1、20222022 年河南省洛阳市汝阳县年河南省洛阳市汝阳县中考中考第一次模拟数学试题第一次模拟数学试题 参考公式二次函数 y=ax+bx +c（a0）图象的顶点坐标（-aacabb44,22）即（-acabb4,22） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分分.下列各小题均有四个答案，只有一个是正确的，将正确的选项代码填下列各小题均有四个答案，只有一个是正确的，将正确的选项代码填入括号中入括号中.） 1.下列数式计算结果为无理数的是（） A.1+1.1213141516. B.1+2 C.1-2 D.- 2.形状相同的图形是相似图形.下列哪组图形不一定是相似图形（）
2、A.关于直线对称的两个图形 B.两个正三角形 C.两个等腰三角形 D.两个半径不等的圆 3.我国对新冠的防疫工作成效举世公认.为了阻止新冠疫情的传播，我国采取了很多卓有成效的措施，其中核酸检测是重要的手段之一.我国现行的核酸检测要求是，只要涉及可能传播新冠的人员全部接受检测.这个防疫措施属于下列哪个调查方法（） A.抽样调查 B.随机抽样调查 C.普查 D.以上都不对 4.下列计算正确的是（） A.2m+n =2mn B.-a2(-a)4= -a6 C.（-2x3）3=-6x9 D. （4x-3）2=16x-12x +9 5.天问一号火星探测器飞行速度大约 22 公里/秒，火星离地球最近距离约
3、为 5500 万公里，最远距离则超过4 亿公里.天问一号飞向火星，选择最近距离时刻登火星.如果把飞行的时间用科学记数法记作 a10n 秒，这里的 n 应该是（） A.5 B.6 C. 7 D. 8 6.在直角三角形中，30角对的直角边是斜边的一半.若 sin（+20）=21，的度数可以是（） A.40 B.30 C.20 D.10 7.二次函数 y=x图象可以看作是由 y=x+4x+4 的图象平移得到的，下列正确的叙述是（） A.向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位 C.向上平移 4 个单位 D.向下平移 4 个单位 8.汝阳县某书店有两个进出口 M 和 N（每一个口可进可出） ，如
4、果你到该书店买了一本书，那么你从同一个进出口进出的概率是（） A.21 B.41 C.61 D.161 9.如图，线段 AB=25，AC=20，以 C 为圆心 15 为半径的弧线正好经过点 B，与 AB 另一个交点为 D;分别以 B、D 为圆心，以大于 BD 长度的一半为半径的两弧交于点 E，连接 CE 交 AB 于 F;以 A 为圆心的弧线交 AC、AB于 M、N，分别以 M、N 为圆心，以大于 MN 长度为半径的两弧交于点 O，射线 A0 交直线 CE 于点 P.则PAF 的面积=（） A.52 B.3128 C.3160 D.41 10.图形结合法既可以由数解决形的问题，也可以由形解决数
5、的问题.二次函数与其图象，由图象可以看出函数的开口方向、对称轴以及 y 随 x 的变化规律，也可以看出 x 取某个值时，y 的取值情况.已知二次函数 y=ax+bx+1 的图象如图所示，有以下结论;ab0;a-b0;a+b +10.其中所有正确结论的序号是（） A.B.C.D. 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11.-（-0.5）的绝对值是_ 12.某批发商从外地拉回一车桔子，共 2000 公斤由于某些原因第三天开始售卖，售卖时，发现有腐烂的桔子.他随机称了 10 公斤， 发现有 0.2 公斤桔子腐烂.根据这些信息， 他估计有 40 公斤坏了.这样估计的
6、结果是否一定可靠_（填是或否）.理由是_ 13. 不等式组 2a-34a-1 的最大整数解是_ 2-3a2a+1 14.若实数 a 是关于 x 的一元二次方程 x-3x+a+1=0 的一个根，则方程的另一个根为_ 15.如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=42，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AD 边上的一个动点，将AEF沿 EF 所在直线翻折，得到AEF，连接 AC，AD，则当ADC 是以 AD 为腰的等腰三角形时，FD 的长是 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16. （本题满分 8 分）先化简，再求值 （1-11x）
7、122xx，其中 x=2、2+1. 17.（本题满分 9 分） 如图，BE 是O 的直径，点 A 和点 D 是O 上的两点，过点 A 作O 的切线交 BE 延长线于点 C. （1）若ADE=25，求C 的度数; （2）若 AB=AC，CE=2，直接写出 AC 的长_. 18.（本题满分 9 分）已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 4kx-4kx+k+1=0 的两个实数根，是否存在实数 k，使（2x1-x2） （x1-2x2）= -23成立?若存在，求出 k 的值;若不存在，请说明理由. 19.（本题满分 9 分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 2
8、0 日在北京举行，北京成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.为了考查学生对冬奥知识的了解程度，某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有 400 名学生参加活动.为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整 【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取 20 名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下 甲40，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60 乙70，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80 【整理、描述数据】按如
9、表分数段整理、描述这两组样本数据 （说明成绩中优秀为 80 x100，良好为 60 x80，合格为 40 x60.） 【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示 【得出结论】 （1） 【分析数据】中，乙学校的众数 a=_ （2）小明同学说这次竞赛我得了 70 分，在我们学校排名属中游略偏上!由表中数据可知小明是_校的学生;（填甲或乙） （3）根据抽样调查结果，请估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数; （4）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由. 20. （本题满分 9 分）小明以 20 元/个的单价新进一批玩具在网上销售，经统计发现，在一段时间内，销售量
10、y（个）与销售单价 x（元/个）之间的函数关系如图所示. （1）直线 AB 的表达式为 （2）若某段时间内该商品的销售单价为 50 元/个，则销售利润为 （3）要使销售利润达到 800 元，则销售单价应定为多少元/个? 21.（本题满分 10 分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 A 处测得前方小岛 C 的俯角为30，水平飞行 20km 后到达 B 处，发现小岛在其后方，测得小岛的俯角为 45.如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）. 22.（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，有一矩形 ABCD，其中 A（0，0） ，B（8，0） ，D（0，4） ，
11、若将ABC 沿矩形对角线 AC 所在直线翻折，点 B 落在点 E 处，AE 与边 CD 相交于点 M. （1）线段 AC 的长为_; （2）求EMC 的面积; （3）求点 E 的坐标. 23.（本题满分 11 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=（x-2）的顶点为 C，与 y 轴正半轴交于点 B，一次函数 y=kx+4（k0）图象与抛物线交于点 A、点 B，与 x 轴负半轴交于点 D，若 AB=3BD. （1）求点 A 的坐标; （2）连接 AC、BC，求ABC 的面积; （3）如果将此抛物线沿 y 轴正方向平移，平移后的图象与一次函数 y=kx+4（k0）图象交于点 P，与 y 轴相交于点 Q，当 PQ/x 轴时，试问该抛物线平移了几个单位长度?
