级(上)期中数学试卷(含答案)_第2页
第2页 / 共15页
2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县九年级(上)期中数学试卷(含答案)_第3页
第3页 / 共15页
2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县九年级(上)期中数学试卷(含答案)_第4页
第4页 / 共15页
2017-2018学年安徽省芜湖市繁昌县九年级(上)期中数学试卷(含答案)_第5页
第5页 / 共15页
点击查看更多>>
资源描述

1、2017-2018 学年安徽省芜湖市繁昌县九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1 (4 分)下列汽车标志中,既是轴对称又是中心对称的图形是( )A B C D2 (4 分)方程 x23x+2=0 与 x25x+6=0 的相同的根是( )A1 B2 C1 D23 (4 分)二次函数 y=x 2+4 的图象的对称轴是( )A直线 x=2 B直线 x=2 C y 轴 D直线 x=44 (4 分)如图所示,在O 中,若点 C 是 的中点,A=45,则BOC=( )A40 B45 C50 D605 (4 分)已知 x1,x 2 是一元二次方程 2 x2

2、=63x 的两个根,则x1x 1x2+x2 的值是( )A4.5 B1.5 C4.5 D1.56 (4 分)若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限,则二次函数 y=ax2+bx 的图象可能是下列中的( )A BC D7 (4 分)若 x 支球队参加篮球比赛,共比赛了 36 场,每 2 队之间都 比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )A x(x1)=36 B x(x+1 )=36Cx(x1)=36 Dx(x+1 )=368 (4 分)如图所示,在平面直角坐标系中,小正方形的边长为 1个单位长度,ABC 绕某点旋转 90后与 DEF 重合,则旋转中心的坐标是( )A (1,1 )

3、B (0 ,0)C (0,1) D (1,1)9 (4 分)若函数 y=(1a)x 22 a 的图象与 x 轴有且只有一个交点,则 a 的值为( )A1 或 2 B1 或 1 C1 或 2 D1 或 2 或 110 (4 分)如图所示,在 RtABC 中,C=30,D 是ABC的斜边 BC 上一点,D 在 BC 上移动,DEAB,DFAC,点E,F 是垂足,若四边形 AFDE 的面积为 y, BD 为 x,则 y 关于 x 的函数图象正确的是( )A BC D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11 (5 分)已知( m1)x |m+1|+mx 1=0 是关于 x 的

4、一元二次方程,则 m= 12 (5 分)若点 A( 3,y 1) ,B (2, y2) ,C(4,y 3)都在二次函数 y=ax2(a 0)的图象上,则 y1,y 2,y 3,从小到大的顺序是 13 (5 分)在半径为 10 的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长16,另一条弦长为 12,则这两条弦之间的距离为 14 (5 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a ,b,c 为常数,且 a 0)中的 x 与 y 的部分对应值如下表所示x 1 0 1 2y 0 3 4 3现有下列结论:ac0;当 x1 时,y 随 x 的增大而增大;当 x=3 时,y=0;当 y3 时,x 的取值范围是 0x 2其中正

5、确的是 (把所有正确结论的序号都选上)三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)15 (8 分)用因式分解法解方程:x(x2 )=x2 16 (8 分)若抛物线 y=x2+4x+k 的顶点在 x 轴上,求 k 的值三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)17 (8 分)图示为一座拱桥,当水面宽 AB 为 12m 时,桥洞顶部离水面的距离为 4m,图中的拱形呈抛物线形状,由于夏季河水上涨,水面宽为 8m,求此时桥洞顶部离水面的距离18 (8 分)如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均在格

6、点上,点 A 的坐标为(1,4) (1)试作出ABC 以 A 为旋转中心,沿逆时针方向旋转 90后的图形AB 1C1;(2)以原点 O 为对称中心,画出与ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2,且 C2 的坐标为 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分)19 (10 分)如图所示,将ABC 绕点 B 顺时针旋转 30与DBE重合,点 C 与点 E 重合,点 A 与点 D 重合,AC 与 BE 交于点G,DE 与 AC 交于点 F,求证:EFG=30 20 (10 分)学校机房里有一台电脑感染了病毒,病毒通过局域网扩散,经过 2 轮扩散后共有 64 台电脑感染了病毒,请

7、问每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给了几台电脑?三、解答题(本题 12 分)21 (12 分)在 RtABC 中,C=90 ,AC=4cm,BC=3cm,现有动点 P 沿着 AC 向点 C 方向运动,动点 Q 沿着 CB 向点B 方向运动,如果点 P 的速度是 1cm/s,点 Q 的速度是 0.5cm/s,它们同时出发,当有一点到所在线段的端点时,就停止运动设运动的时间为 ts(1)当 t=2s 时,求CPQ 的面积?(2)若CPQ 的面积为 S,求 S 关于 t 的函数关系式;(3)请问CPQ 的面积会达到 2cm2 吗?三、解答题(本题 12 分)22 (12 分)阅读下列材料:已知方程

