1、台州市温岭团队八校台州市温岭团队八校 2021-2022 学年八年级下期中考试数学试题学年八年级下期中考试数学试题 一、选择题一、选择题（本大题（本大题 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A9 B7 C20 D13 2以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（ ） A7 厘米，12 厘米，15 厘米 B7 厘米，12 厘米，13 厘米 C8 厘米，15 厘米，16 厘米 D3 厘米，4 厘米，5 厘米 3使代数式3x有意义的x的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 4如图，在A
2、BCD中，AD =6，AB =4，DE平分ADC交BC于点E，则BE的长是（ ） A2 B3 C4 D5 5如图，一棵大树在离地面 9 米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的 12 米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A9 米 B15 米 C21 米 D24 米 6若01x，则2,x xx的大小关系是（ ） A2xxx B2xxx C2xxx D2xxx 7为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图 1） ：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至ABBC（如图 2）观察所得到
3、的四边形，下列判断正确的是（ ） ABCA45 BACBD CBD的长度变小 DACBD 8. .如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB4，BC6，OE1.5，那么四边形EFCD周长是（ ） A、16 B、15 C、14 D、13 （第 4 题） （第 5 题） 9 （3 分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH，若OB4.5，S菱形ABCD36，则OH的长为（ ） A3 B3.5 C4 D4.5 10.如图， 四边形 ABCD 是正方形， G 是 BC 上的任意一点， DEAG 于点 E， BFDE 且交 AG
4、于点 F， 若AB = 4EF，则ABCDSS阴影正方形：的值为（ ） A.9:16 B.17:32 C.17:36 D.18:35 二、二、二、填空题二、填空题（本大题（本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11计算： 12如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE， 则EBD =_ 13.如图，某研究性学习小组为测量学校 A 与河对岸工厂 B 之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪器测得A60， C90， AC2 km. 据此， 可求得学校与工厂之间的距离 AB 等于 km 14如图，矩形纸片 ABCD 中，AB4，BC6，将ABC
5、沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F，则 DF_ 15.勾股定理是几何中的一个重要定理在我国 古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则 弦五”的记载如图 1 是由边长相等的小正方形 和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾 股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的， BAC90，AB3，AC4，点D，E，F，G， H，I都在矩形KLMJ的边上，则空白部分的面积 为_ （第 8 题） （第 9 题） （第 12 题） （第 14 题） （第 13 题） 16.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF，MN对折，得到五边形GEFNM.其中，顶点A与D重合于点G，重叠部分G
6、HIJ为正方形，顶点I在EM上，若FN =4 5cm，EM =10cm，则BC长为_cm. 三、解答题三、解答题（本大题有（本大题有 8 8 小题，第小题，第 1717- -2020 题每小题题每小题 8 8 分，第分，第 2121 题题 1010 分，第分，第 22,2322,23 小题每题小题每题 1212 分，第分，第 2424题题 1414 分分，共共 8080 分分） 17计算： （1）232516; （2）11233 18已知3113xy ，求22xxyy的值 19如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点， 且AECF，AE与CF相等吗？说明理由 20如图，正方形网格中，每
7、个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点 （1）在图中，以格点为端点，画线段13MN ； （2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD， 使它的面积为 10 21如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，AEF90，且EFAE，FHBH. (1)求证：BECH. (2)若AB3，BEx，用 x 表示 DF 的长 22.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O. (1)图 1 是ABCD的一部分，请用尺规补全图形 (不写作法，保留作图痕迹）. (2)如图 2,在射线BD上作一点E，使得60ACE,若ACE是等腰三角形， 求证:平行四边形ABCD 是菱形. (3)在（2）的
