1、20222022 年安徽省滁州市来安县中考一模数学试题年安徽省滁州市来安县中考一模数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40分）每小题都给出分）每小题都给出 A、B、C、D 四个四个选项，其中只有一个是正确的选项，其中只有一个是正确的 1. -3 的相反数是（ ） A. 13 B. -3 C. 3 D. 13 2. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 教育部发布的数据显示， 2022届高校毕业生规模预计达1076万人， 1076万用科学记数法可以表示为 （ ） A. 31.076 10 B. 71.
2、076 10 C. 80.1076 10 D. 51076 10 4. 已知20ma，30na ，则m na的值为（ ） A. -10 B. 10 C. 32 D. 23 5. 将一块含 45 角的直角三角尺和直尺如图放置，若159 ，则2的度数为（ ） A 149 B. 166 C. 139 D. 121 6. 某种商品每件标价是 a元，按标价的八折销售时，仍可获利 15%，则这种商品每件的进价为（ ） A. 0.81 15% a元 B. 0.81 15%a元 C. 0.81 15%a元 D. 0.81 15% a元 7. 如图，ABC 的顶点 A，B在O上，点 C 在O外（O，C在 AB同
3、侧） ，98AOB，则C的度数可能是（ ） A 48 B. 49 C. 50 D. 51 8. 某学校举行爱我中华，放飞梦想朗诵比赛经过初赛后，由七、八年级各一名同学，九年级两名同学共 4名同学进入最终的决赛，决赛出场顺序随机，则出场前两位都是九年级同学的概率为（ ） A. 1 B. 1 C. 1 5 D. 16 9. 已知抛物线2yxbxc过（1，m） ， （-1，3m）两点，若42m ，且当21x 时，y的最小值为-6，则 m的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. -4 10. 如图， 点 O 是ABCD的对角线的交点，ODAD， 点 E， F分别是 OC， OD的中点， 过点
4、F 作FPBE交边 AB 于点 P，连接 PE则下列结论中不一定正确的是（ ） A. 2CDAP B. PFAC C. 2CDPE D. 2 BACDAC 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11. 020222_ 12. 分解因式：22282a ba_ 13. 如图，四边形 ABCD内接于O，过点 D作DEBC交 BC的延长线于 E，若O的半径是 2，且CEDE，则劣弧 BD 的弧长是_ 14. 如图，在矩形 ABCD中，4AB ，8AD，按照以下步骤操作： 第一步：将此矩形沿 EF折叠，使点 C与点 A重合，点 D
5、落在点 G处，则 BF的长为_； 第二步：将此矩形展开后再次折叠，使 CD 的对应边C D经过点 E，且新的折痕MNEF，则线段 DM的长为_ 三、 （本大题共三、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 8分，满分分，满分 16 分）分） 15. 解不等式组：2213412xxxx 16. 在边长为 1 个单位的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点ABC（顶点是网格线的交点）的顶点坐标分别为4, 4A ，1, 1B ，31C ， （1）将ABC向由右平移 3个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到111A BC，画出111A BC； （2）画出111ABC绕原点 O 顺时
6、针旋转 90 得到的222A B C； 直接写出2A的坐标为_ 四、 （本大题共四、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 8分，满分分，满分 16 分）分） 18. 甲工程队新建公路，每名工人每天工作 8小时，则甲工程队每天可完成 600 米新建公路乙工程队比甲工程队少 10名工人，每名工人每天工作 10小时，则乙工程队每天可完成 500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？ 19. 如图，某海域有一小岛 P，一艘轮船在 A处测得小岛 P 位于北偏东 60 的方向上，当轮船自西向东航行12 海里到达 B处，在 B 处测得小岛 P位于北偏东
7、 30 方向上，若以点 P 为圆心，半径为 10海里的圆形海域内有暗礁，那么轮船由 B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由 （参考数据：31.73） 五、 （本大题共五、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 10分，满分分，满分 20 分）分） 20. 如图，直线 l对应的函数表达式为1yx，在直线 l 上，顺次取点11,2A，22,3A，33,4A，44,5A，,1nA n n，构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别为13 22 1S ；24 3 3 2S ；35 44 3S ； 猜想并填空： （1）5S _； （2）nS _（用含 n 的式子表示） ； （3）123nSSSS_（
