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浙江省台州市温岭团队八校2021-2022学年八年级下期中考试数学试题(含答案)

1、台州市温岭团队八校台州市温岭团队八校 2021-2022 学年八年级下期中考试数学试题学年八年级下期中考试数学试题 一、选择题一、选择题(本大题(本大题 1010 个小题,每小题个小题,每小题 4 4 分,共分,共 4040 分)分) 1下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A9 B7 C20 D13 2以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架( ) A7 厘米,12 厘米,15 厘米 B7 厘米,12 厘米,13 厘米 C8 厘米,15 厘米,16 厘米 D3 厘米,4 厘米,5 厘米 3使代数式3x有意义的x的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 4如图,在A

2、BCD中,AD =6,AB =4,DE平分ADC交BC于点E,则BE的长是( ) A2 B3 C4 D5 5如图,一棵大树在离地面 9 米高的B处断裂,树顶A落在离树底BC的 12 米处,则大树断裂之前的高度为( ) A9 米 B15 米 C21 米 D24 米 6若01x,则2,x xx的大小关系是( ) A2xxx B2xxx C2xxx D2xxx 7为了研究特殊四边形,李老师制作了这样一个教具(如图 1) :用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD,并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定,课上,李老师右手拿住木条BC,用左手向右推动框架至ABBC(如图 2)观察所得到

3、的四边形,下列判断正确的是( ) ABCA45 BACBD CBD的长度变小 DACBD 8. .如图,过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F,若AB4,BC6,OE1.5,那么四边形EFCD周长是( ) A、16 B、15 C、14 D、13 (第 4 题) (第 5 题) 9 (3 分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AHBC于点H,连接OH,若OB4.5,S菱形ABCD36,则OH的长为( ) A3 B3.5 C4 D4.5 10.如图, 四边形 ABCD 是正方形, G 是 BC 上的任意一点, DEAG 于点 E, BFDE 且交 AG

4、于点 F, 若AB = 4EF,则ABCDSS阴影正方形:的值为( ) A.9:16 B.17:32 C.17:36 D.18:35 二、二、二、填空题二、填空题(本大题(本大题 6 6 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 3030 分)分) 11计算: 12如图,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE, 则EBD =_ 13.如图,某研究性学习小组为测量学校 A 与河对岸工厂 B 之间的距离,在学校附近选一点 C,利用测量仪器测得A60, C90, AC2 km. 据此, 可求得学校与工厂之间的距离 AB 等于 km 14如图,矩形纸片 ABCD 中,AB4,BC6,将ABC

5、沿 AC 折叠,使点 B 落在点 E 处,CE 交 AD 于点 F,则 DF_ 15.勾股定理是几何中的一个重要定理在我国 古算书周髀算经中就有“若勾三,股四,则 弦五”的记载如图 1 是由边长相等的小正方形 和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾 股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的, BAC90,AB3,AC4,点D,E,F,G, H,I都在矩形KLMJ的边上,则空白部分的面积 为_ (第 8 题) (第 9 题) (第 12 题) (第 14 题) (第 13 题) 16.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF,MN对折,得到五边形GEFNM.其中,顶点A与D重合于点G,重叠部分G

6、HIJ为正方形,顶点I在EM上,若FN =4 5cm,EM =10cm,则BC长为_cm. 三、解答题三、解答题(本大题有(本大题有 8 8 小题,第小题,第 1717- -2020 题每小题题每小题 8 8 分,第分,第 2121 题题 1010 分,第分,第 22,2322,23 小题每题小题每题 1212 分,第分,第 2424题题 1414 分分,共共 8080 分分) 17计算: (1)232516; (2)11233 18已知3113xy ,求22xxyy的值 19如图,在ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点, 且AECF,AE与CF相等吗?说明理由 20如图,正方形网格中,每

7、个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点叫格点 (1)在图中,以格点为端点,画线段13MN ; (2)在图中,以格点为顶点,画正方形ABCD, 使它的面积为 10 21如图,点E是正方形ABCD的边BC上的动点,AEF90,且EFAE,FHBH. (1)求证:BECH. (2)若AB3,BEx,用 x 表示 DF 的长 22.四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O. (1)图 1 是ABCD的一部分,请用尺规补全图形 (不写作法,保留作图痕迹). (2)如图 2,在射线BD上作一点E,使得60ACE,若ACE是等腰三角形, 求证:平行四边形ABCD 是菱形. (3)在(2)的