8、条件下，若2AEDEAD ， 求证：菱形ABCD是正方形. 图 1 图 2 23已知在平面直角坐标系中，四边形 ACBO 是矩形，A（a,0） 、B（0,b）满足2 20aba,P是对角线AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO =PD，DEAB于E （1）求 a、b 的值 （2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？ 若变化，说明理由；若不变，请求PE的值 （3）若OPD =45，求点D的坐标 24.定义：四边形 EFGH 的四个顶点在ABCD 四条边上（不与ABCD的顶点重合） ，我们称四边形 EFGH为ABCD的内接四边形. (1)如图 1,若ABCD的内接四边形EFGH为平行四边形，求
9、证：AE=CG. (2)若60A 的ABCD 的内接四边形EFGH为正方形， . 如图 2，H为AD的中点，若AB =12，求AD的长 . 在的条件下， (3)已知ABCD的内接四边形EFGH为平行四边形，且2ABCDEFGHSS， 求证：点E、F、G、H中至少存在两个点是ABCD 边的中点. (备用图) C _DHGAHEABCDSSS参考答案参考答案 一、一、选择题选择题（本大题（本大题 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D D C C A A D D B B B B D D C C B B
10、三、三、填空题：填空题： （本大题（本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三三、解答题（本大题有、解答题（本大题有 8 8 小题，第小题，第 1717- -2020 题每小题题每小题 8 8 分，第分，第 2121 题题 1010 分，第分，第 22,2322,23 小题每题小题每题 1212 分，第分，第 2424题题 1414 分，分，共 80 分） 17计算： （每小题 4 分，共 8 分） （1） （2） 18.（8 分） 19.（8 分） 20. （8 分） 21.（10 分） （1）（
11、5 分） 2516231123330 4 60 2 210+5 553原式=3+5-43 分 =44 分 原式=2 分 =4 分 原式=3 分 当时 =4+2=68 分 (其它方法酌情给分) AE=CF 理由是：1 分 ABCD 为平行四边形 AFCE 4 分 又AECF AECF 为平行四边形 AE=CF 为平行四边形 8 分 （每小题 4 分） M N （2）（5 分） 22.（12 分） (1) (2) （5 分） (3) （5 分） 23. （12 分） ,9090 ,3AEEFBBAEHEFBHAEEFABEEHFABEHBCBEECECCHBECH 且又 分即：5分222G9033
12、269FGCDGCHHCGFCHFGHFBECHCHFGGFBExxDFxxxx 作于 点为矩形又为正方形 分在Rt DGF中，DG=3-5分G画图2分60 ,ACEACEACEABCDOAOCOEACABCDABCD为等腰三角形为等边三角形为平行四边形 3分为平行四边形为菱形5分30154590ABCOAOCAEOCEODAEADOADCABCDABCD 为等边三角形， 3分又为菱形为正方形5分图 1 图 2 D(1) （4 分） (2) （4 分） (3) （4 分） 24. （14 分） (1) （4 分） (2)（4 分） （3 分） 2 200,2 202 222 2abaabaab
13、 分4分21,45 ,45,9PEPEOCABHPNODNOACBOAOBOACBOHABOBOA PNOAPNOBBOPOPNPOPD PNODOPNDPNBOPOPNDPNDPENPDOBPPOHBOPPOHDPEOPPDPHOPHD 的值不会变化， 分理由：连接交于 点，作于 点矩形，且为正方形0R,2 222POHDPEPEOHBOHOHBH OBOHPE 2分在 t中，4分2,22 22R2 222 224 2(4 24,0)PMOBMPDEPDNPNPEPNOMBMBMPPMBMONDNODD 作于点，易证易证2分在 t中，=-44分（其它方法酌情给分，D点坐标分母没有有理化不扣分
14、）C HMNGEAEHCGFAECG 连接易证4分,1212R2,452456R30634 3328 3HFHMABMMHCDNAHCFDHBFABFHHFABGHFHGGHFNHGNHHNDNHDNDHDADHD连作于点，交于 点由(1)可知为平行四边形在 t中，=6在 t中，=2，4分NM (3) （3 分） ,HGDHAEHEGDHPAHQAPQAPDEGHPQ GECDPBAQDQ PASSSSSSSQDAPAPDQHDAFBCGCDEABEFGHABCD或如右图，连接过 点作交于 ，于 点连接为平行四边形为中点也是中点同理可证当 为中点时， 也是中点点 、 、 、 中至少存在两个点是边的中点3分(备用图) _DHGAHEABCDSSS143分2141112244220222022022ABCDEFGHDHGAEHABCDSSSSSHMxAEyABaMN hxyayhxahxyhyahaxyxhaxhxhyaxhyaEFGHABCD令，=则或点 、 、 、 中至少存在两个点是边的中点3分QP
