1、 宁波市宁波市 20222022 年初中毕业生学业水平考试冲刺演练数学年初中毕业生学业水平考试冲刺演练数学试卷试卷（二二） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1在 2，0，3，4这四个数中，最小的数是 （ ） A2 B0 C3 D4 2下列运算正确的是 （ ） A835abab B325aa C933aaa D32aaa 3据国家卫健委数据显示，截至 2022 年 1 月 4 日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗约 2 863 560 000 剂，其中数据 2 863
2、560 000 用科学记数法表示为 （ ） A92 86356 10. B102 86356 10. C100.286356 10 D90.286356 10 4由 5 个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是 （ ） 5表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是 （ ） 甲 乙 丙 丁 平均数x 376 350 376 350 方差 S2 12.5 13.5 2.4 5.4 A甲 B乙 C丙 D丁 6若分式15x有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A5x B5x C5x D5
3、x 7 孙子算经是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是： “今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行，问人与车各多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为 （ ） A2392xyxy B2392xyxy C2392xyxy D2392xyxy 8在 Rt ABC 中，ACB=90 ，CDAB 于点 D，CE 平分ACD 交 AB 于点 E，AE=3，AC=6，则 BD的长为 （ ） A2.7 B2.8 C2.9 D3 （第 8 题） （第 9 题） （第
4、 10 题） 9如图，二次函数2yaxbxc（0a）的图象过点 A（1，2） 下列结论中一定正确的有 （ ） 0abc； 1b； 122ab ； 1a； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，正方形 AMNP 和正方形 EFGH 是两个全等的正方形，将它们按如图的方式放置在正方形 ABCD内已知 AEH 的周长，若求阴影图形的面积，则只需再知道（ ） A线段 AE 的长 B线段 EM 的长 C线段 BM 的长 D线段 MT 的长 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 116的绝对值是_ 12分解因式：2aab_ 13不透明袋子中装有 7 个球，其中
5、有 3 个红球，4 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球，则这个球是红球的概率是_ 14如图，从一块半径为 1 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 120 的扇形 ABC，则该扇形的面积为_m2 （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 15如图，矩形 ABCD 中，AB=10，BC=3，点 E 在边 AB 上，以点 A 为圆心，AE 长为半径的圆交 CD 边于点 F连结 BF，若 BF 恰好与A 相切，则 sinABF 的值为_ 16 如图， 已知点 A， B 落在反比例函数ayx（0a） 的图象上， 点 C， D 落在反比例函数byx（0b）的图象上， B
6、CADx 轴， 五边形 ABCDO 面积为 33， 四边形 ABCD 面积为 15， 则ab的值为_；若 AE=2CF，则ab的值为_ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （本题 8 分） （1）计算： 2332aaa （2）解不等式组：21910 xx 18 （本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的 6 4 的网格，点 A，B 均在格点上 （1）在图 1 中画出以 AB 为对角线的正方形 ACBD，且点 C 和点 D 均在格点上； （2）在图 2，图 3 中画出以 AB 为对角线且周长为整数的平行四边形 AEBF，且点 E 和点
7、F 均在格点上 19 （本题 8 分）如图，二次函数1yxxa（a 为常数）的图象的对称轴为直线 x=1 （1）求 a 的值 （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式 20 （本题 8 分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 h” 为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A 组：0.5th B 组：0.51hth C 组：11.5hth D 组：1.5th 请根据上述信息，解答下列问题： （1）本次调查的人数是_人； （2）请根据题中的信息补全频数
8、分布直方图； （3）D 组对应扇形的圆心角为_； （4）本次调查数据的中位数落在_组内； （5）若该市辖区约有 80 000 名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数 21 （本题 10 分）如图，某楼房 AB 顶部有一根天线 BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点 C，D，A，在点 C 处测得天线顶端点 E 的仰角为 60 ，从点 C 走到点 D，测得 CD=5 米，从点 D 测得天线底端点 B 的仰角为 45 已知点 A，B，E 在同一条垂直于地面的直线上，AB=25 米 （1）求点 A 与点 C 之间的距离； （2）求天线 BE 的高度 （参考数据：31.
9、73，结果保留整数） 22 （本题 12 分） 甲开车， 乙骑自行车沿相同路线同时出发从 A 地到 B 地， 他们的行程中， 乙一直在行驶，甲到达 B 地休息了一段时间，然后返回 A 地他们离 A 地的距离随时间的变化如图所示： （1）AB 两地相距_千米，去 A 地时甲的速度为_千米/小时，乙的速度为_千米/小时； （2）若甲返回时在离 B 地 16 千米处与乙相遇，求甲返回时离 A 地的距离 y 千米与乙的行驶时间 x 小时之间的函数表达式 （3）整个行程中，当甲乙之间的距离恰好是 10 千米时，求乙的行驶时间 23 （本题 12 分） 【基础巩固】【基础巩固】 （1）如图 1， ABC
10、中，点 D 为边 BC 上一点，若 S ABD=2S ACD，求 BD：CD 的值； 【尝试应用】【尝试应用】 （2）如图 2， ADC，B 是 AD 上一点，AO 平分 BC 交 CD 于 O 点，求证：S ABO=S ACO； 【拓展提高】【拓展提高】 （3） 如图 2， 在 （2） 的基础上， 记 AOC 面积为 S1， BOD 的面积 S2， AOD 的面积为 S3， 若1223SSSS 求证：BD2=ABAD； 求OPAP的值 24 （本题 14 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，AB=AC，ACBD，垂足为点 E，延长 AD，BC 交于点 F （1）如图，若BAC=，请用含有的代数式表示CAD； （2）如图，设BCxCF，cosBACy： 当 x=1 时，求DEBE的值； 求 y 关于 x 的函数表达式 （3）如图，若32BCCF，2 6CD ，求 CDF 的面积