8、用含 n 的式子表示，要化简） 22. 如图， 反比例函数10kyxx的图象与正比例函数2yx的图象交于点,8A a， 过点 A 作ACx轴于点 C，交反比例函数20kyxx的图象交于点 B，连接 OA，OB，且AOB 的面积为 10 （1）求1k，2k的值； （2）已知点 M是 x 轴上一点，且位于点 C的右侧，若MOBMABSS，求点 M 的坐标 六、 （本题满分六、 （本题满分 12分）分） 24. 某市倡导文明骑行，对骑行电动车的不文明行为进行专项整治骑行电动车的不文明行为可分为四项：（1）骑行不戴头盔； （2）闯红灯； （3）逆行或骑行在机动车道上； （4）未挂牌照及其他交通志愿者小
9、光对某路口通过的骑行电动车的人进行调查，根据骑行电动车的人不文明行为的项数，将被调查的骑行电动车的人分为：A类一项没有；B类有一项不文明；C类有二项不文明；D 类三项或四项不文明，并根据调查得到不完整的统计图如下： 请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）此次抽样调查了_名骑行电动车的人； （2）B类的百分比为_，并补全条形统计图； （3） 对于 C 类和 D 类骑行人， 责令其参加文明交通网络课， 如某时段有 1500辆骑行电动车的人经过路口，则其中有多少人需参加文明交通网络课？ 七、 （本题满分七、 （本题满分 12分）分） 26. 已知二次函数的图象222339yaxaxa与 x轴交于
10、点3,0A，B （1）求二次函数的表达式； （2）当1xx，2x（1x，2x是实数，12xx）时，该函数对应的函数值分别为1y，2y若125xx，试说明12102yy 八、 （本题满分八、 （本题满分 14分）分） 28. 点 F在ABC的平分线 BD 上，连接 DA，DC，DAFC （1）如图 1，点 A，D，C在同一条直线上，E在 BC上，且ABBE 求证：BADBED ； 若2ABBF BD，求证：ADFCDE； （2） 如图 2， 点 A， D， C不在同一条直线上，2BDCADB ， 若3 2AD，2BDAB，32BF ，求 DC长 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小
11、题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40分）每小题都给出分）每小题都给出 A、B、C、D 四个四个选项，其中只有一个是正确的选项，其中只有一个是正确的 1. -3 的相反数是（ ） A. 13 B. -3 C. 3 D. 13 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据相的定义求解即可 【详解】解：-3 的相反数是 3， 故选：C 【点睛】本题考查相反数，只有符号不同的两个数叫互为相反相成数，特别地，零售的相反数是零 2. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【2 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都
12、应表现在主视图中 【详解】解：从正面看，中间是空心的，直线用虚线表示 故选：A 【点睛】本题考查简单几合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的前提 3. 教育部发布的数据显示， 2022届高校毕业生规模预计达1076万人， 1076万用科学记数法可以表示为 （ ） A. 31.076 10 B. 71.076 10 C. 80.1076 10 D. 51076 10 【3 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，看小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同小数点向左移
13、动时，n 是正整数；小数点向右移动时，n是负整数 【详解】解：1076万=10760000=1.076 107， 故选：B 【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数解题关键是正确确定 a 的值以及 n 的值 4. 已知20ma，30na ，则m na的值为（ ） A. -10 B. 10 C. 32 D. 23 【4 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据同底数幂除法的逆运算法则求解即可 【详解】解：m na mnaa 20 30 23 故选：D 【点睛】本题考查同底数幂除法的逆运算，熟记法则是解题关键 5. 将一块含 4
14、5 角的直角三角尺和直尺如图放置，若159 ，则2的度数为（ ） A. 149 B. 166 C. 139 D. 121 【5 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 根据两直线平行， 同位角相等， 求出3， 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，再可得5 【详解】解：如图， 直尺的两边互相平行，159 ， 3=1=59 ， 由三角形的外角性质得： 5=3-4=59 +45 =14 ， 2=180 -14 =166 故选：B 【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等 6. 某种商品每件的标价是 a 元，按标价的八折销售时，仍可获利