8、x2+x5=0 ,求一个一元二次方程,使得它的根分别是已知方程根的 3 倍解:设所求方程的根为 y,则 y=3x,即 x= 把 x= 代入已知方程,得( ) 2+ 5=0化简,得 y2+3y45=0 故所求方程为 y2+3y45=0这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法” 请用“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):(1)已知方程 x2+x3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的 2 倍,则所求方程为 (2)已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数;(3)已知关于 x

9、 的方程 x2mx+n=0 有 2 个实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的平方,请直接写出 该方程三、解答题(本题 14 分)23 (14 分)如图所示,抛物线 y=x 2+8x 的顶点为 P,直线 y=3x与抛物线交于点 A(1)求抛物线顶点 P 的坐标和点 A 的坐标;(2)求POA 的面积;(3)M 是抛物线上位于直线 y=3x 上方的一点,当点 M 的坐标为多少时,MOA 的面积最大?参考答案 一、选择题1D2B3C4B5D6A7A8B9D10 B二、填空题11 3 12 y2y 1y 313 14 或 214 三、解答题15解:移项,得x(x2)(x2)=0,因式分

10、解,得(x1 ) (x2)=0,于是,得x1=0 或 x2=0 ,解得 x1=1,x 2=216解:抛物线 y=x2+4x+k 的顶点在 x 轴上, =0,解得 k=4三、解答题17解:建立如图平面直角坐标系A(0,0) ,B (12,0) ,顶点坐标(6 ,4 ) ,设抛物线的解析式为 y=a(x6) 2+4,把 A(0,0)代入得到 a= ,抛物线的解析式为 y= (x6) 2+4当水面宽为 8m 时,水面左端离点 A 的水平距离为 2 米,把 x=2 代入 y= ( x6) 2+4,得到 y= ,4 = ,此时桥洞顶部离水面的距离 米18解:(1)如图所示,AB 1C1 即为所求;(2)

11、如图所示,A 2B2C2 即为所求,C 2 的坐标为(4,1) ,来故答案为:(4,1 ) 三、解答题19证明:将ABC 绕点 B 顺时针旋转 30与DBE 重合,E=C,在EFG 中,EFG=180EEGF,在CBG 中,CBG=180CCGB,E=C,EGF=CGB,EFG=CBG=3020解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=64 ,整理得(1+x) 2=64,则 x+1=8 或 x+1=8,解得 x1=7,x 2=9(舍去) ,答:每轮感染中平均每一台电脑会感染 7 台电脑三、解答题21解:(1)当 t=2s 时,AP=2cm,CQ=1cm

12、,CP=2cm,则CPQ 的面积= 21=1cm2;(2)由题意得,AP=tcm,CQ= tcm,CP=(4t)cm, 来源:学_科_网 Z_X_X_K则CPQ 的面积 S= CPCQ= (4t ) t= t2+t(0t4) ;(3)S= t2+t= (t2) 2+1,则当 t=2s 时,S 的最大值是 1cm2,CPQ 的面积不会达到 2cm2三、解答题22解:(1)设所求方程的根为 y,则 y=2x,来源: 学科网 ZXXK所以 x= 把 x= 代入已知方程,得( ) 2+ 3=0,化简,得 y2+2y12=0,故所求方程为 y2+2y12=0故答案是:y 2+2y12=0;(4 分)(2

13、)设所求方程的根为 y,则 y=x (x0) ,于是x=y(y0)把 x=y 代入方程 ax2+bx+c=0,得 a(y ) 2+b(y)+c=0化简,得 ay2by+c=0若 c=0,有 ax2+bx=0,于是方程 ax2+bx+c=0 有一个根为 0,不符合题意,c0,故所求方程为 ay2by+c=0(c0) ;(8 分)(3)设所求方程的根为 y,则 y=x2,所以 x= 当 x= 时,把 x= 代入已知方程,得 ym +n=0,m =y+n,两边同时平方得:m 2y=(y+n) 2,y 2+(2nm 2)y+n 2=0;当 x= 时,把 x= 代入已知方程,得: y+m +n=0,同理

14、得:y 2+(2nm 2)y+n 2=0;综上,所求方程为:y 2+(2nm 2)y+n 2=0 (12 分)三、解答题23解:(1)y=x 2+8x=(x4) 2+16,顶点 P 的坐标为( 4,16) 解方程组 ,得 ,或 ,点 A 的坐标为(5,15 ) ;(2)如图,设抛物线的对称轴与 OA 交于点 Qy=x 2+8x=(x4) 2+16,对称轴是直线 x=4,当 x=4 时,y=3x=12,Q(4,12) ,PQ=1612=4,S POA = 45=10;(3)如图,过 M 作 y 轴的平行线,交 OA 于 N,设M( x,x 2+8x) ,则 N(x,3x) ,MN=x 2+8x3x=x 2+5x,S MOA = 5(x 2+5x)= x2+ x= (x ) 2+ ,当 x= 时,S MOA 有最大值 ,此时,点 M 的坐标为( , )

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期中试卷 > 九年级上