1、2022年安庆市中考模拟考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1-6的相反数是A.6 B. C. D.2下列计算正确的是A. B. C. D. 32022年1月31日，农历除夕，中国人首次在距离地球约396000米的“中国宫”里迎新春、过大年。神舟十三号航天员在遥远的太空专门发来视频，向祖国和人民送上祝福.数据396000用科学记数法表示为A. 3.96105 B. 3.96106 C. 396103 D. 39.61044如图所示的几何体是由一块大正方体截去一个小正方体得到的，该几何体的主视图是A. B. C. D. 第5题图第4题图5 如图所示，已知AB/CD，
2、EF平分CEG，若1=70，则GFE的度数为A.60 B.45 C.55 D.706某市中考体育项目有：中长跑(1000米/男生、800米/女生)、坐位体前屈、立定跳远、一分钟跳绳、掷实心球、篮球运球、足球运球其中中长跑设定为必考项目，考生可以在余下六个项目中自主选择2个不同的项目进行考试，则恰好选中坐位体前屈和一分钟跳绳的概率是 A. B. C. D.7某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的3倍，并且使第二年增长率是第一年增长率的2倍，设第一年增长率为x，则可列方程得A. (1+x)2=3 B. x(1+2x)=3 C. 2x(1+x)=3 D. (1+x)(1+2x)=38已知a，b为不同
3、的两个实数，且满足ab0，a2+b2=9-2ab，当a-b为整数时，ab的值为 A.或2 B.或 C.或2 D.或29如图, O的半径为3，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与O重合, M、N分别是AB、FA的延长线与O的交点, 则图中阴影部分的面积是 A. B.第9题图C. D. 10. 已知：抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.平行于x轴的直线l与该抛物线交于点D（x1，y1），E（x2，y2），与线段AC交于点F（x3，y3），令g , 则g的取值范围是A. 0g B. g0 C. 0g D. g0 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11化
4、简：= .12因式分解： 13如图，已知A, B是函数(x0)图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM ，BN均垂直于x轴,垂足为点M，N，连接AO，交BN于点E，若，四边形AMNE的面积为2，则k的值为 . 第13题图 第14题图 14如图，在ABC中, AC4,CAB45, ACB60, D是AB的中点, 直线l经过点D，AEl于点E，CFl于点F.（1）若lAB, 则AE+CF= ;（2）当直线l绕点D旋转时，AE+CF的最大值为 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15解不等式:16电影水门桥正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择,方案一：
5、全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）请写出第5个等式： ；（2）请写出第n个等式 用含n的等式表示，并证明.18如图,在边长是1个单位长度的小正方形组成的43网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB.（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90 得到线段，请画出线段；（2）作出点A关于直线的对称点，并画出四边形；（3）以格
6、点为顶点的四边形称为“格点四边形”，在所给的网格中，还能作出 个与四边形全等的“格点四边形”（不作图）.第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19坐落在长江边上的安庆振风塔号称“万里长江第一塔”，塔七层八角.如图，为了测量楼层的高度，在4楼底部“塔的中轴线上点B处”测得地面上点P的俯角为35，在5楼底部“塔的中轴线上点A处”测得点P的俯角为40,已知塔基直径MN为20米，点P到塔基边缘的最近距离PM为30米，求塔的第4层高度AB.（参考数据：，）ABOPNM 第19题图20如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC与BD相交于点E,直线AM与O相切于点A，交CB延长线于M，弦
7、BDAM.（1）求证：MABACD；（2）若AB5，BD8，求O的半径第20题图六、(本题满分12分)21为落实课后服务工作的相关要求，某学校于周一下午同时开设了四门特色课程供七年级学生选择（每个学生必选且只选一门）：A.花样跳绳；B.趣味地理；C.创意剪纸；D.音乐欣赏.该校七年级学生共有450人，全体七年级学生的选课情况统计如图.A15%D25%20%BC七年级学生选课情况统计图x(个30秒）第21题图“30秒跳绳”成绩抽样统计图第21题图（1）求该校七年级学生中选择A课程的学生共有多少人？（2）为了解A课程的学习效果，对七年级选择A课程的所有学生进行了一次“30秒跳绳”成绩检测，并从中随