15、15%，则这种商品每件的进价为（ ） A 0.81 15% a元 B. 0.81 15%a元 C. 0.81 15%a元 D. 0.81 15% a元 【6 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据售价，进价，利润率，折扣，标价之间的数量关系求解即可. 【详解】解：设这件服装每件的进价为 x 元，由题意得 80%a=（1+15%）x 解得 x=0.81 15%a 故选：C. 【点睛】本题是盈亏问题，熟练掌握售价，进价，利润率，折扣，标价之间的数量关系是解题的关键. 7. 如图，ABC 的顶点 A，B在O上，点 C 在O外（O，C在 AB同侧） ，98AOB，则C的度数可能是（ ） A. 4
16、8 B. 49 C. 50 D. 51 【7 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆周角定理可以判断 【详解】解：如图，AC与O 交于点 D，连接 BD， 由圆周角定理可知2AOBADB ， 49ADB， CADB 故选：A 【点睛】本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键 8. 某学校举行爱我中华，放飞梦想的朗诵比赛经过初赛后，由七、八年级各一名同学，九年级两名同学共 4名同学进入最终的决赛，决赛出场顺序随机，则出场前两位都是九年级同学的概率为（ ） A. 1 B. 1 C. 1 5 D. 16 【8 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】利用列表法或树状图，代入概率公式计
17、算求解即可. 【详解】解：树状图如下： 总情况数为 12种，出场前两位都是九年级同学的情况有 2种 出场前两位都是九年级同学的概率为21126 故选：D. 【点睛】本题主要考查列表法或是树状图解决概率问题，熟练地掌握列表法或是树状图解决概率问题是解决问题的关键. 9. 已知抛物线2yxbxc过（1，m） ， （-1，3m）两点，若42m ，且当21x 时，y的最小值为-6，则 m的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. -4 【9 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】将点（1，m） ， （-1，3m）代入抛物线，得 1+b+c=m，1-b+c=3m，得出 b=-m，c=2m-1，再
18、分情况讨论：对称轴 x=-2b1 时，最小值x=1处；-1对称轴 x=-2b1 时，最小值在 x=-2b处. 【详解】解：将点（1，m） ， （-1，3m）代入抛物线，得 1+b+c=m，1-b+c=3m， b=-m，c=2m-1 则212b ， 对称轴为2bx ， a=10 最小值在 x=-2b处，最小值-6， 244cb=-6， 2b=4c+24， 将 b=-m，c=2m-1 代入，得 2m-8m-20=0 解得 m=-2 或 m=10 又42m m=-2 故选：C. 【点睛】本题主要考查抛物线的最值问题，通过讨论对称轴的位置进而确定最值，数形结合是解决问题的关键. 10. 如图， 点 O
19、 是ABCD的对角线的交点，ODAD， 点 E， F分别是 OC， OD的中点， 过点 F 作FPBE交边 AB 于点 P，连接 PE则下列结论中不一定正确的是（ ） A. 2CDAP B. PFAC C. 2CDPE D. 2 BACDAC 【10 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合平行四边形的性质逐项分析即可 【详解】如图，连接 EF， A、点 E、F 分别是 OC、OD的中点， EFCD ABCD EFBP 又FPBE 四边形 BEFP 为平行四边形， 222CDEFBPAP， 故 A 正确； B、在ABCD中，OBOD，BCAD，ODAD， OBBC， 又E为 OC
20、中点， BEAC， PFAC， 故 B 正确； C、在 RtABE 中，P为斜边 AB中点， 2ABPE， 又CDAB， 2CDPE， 故 C 正确； D、只有当ABCD 是矩形时，2 BACDAC，故 D错误 【点睛】本题考查了平行四边形判定以及性质、中位线、斜边中线等于斜边的一半等知识，解题的关键是根据题意结合以上性质分析推理 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11. 020222_ 【11 题答案】 【答案】-1 【解析】 【分析】先计算零指数幂，再计算减法即可 【详解】020222121 故答案为：-1 【点睛
