1、2021 年江苏省盐城市滨海县中考一模数学试题年江苏省盐城市滨海县中考一模数学试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下列温度比5低的是 A3 B8 C0 D3 2一实验室检测 A、B、C、D 四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是 32020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位
2、芯片，已实现规模化应用22纳米0.000000022 米，将 0.000000022 用科学记数法表示为 A82.2 10 B82.2 10 C70.22 10 D922 10 4如图所示的几何体的俯视图是 5要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 A中央电视台开学第一课的收视率 B即将发射的气象卫星的零部件质量 C盐城市居民 6 月份人均网上购物的次数 D长城新能源汽车的最大续航里程 6如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是 A13 B51+3 C45 D52 第 6 题 第 8 题 A.+1.3B.+0.3C.2.3D.0.954321ODCBADCABO正面 A B
3、 C D 7如图，数轴上两点 M、N 所对应的实数分别为 m、n，则mn的结果可能是 A1 B1 C2 D3 8如图，AB 为O 的切线，点 A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在O 上，连接 AD、CD、OA，若ADC30，则ABO 的度数为 A25 B20 C30 D35 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9 分解因式：224mn 10若分式22x的值等于 1，则x 11易经是中华民族聪明智慧的结晶如图是易经中的一种卦图，每一卦由三根线组成（线形为“”或“”），如正南方向的卦为“”从图中任选一卦，这一卦
4、中恰有 2 根“”和 1 根“”的概率是 第 11 题 第 14 题 12设 Mxy，Nxy，Pxy若 M2，N4，则 P 13九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程中记载：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共值金 10 两2 头牛、5 只羊共值金 8 两每头牛、每只羊各值金多少两？设 1 头牛值金 x 两，1 只羊值金 y 两，则可列方程组为 14如图，在菱形 ABCD 中，A40，分别以点 A、B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧相交于两点，过此两点的直线交 AD 边于点 E
5、（作图痕迹如图所示），连接 BE、BD则EBD 的度数为 15某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿同一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象乙车 9 点出发，若要在当天 12 点至 13 点之间（含 12 点和 13 点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千MN21210EDCBA米/小时）的范围是 16如图，矩形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，连接 DE，将ADE 沿 DE 翻折，恰好使点 A落在 BC 边的中点 F 处，在 DF 上取点 O，以 O 为圆心，OF 长为半径作半圆与 CD 相切于点 G若 AD6，则图中
6、阴影部分的面积为 第 15 题 第 16 题 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分 6 分） 计算：021(12)3( )2 18（本题满分 6 分） 解不等式组：1076713xxxx 19（本题满分 8 分） 先化简，再求值：221()111xxxxx，其中21x 20.（本题满分 8 分） 如图，在ABC 中，BC，过 BC 的中点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F （1）求证：DEDF； （2）若BDE55，求BAC 的度数 601s(千米)t(小时) 21（本题满分 8 分）
7、 现有 4 张正面分别写有数字 1、2、3、4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀 （1）若从中任意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率是 ； （2）若先从中任意抽取 1 张（不放回），再从余下的 3 张中任意抽取 1 张，求抽得的2 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 22（本题满分 10 分） 如图，一次函数5yx的图像与反比例函数kyx（k 为常数且 k0）的图像相交于A（1，m），B 两点 （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数5yx的图像沿 y 轴向下平移 b 个单位（b0），使平移后的图像与反比例函数kyx
8、的图像有且只有一个交点，求 b 的值 23（本题满分 10 分） 小亮家准备购买一台电视机，小亮将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下： FEDCBAxyOBA 根据上述三个统计图，请解答： （1）20152020 年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌 （2）2020 年其他品牌的电视机月平均销售总量是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小亮家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 24（本题满分 10 分） 如图，ABD 中，ABDADB （1）作点 A 关于 BD 的对称点 C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在
9、（1）所作的图中，连接 BC、DC，连接 AC，交 BD 于点 O 求证：四边形 ABCD 是菱形； 取 BC 的中点 E，连接 OE，若 OE252，BD14，求点 E 到 AD 的距离 02020年各品牌电视机 市场占有率统计图其他29%A品牌34%C品牌25%B品牌20202019201820172016201527.223.220CBA403020100年份销售量（万台）20152020年三种品牌电视机 月平均销售总量统计图16021746978200015001000500CBA品牌销售量（万台）20152020年三种品牌电视机销售总量统计图DBA25（本题满分 10 分） 如图，A