8、条件下,若2AEDEAD , 求证:菱形ABCD是正方形. 图 1 图 2 23已知在平面直角坐标系中,四边形 ACBO 是矩形,A(a,0) 、B(0,b)满足2 20aba,P是对角线AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO =PD,DEAB于E (1)求 a、b 的值 (2)当P点运动时,PE的值是否发生变化? 若变化,说明理由;若不变,请求PE的值 (3)若OPD =45,求点D的坐标 24.定义:四边形 EFGH 的四个顶点在ABCD 四条边上(不与ABCD的顶点重合) ,我们称四边形 EFGH为ABCD的内接四边形. (1)如图 1,若ABCD的内接四边形EFGH为平行四边形,求

9、证:AE=CG. (2)若60A 的ABCD 的内接四边形EFGH为正方形, . 如图 2,H为AD的中点,若AB =12,求AD的长 . 在的条件下, (3)已知ABCD的内接四边形EFGH为平行四边形,且2ABCDEFGHSS, 求证:点E、F、G、H中至少存在两个点是ABCD 边的中点. (备用图) C _DHGAHEABCDSSS参考答案参考答案 一、一、选择题选择题(本大题(本大题 1010 个小题,每小题个小题,每小题 4 4 分,共分,共 4040 分)分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D D C C A A D D B B B B D D C C B B

10、三、三、填空题:填空题: (本大题(本大题 6 6 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 3030 分)分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三三、解答题(本大题有、解答题(本大题有 8 8 小题,第小题,第 1717- -2020 题每小题题每小题 8 8 分,第分,第 2121 题题 1010 分,第分,第 22,2322,23 小题每题小题每题 1212 分,第分,第 2424题题 1414 分,分,共 80 分) 17计算: (每小题 4 分,共 8 分) (1) (2) 18.(8 分) 19.(8 分) 20. (8 分) 21.(10 分) (1)(

11、5 分) 2516231123330 4 60 2 210+5 553原式=3+5-43 分 =44 分 原式=2 分 =4 分 原式=3 分 当时 =4+2=68 分 (其它方法酌情给分) AE=CF 理由是:1 分 ABCD 为平行四边形 AFCE 4 分 又AECF AECF 为平行四边形 AE=CF 为平行四边形 8 分 (每小题 4 分) M N (2)(5 分) 22.(12 分) (1) (2) (5 分) (3) (5 分) 23. (12 分) ,9090 ,3AEEFBBAEHEFBHAEEFABEEHFABEHBCBEECECCHBECH 且又 分即:5分222G9033

12、269FGCDGCHHCGFCHFGHFBECHCHFGGFBExxDFxxxx 作于 点为矩形又为正方形 分在Rt DGF中,DG=3-5分G画图2分60 ,ACEACEACEABCDOAOCOEACABCDABCD为等腰三角形为等边三角形为平行四边形 3分为平行四边形为菱形5分30154590ABCOAOCAEOCEODAEADOADCABCDABCD 为等边三角形, 3分又为菱形为正方形5分图 1 图 2 D(1) (4 分) (2) (4 分) (3) (4 分) 24. (14 分) (1) (4 分) (2)(4 分) (3 分) 2 200,2 202 222 2abaabaab

13、 分4分21,45 ,45,9PEPEOCABHPNODNOACBOAOBOACBOHABOBOA PNOAPNOBBOPOPNPOPD PNODOPNDPNBOPOPNDPNDPENPDOBPPOHBOPPOHDPEOPPDPHOPHD 的值不会变化, 分理由:连接交于 点,作于 点矩形,且为正方形0R,2 222POHDPEPEOHBOHOHBH OBOHPE 2分在 t中,4分2,22 22R2 222 224 2(4 24,0)PMOBMPDEPDNPNPEPNOMBMBMPPMBMONDNODD 作于点,易证易证2分在 t中,=-44分(其它方法酌情给分,D点坐标分母没有有理化不扣分

14、)C HMNGEAEHCGFAECG 连接易证4分,1212R2,452456R30634 3328 3HFHMABMMHCDNAHCFDHBFABFHHFABGHFHGGHFNHGNHHNDNHDNDHDADHD连作于点,交于 点由(1)可知为平行四边形在 t中,=6在 t中,=2,4分NM (3) (3 分) ,HGDHAEHEGDHPAHQAPQAPDEGHPQ GECDPBAQDQ PASSSSSSSQDAPAPDQHDAFBCGCDEABEFGHABCD或如右图,连接过 点作交于 ,于 点连接为平行四边形为中点也是中点同理可证当 为中点时, 也是中点点 、 、 、 中至少存在两个点是边的中点3分(备用图) _DHGAHEABCDSSS143分2141112244220222022022ABCDEFGHDHGAEHABCDSSSSSHMxAEyABaMN hxyayhxahxyhyahaxyxhaxhxhyaxhyaEFGHABCD令,=则或点 、 、 、 中至少存在两个点是边的中点3分QP