21、】本题考查实数的混合计算掌握任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1 是解题关键 12. 分解因式：22282a ba_ 【12 题答案】 【答案】2221 21abb 【解析】 【分析】原式提取公因式后，再运用平方差公式进行因式分解即可 【详解】解：原式2222(41)2(21)(21)ababb 故答案为：2221 21abb 【点睛】本题主要考查了综合运用提公因式法与公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解答此题的关键 13. 如图，四边形 ABCD内接于O，过点 D作DEBC交 BC的延长线于 E，若O的半径是 2，且CEDE，则劣弧 BD 的弧长是_ 【13 题答案】 【答案】
22、【解析】 【分析】根据条件得出45DCE，利用圆内接四边形外角性质得到45A ，进而根据圆周角定理得出90O，再利用弧长公式代值求解即可 【详解】解：连接OB、OD，如图所示： DEBC，CEDE 45DCE ， 四边形 ABCD内接于O， 45A ， 90O， O的半径是 2， 9022360DBl 【点睛】本题考查求弧长问题，涉及到等腰直角三角形的判定与性质、圆内接四边形外角性质、圆周角定理、弧长公式等知识点，解决问题的关键是熟练掌握圆内接四边形外角性质及圆周角定理的运用 14. 如图，在矩形 ABCD中，4AB ，8AD，按照以下步骤操作： 第一步：将此矩形沿 EF折叠，使点 C与点 A
23、重合，点 D 落在点 G处，则 BF的长为_； 第二步：将此矩形展开后再次折叠，使 CD 的对应边C D经过点 E，且新的折痕MNEF，则线段 DM的长为_ 【14 题答案】 【答案】 . 3 . 98 【解析】 【分析】利用折叠的性质得AFFC，利用勾股定理解 RtABF 即可求出BF；先根据平行线的性质、折叠的性质证明EMDAEG，推出53EMAED MGE，再根据EMDMEMDMED，即可求出 DM 【详解】第一步：由题意得：AFFC， 8AFFCBCBFBF ， 在 RtABF 中，222ABBFAF 即22248BFBF， 解得3BF ； 第二步：由折叠的性质可知，GEFDEF，DM
24、NDMN， MNEF， DEFDMN，AEFEMN， GEFDMN， GEFAEFDMNEMN， GEADME 又90GD EMDAEG， EMAED MGE 由第一步知，3GEEDBF，5AEFCBCBF， 53EMD M， 设3MDMDx，则5EMx， 3EDBF， 353xx， 解得38x ， 938DMx 故答案为：3，98 【点睛】本题考查轴对称（折叠）的性质、勾股定理、平行线的性质和相似三角形的判定与性质等，熟练掌握轴对称图形的特点是解决问题的关键 三、 （本大题共三、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 8分，满分分，满分 16 分）分） 15. 解不等式组：2213412x
25、xxx 【15 题答案】 【答案】1x 【解析】 【分析】根据解一元一次不等式组的步骤求解即可 【详解】解：2213412xxxx 解不等式得，1x； 解不等式得，2x， 则不等式组的解集是：1x 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键 16. 在边长为 1 个单位的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点ABC（顶点是网格线的交点）的顶点坐标分别为4, 4A ，1, 1B ，31C ， （1）将ABC向由右平移 3个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到111A BC，画出111A BC； （2）画出111A BC绕原点 O 顺
26、时针旋转 90 得到的222A B C； 直接写出2A的坐标为_ 【16 题答案】 【答案】 （1）见解析 （2）见解析；0,1 【解析】 【分析】 （1） 找出ABC 各个顶点向由右平移 3 个单位长度， 再向上平移 4个单位长度后的对应点1A、1B、1C，顺次连接三个点即可得出对应的三角形； （2）111ABC绕原点 O顺时针旋转 90 后的对应点2A、2B、2C，然后顺次连接三个点即可得出对应的三角形； 根据图象得出2A的坐标即可 【小问 1 详解】 先画出ABC各个顶点向由右平移 3 个单位长度，再向上平移 4个单位长度后的对应点1A、1B、1C，顺次连接三个点即可得出对应的三角形11
27、1A BC，如图所示： 【小问 2 详解】 先画出111A BC绕原点 O 顺时针旋转 90 后的对应点2A、2B、2C，然后顺次连接三个点即可得出对应的三角形222A B C，如图所示： 点2A的坐标为0,1 【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，在画平移或旋转后的图形时，找出对应点的位置是解题的关键 四、 （本大题共四、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 8分，满分分，满分 16 分）分） 18. 甲工程队新建公路，每名工人每天工作 8小时，则甲工程队每天可完成 600 米新建公路乙工程队比甲工程队少 10名工人，每名工人每天工作 10小时，则乙工程队每天可完成 500米新建公路，
