1、湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下期中数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列二次根式中最简二次根式是（ ）ABCD2下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB，CDBABAD，CBCDCABCD，ADBCDABCD，ADBC3在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A6，8，10B1，C2，3，D4，5，74下列命题：全等三角形的对应角相等；一个正数的绝对值等于本身；若三角形的三边长a、b、c满足，则该三角形是直角三角形其中逆命题是真命题的个数是（ ）A0B1C2D35如图，在长方形ABC
2、D中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）ABCD6如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQPR的值是（ ）ABCD7如图，长方体盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，长方体盒内可放木棒最长的长度是（ ）A6cmB7cmC8cmD9cm8如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于EF两点（BEEA），若过点O作直线与正方形的一组对边分别交于GH两点，满足GHEF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（ ）A1条B2条C3条D无数条二、
3、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9计算：_10在平面直角坐标系中，O为原点，点到原点的距离是_11如图，在平行四边形ABCD中，AC8cm，BD14cm，则DBC的周长比ABC的周长多_cm12已知，则的值为_13将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB8cm，则阴影部分的周长是_cm14如图，菱形ABCD的对角线AC6cm，BD8cm，AHBC于H，则AH的长是_15如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点E的坐标_16如图，在ABC中，BC6，将ABC向任意方向平移8个
4、单位长度得到，M，N分别是AB，的中点，则MN的取值范围是_三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（8分）计算：（1）；（2）18（6分）已知等式成立，化简的值19（6分）一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC6米，求水的深度（AB）为多少米？20（6分）如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，DE交BC于点O，连接EC求证：四边形BECD是平行四边形21（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且BEAC，AEBD，连接EO（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（4分）（2）若CD6，
5、求OE的长（4分）22（8分）如图，点O是ABC内一点，连接OA、OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（4分）（2）若BO上CO，M为EF的中点，且OA8，OM3，求四边形DEFG的周长（4分）23（8分）如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变回答下列问题：（1）根据题意可知：AC_BCCE（填“”、“”、“”）（3分）（2）若CF5米，AF12米，AB9米，求小男孩需向右移动的距离（结果保留根号）（5分）24（1
6、0分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点、过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（4分）（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（4分）（3）若D为AB中点，则当A_时，四边形BECD是正方形（直接写出答案）（2分）25（12分）如图1，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上若满足（1）求点A的坐标；（4分）（2）取AC中点M，连接MO，CMO与NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交x轴于P点求证：点P为OB的中点；（5分）（3）如图2，在
7、（2）的条件下，点D位于线段AC上，且CD8点E为平面内一动点，满足DEOE，连接PE请你直接写出线段PE长度的最大值_（3分）2022年春季八年级期中考试数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1C2C3D4B5B6解：连接BP，过C作CMBD，BCBE，PQPRCM，BEBC1且正方形对角线，又BCCD，CMBD，M为BD中点，又BDC为直角三角形，即PQPR值是故选：A7解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形盒内可放木棒最长的长度是故选：B8解：根据对称性以及旋转变换的性质可知满足条件的
8、线段有3条，如图所示；故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）920221051161213解：B30，ACB90，AB8cm，AC4cm由题意可知BCED，AFCADE45，ACCF4cm，在RtACF中，故阴影部分的周长是故答案为：14解：如图，四边形ABCD是菱形，AOBO，BCAH24，故答案为：15解：由题意知：BACDAC，ABOC，ECABAC，ECADAC，EAEC（设为x）；由题意得：OA1，OCAB3；由勾股定理得：，解得：，E点的坐标为故答案为：16解：取AC的中点P，连接PM、PN，如图，M，N分别是AB，的中点，P、N为平移前后的对应点，ABC向任意
9、方向平移8个单位长度得到，PN8，PNPMMNPNPM（当且仅当M、P、N共线时取等号），即83MN83，5MN11故答案为5MN11三、解答题（本大题共9小题，共72分）17解：（1）原式；（2）原式18解：由题意得，3x5，6xx2419解：先设水深为x，则ABx，AC6米，在ABC中，即，解得x8（米）答：水深AB为8米20证明：四边形ABCD为平行四边形，ABDC，ABCD，BEAB，BECD，四边形BECD是平行四边形21解：（1）四边形AEBO是矩形理由：BEAC，AEBD，四边形AEBO是平行四边形，又菱形ABCD对角线交于点O，ACBD，即AOB90，四边形AEBO是矩形；（2
10、）四边形AEBO是矩形，EOAB，四边形ABCD是菱形，ABCDEOCD622（1）证明：D、G分别是AB、AC的中点，DGBC，E、F分别是OB、OC的中点，EFBC，DGEF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；（2）解：BOCO，M为EF的中点，OM3，EF2OM6由（1）有四边形DEFG是平行四边形，DGEF6，D是AB的中点，E是BO的中点，四边形DEFG的周长为：44662023解：（1）AC的长度是男孩未拽之前的绳子长，（BCCE）的长度是男孩拽之后的绳子长，绳长始终保持不变，ACBCCE，故答案为：；（2）在RtCFA中，由勾股定理得：（米），BFAFAB1293（米），在R
11、tCFB中，由勾股定理得：（米），由（1）得：ACBCCE，（米），小男孩需向右移动的距离为米24（1）证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB90，D为AB中点，CDBD，BECD是菱形；（3）当A45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB90，A45，ABCA45，ACBC，D为BA中点，CDAB，CDB90，四边形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，故答案为：4525解：（1）由二次根式的性质得：m100且202m1，解得m10，当m10时，解得n6，故点A的坐标为，（2）连接NC，CMO与NMO关于MO所在直线对称，MONC，CMMN，MCNMNC，又M为AC中点，AMCM，AMMN，MANMNA，又在ACN中，ACNCANANCACNCANANMMNC180，即2MNC2ANM180，ANCMNCANM90，即NCAP，MOAP又AMOP四边形MOPA为平行四边形，点P为OB的中点；（3）连接OD，取OD的中点Q，连接EQ、PQ由（2）知，点P坐标为CD8，OC6，点Q的坐标为，则，又OED90，当P、Q、E三点共线时，PE的长度最大，则PE的最大值