8、机抽取了30名学生的“30秒跳绳”成绩进行统计，将他们的成绩绘制成频数分布直方图（如图）. 其中这一组的数据为75，72，73，74，77，77，79，则这组数据的中位数是 ，众数是 ； 根据以上信息，估计七年级选择A课程的所有学生本次检测的“30秒跳绳”成绩超过77个的有多少人？七、(本题满分12分) 22如图所示，“大跳台滑雪”运动中，运动员的起跳高度OA为86米，在平面直角坐标系xOy中，运动员自“起跳点A”起跳后的运行轨迹（图中虚线部分）的表达式为（a0），线段MN为“着落坡”，其表达式为，“着落坡”上的起评分点为“K点”，“K点”离y轴的水平距离是115米.评分规则规定：当运动员的着
9、落点H离y轴的水平距离与“K点”离y轴的水平距离之差为m米时，该运动员所得的“距离分”为.（1）某运动员的“距离分”为69分，求该运动员的着落点H离y轴的水平距离；（2）当运动员的“距离分”为69分时，a的值是多少？yOAMNH出发台起跳点K（3）当运动员的“距离分”为69分时，运动员运行的最高点离x轴的距离是多少？x第22题图八、 (本题满分14分)23如图，在菱形ABCD中，BAD=60，点E在边AB上，点F在BD的延长线上，BE=DF，EF与AD相交于点G，连接CE，CF.（1）求证: CE=CF；（2）求证:DFGDCF； （3）如图，连接CG，若AB=4，点E是AB的中点，求 CG长
10、.第23题图第23题图参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题号12345678910答案ABADCDDABC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. ; 12. ; 13. ; 14. （1）; （2）4.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解:去分母，得2x3-x ,移项，得 2x+x3 ,合并同类项，得：3x3 ,系数化为1，得：x1.16.解：根据题意，得：54400.8=(54-n) 0.940，解得：n=6答：免票人数是6人17.解：（1）； （2）； 证明：左边 左边=右边. 等式成立.四、(本大题共2小题，每小题8分，满
11、分16分)18. 解:（1）如图所示，线段即为所作；（2）如图所示，点，四边形即为所作；（3）3.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 解：由题意知：APO=40，BPO=35,OM= =10m. OP= OM+MP=40m. 在RtAOP中，AOP=90,OA=OPtanAPO400.84=33.6m. 在RtBOP中，BOP=90,OB=OPtanBPO400.70=28m. AB=AO-BO=5.6m.塔的第4层高度AB为5.6m.20.解：（1）BDAMMAB=ABD又弧AD=弧ADACD=ABDMABACD（2）如图，连接OA交BD于点G，连接OB. 直线AM与O相
12、切OAAMBDAM.OABDBG=BD=4在RtABG中，AG=设O的半径为r.OG=OAAG=r3在RtOBG中，即六、(本题满分12分)21.解：（1）450(125%20%15%)=180（人） 答：该校七年级学生中选择A课程的学生共有180人. （2）75，77； （人）答:七年级选择A课程的所有学生本次检测的“30秒跳绳”成绩超过77个的有84人.七、(本题满分12分)22. 解：（1）由，得.该运动员的着落点H离y轴的水平距离为：115+5=120（米）.（2）当时，得.把H点坐标代入，得，解得.（3）由（1）(2)知，当运动员的“距离分”为69分时，运动员的运行轨迹为抛物线.配方
13、得 ，当x=24时，y取得最大值90.8，即运动员运行的最高点离x轴的距离是90.8米.八、(本题满分14分)23.解：（1）在菱形ABCD中，BAD=60BC=CD，EBC=120，DCB=60CDB为等边三角形FDC=EBC=120又BE=CFEBCFDC（SAS） CE=CF.（2）由（1）可得EBCFDCECB=FCDECF=FCD+ECD=ECB+ECD=60ECF为等边三角形CFG=60 GFD+CFD=60又 FCD+CFD=60GFD=FCD又FDG=CDF=120DFGDCF .（3）解法一:如图，过点E作EHCB于点H.AB=4，点E是AB的中点BE=DF=2由（2）可知：DFGDCFG为EF中点 CGEFBH=在RtEHC中，CH=5.解法二：如图，过点C作CPAD于点P，则DCP=60 AB=4，点E是AB的中点BE=DF=2由（2）可知：DFGDCFDG=1GP=3在RtCPG中，.解法三：如图，过点G作GKAB于点K.AB=4，点E是AB的中点BE=DF=2由（2）可知：DFGDCF，DG=1G为EF中点，AG=3CGEF在RtAGK中，AK=,.KE=AE-AK= 在RtGKE中 EG=KG2+KE2=7 在RtCGE中.