28、假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？ 【18 题答案】 【答案】20 名 【解析】 【分析】设乙工程队的工人有 x 名，则设甲工程队的工人有(10+x)名，根据工作效率等于工作量除以工作时间，以甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同为等量关系，列出60050081010 xx，出求解即可 【详解】解：设乙工程队的工人有 x 名，由题意得 60050081010 xx， 解得20 x=，经检验20 x=是原分式方程的解，且符合题意 答：乙工程队的工人有 20名 【点睛】本题考查分式方程的应用，读懂题意，设恰当未知数，找等量关系列出方程是解题的关键
29、 19. 如图，某海域有一小岛 P，一艘轮船在 A处测得小岛 P 位于北偏东 60 的方向上，当轮船自西向东航行12 海里到达 B处，在 B 处测得小岛 P位于北偏东 30 方向上，若以点 P 为圆心，半径为 10海里的圆形海域内有暗礁，那么轮船由 B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由 （参考数据：31.73） 【19 题答案】 【答案】没有，理由见解析 【解析】 【分析】通过作垂线构造直角三角形，求出小岛 P到航线 AB 的最低距离 PC，与暗礁的半径比较即可得出答案 【详解】解：没有 如图，过点 P 作PCAB，垂足为 C 由题意可得，30PAB，60PBC， 120BPA， 30B
30、PA， 12PBAB 在 RtBPC中， sin6012PCPCBP ， 6 310.3810PC ， 继续向东航行没有触礁的危险 【点睛】本题考查解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的前提，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系求出小岛到航线的最短距离是得出正确答案的关键 五、 （本大题共五、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 10分，满分分，满分 20 分）分） 20. 如图，直线 l对应的函数表达式为1yx，在直线 l 上，顺次取点11,2A，22,3A，33,4A，44,5A，,1nA n n，构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别为13 22 1S ；24 3
31、3 2S ；35 44 3S ； 猜想并填空： （1）5S _； （2）nS _（用含 n 的式子表示） ； （3）123nSSSS_（用含 n 的式子表示，要化简） 【20 题答案】 【答案】 （1）7 6 6 5 ； （或 12） （2） 211nnnn；或21n （3）23nn 【解析】 【分析】 （1）由题意可知55,6A、66,7A，再借助矩形面积公式计算即可； （2）分别求出1S、2S、3S、4S的表达式，找出规律，根据规律解答即可； （3）根据1S、2S、3S、4S、nS的表达式的规律，相加后进行化简计算即可 【小问 1 详解】 解：由题意可知55,6A、66,7A， 57 66
32、 512S ， 故答案为：7 6 6 5 ； （或 12） 【小问 2 详解】 由题意可知： 13 22 12 (1 1)S ， 24 3 3 22 (2 1)S ， 35 44 32 (3 1)S ， 46 5 5 42 (4 1)S ， (2)(1)(1)2 (1)nSnnnnn ， 故答案为： 211nnnn；或21n 【小问 3 详解】 123nSSSS 3 22 14 33 25 44 3(2)(1)(1)nnnn (2)(1)2nn 23nn 故答案为：23nn 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及用代数式表示图象的变化规律问题，根据点的坐标变化找出阴影部分面积的变化
33、规律是解题关键 22. 如图， 反比例函数10kyxx的图象与正比例函数2yx的图象交于点,8A a， 过点 A 作ACx轴于点 C，交反比例函数20kyxx的图象交于点 B，连接 OA，OB，且AOB 的面积为 10 （1）求1k，2k的值； （2）已知点 M是 x 轴上一点，且位于点 C的右侧，若MOBMABSS，求点 M 的坐标 【22 题答案】 【答案】 （1）132k ，212k （2）M 的坐标为10,0 【解析】 【分析】 （1）将,8A a代入2yx，可求a的值，可知A点坐标，代入1kyx可求1k的值，根据1102ABOSOC AB可求AB的值，进而可得B点坐标，代入2kyx求
34、解2k的值即可； （2）设点 M 的坐标为0m,，根据MOBMABSS，可得1122OM BCAB CM，代入求解即可 【小问 1 详解】 解：将,8A a代入2yx得28a， 解得4a 4,8A 将4,8A代入1kyx得184k 解得132k 4,0C 1102ABOSOC AB 5AB 4,3B 将4,3B代入2kyx得234k 解得212k 132k ，212k 【小问 2 详解】 解：设点 M 的坐标为0m,， MOBMABSS 1122OM BCAB CM，即1135422mm 解得10m M的坐标为10,0 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，反比例函数与几何的综合解题的
35、关键在于求解反比例函数的解析式 六、 （本题满分六、 （本题满分 12分）分） 24. 某市倡导文明骑行，对骑行电动车的不文明行为进行专项整治骑行电动车的不文明行为可分为四项：（1）骑行不戴头盔； （2）闯红灯； （3）逆行或骑行在机动车道上； （4）未挂牌照及其他交通志愿者小光对某路口通过的骑行电动车的人进行调查，根据骑行电动车的人不文明行为的项数，将被调查的骑行电动车的人分为：A类一项没有；B类有一项不文明；C类有二项不文明；D 类三项或四项不文明，并根据调查得到不完整的统计图如下： 请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）此次抽样调查了_名骑行电动车人； （2）B类的百分比为_，并补全
36、条形统计图； （3） 对于 C 类和 D 类骑行人， 责令其参加文明交通网络课， 如某时段有 1500辆骑行电动车的人经过路口，则其中有多少人需参加文明交通网络课？ 【24 题答案】 【答案】 （1）200 （2）35%，图见解析 （3）300人 【解析】 【分析】 （1）此次抽样调查骑行电动车的数量=D 类骑行人数量除以 D 类骑行人的百分比； （2）B 类的百分比=B类骑行人数量除以抽样调查中骑行电动车的总数量即可求出；用骑行电动车的总数量减去 B类、C类和 D类的数量即可得到 A类的数量；然后补全条形统计图； （3）用总车辆数乘以 C 类和 D 类的学生人数所占的百分比解答即可 【小问
37、1 详解】 解：此次抽样调查骑行电动车的人的人数为:105%200（人） ； 故答案为：200； 【小问 2 详解】 解：70100%35%200，45% 20090，故 B 类车的百分比是 35%， 补全图形如下（A类车是 90 辆，2001 35% 15% 5%90） ； 故答案为：35%； 【小问 3 详解】 解：15% 5%1500300，有 300人需参加文明交通网络课 【点睛】本题考查了利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 七、 （本题满分七、 （本题满分 12分）分） 26. 已知二次函数的图象222339y
38、axaxa与 x轴交于点3,0A，B （1）求二次函数的表达式； （2）当1xx，2x（1x，2x是实数，12xx）时，该函数对应的函数值分别为1y，2y若125xx，试说明12102yy 【26 题答案】 【答案】 （1）256yxx （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）将3,0A代入222339yaxaxa求得 a 的值即可得到二次函数解析式； （2）将125xx变形为215xx，将1x和215xx分别代入二次函数解析式中，得到1y、2y，用1x的式子表示出1212yy，与 0 比较大小. 【小问 1 详解】 解：由图象经过点 A， 将3,0A代入222339yaxaxa可得： 293
39、 2339 =0aaa， 解得：1a 或0a（舍去） ， 二次函数的表达式为256yxx； 【小问 2 详解】 解：当1xx时，211156yxx， 当2xx时，222256yxx， 215xx， 2212112211565622yyxxxx 22111115655 562xxxx 215202x， 12xx， 152x ， 12102yy 【点睛】本题考查二次函数的综合应用，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程的关系，掌握配方法求代数式取值范围 八、 （本题满分八、 （本题满分 14分）分） 28. 点 F在ABC的平分线 BD 上，连接 DA，DC，DAFC （1）如图 1，点
40、 A，D，C在同一条直线上，E在 BC上，且ABBE 求证：BADBED ； 若2ABBF BD，求证：ADFCDE； （2） 如图 2， 点 A， D， C不在同一条直线上，2BDCADB ， 若3 2AD，2BDAB，32BF ，求 DC的长 【28 题答案】 【答案】 （1）见解析；见解析 （2）4 【解析】 【分析】 （1）利用 SAS证明BADBED即可得出结论； 先证明ABFDBA， 得出AFBBADBED ， 再根据DAFC可得ADFCDE； （2）过点 D 作BDC的平分线交 BC于点 E，易证BADBED ASA，求出3 2DEAD，然后证明ADFCDE， 求出23，可得AB
41、FDBA，然后利用相似三角形的性质求解即可 【小问 1 详解】 证明：BD平分ABC， ABDEBD ， BABE，BDBD， BADBED SAS， BADBED ； 2ABBF BD， ABBFBDAB， 又ABFDBA ， ABFDBA， AFBBADBED ， AFDCED， 又DAFC， ADFCDE； 【小问 2 详解】 如图，过点 D 作BDC的平分线交 BC于点 E， 2BDCADB ， ADBBDEEDC， ABDEBD ，BDBD， BADBED ASA， 3 2DEAD， 又DAFC，ADBEDC， ADFCDE， ADDFDCDE，23， 41BAD ， ABFDBA ， ABFDBA， 12ABBFBDAB， 32BF ， 246BDABBF， 92DF ， 3 23 2492AD DEDCDF 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，能够根据所给条件正确推理计算是解题的关键