10、B 是O 的直径，C 是O 上一点，ODAC 于点 D，过点 C 作O 的切线，交 OD 的延长线于点 M，OM 交O 于点 N，连结 AM （1）求证：AM 是O 的切线； （2）若 DN=4，8 3AC =，求线段 MN 的长； （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积 26（本题满分 12 分） 如图， 在ABC 中， A=90， AB=AC=13 22， 点 D、 E 分别在边 AB、 AC 上， AD=AE=7 22，连接 DE，把ADE 绕点 A 顺时针方向旋转 （0 360） （1）如图，当 0 180时，判断线段 CE 和 BD 的数量关系，并说明理由； （2）如图，若 180
11、 360，当 C、D、E 三点在同一直线时，BD 与 CE 具有怎样的位置关系，请说明理由，并求出此时线段 BE 的长； （3）在旋转过程中，求BCD 的面积的最大值，并写出此时的旋转角 的度数 27（本题满分 14 分） 如图 1，一次函数3yx=-的图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，过 A、C 两点的抛物线2yaxbxc=+与 x 轴交于另一点 B（1，0） 图EDCBAD图ECBA图EDCBA（1）求抛物线的解析式； （2）如图 2，连接 BC，若点 D 为 BC 的中点 求直线 AD 的表达式； 以 AC 为直径作M 交直线 AD 于点 N，求点 N 的坐标； （3）如图
12、 3，若点 E 为 AB 的中点，点 F 为抛物线上一点，直线 EF 与 AC 所夹锐角为，且12tana =，求点 F 的坐标（直接写出坐标） 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，计 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B C B C D C 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，计 24 分） 9 (2)(2)mnmn+- 100 1138 123 135210258xyxy+=+= 1430 157580v 1632 三、解答题（本大题共 11 小题，计 102 分） 17解：原式1 34+ 3 分 8
13、6 分 18解：解不等式得 x2， 1 分 xy图1OABCxy图2MNABCDOxy备用图ECBAO图 3 解不等式得 x5 2 分 将不等式的解集在数轴上表示如下： 4 分 原不等式组的解集是 2x5 6 分 19解：原式2(11(1)(1xx)xxx)x-+=?+- 3 分 1x= 6 分 把21x 代入得：原式12121=-+ 8 分 20（1）证明：连接 AD B=C AB=AC D 是 BC 的中点， AD 平分BAC 2 分 DEAB，DFAC， DEDF； 4 分 （2）解：DEAB BED=90 BDE55， B35， 6 分 C35， BAC110 8 分 21解：（1）1
14、4 2 分 (2) 所有可能结果为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）， 025FEDCBA（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），4，2），（4，3） 5 分 共有 12 种等可能结果，其中和为 3 的倍数的共四种， P(和为 3 的倍数) 41123= 8 分 22解：（1）把1x =-代入5yx得： 4y = 2 分 A（1，4） 把点 A 代入kyx得： 4k =- 4 分 反比例函数解析式为：4yx 5 分 （2）一次函数5yx的图像沿 y 轴向下平移 b 个单位（b0）， 5yxb 6 分 平移后的图像与反比例函数4yx 的图像有且只有一
15、个交点， 45xbx 240 xbx（5） 24 40b（5） 8 分 11b ， 29b 答：b 的值为 1 或 9 10 分 23解：（1）B，C 4 分 （2）2025%80（万台） 125%29%34%12% 8012%9.6（万台）； 7分 答：2020年其他品牌的电视机月平均销售总量是9.6万台； （3）建议购买C品牌，因为C品牌2020年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定； 建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐； 建议购买A品牌，因为A品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升 （答案不唯一，能说明理由，写出其中一条即可得分） 10分 24（1）解：（作
16、图方法不唯一） 3 分 （2）证明：ABDADB， ABAD， C 是点 A 关于 BD 的对称点， CBAB，CDAD， ABBCCDAD， 四边形 ABCD 是菱形； 6 分 解：过 B 点作 BFAD 于 F， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，OB12BD7， E 是 BC 的中点，OAOC， BC2OE25， OC24， 8 分 AC48， 四边形 ABCD 是菱形， ADBC25 12ACBDADBF? BF1248142533625 点 E 到 AD 的距离是33625 10 分 25（1）证明：连接 OC， ODAC，ON 过圆心 O AD=CD OM 垂直平分 AC MA
17、=MC OFECDBANMDOCBAMAC=MCA OA=OC OAC=OCA OAC+MAC=OCA+MCA 即MAO=MCO 2 分 CM 为O 的切线 MCO=90 ， MAO=90 OAAM 又点 A 在O 上 AM 是O 的切线 4 分 （2）解：设O 的半径为 r，则 OD=4r - AD=12AC=4 3 222(4)(4 3)rr， 解得8r = 5 分 OD=4，OA=8， OAD=30 AOD=60 ， AMO=30 6 分 OM=2OA=16 MN=168=8 7 分 （3）解：COD=AOD=60 AOC=120 8 分 =SOBECSS阴影四边形扇形OBC=21120
18、816 8 32360g 6464 33 10 分 26解：（1）CEBD CABEAD90 CAE+BAEBAD+BAE90 CAEBAD， 2 分 在ACE 和ABD 中， D图ECBAACABCAEBADAEAD=?= ACEABD CEBD 3 分 (2) BDCE 由（1）知ACEABD 1=2 又3=4 BAC=BDC90 5 分 即 BDCE 6 分 ACEABD EC=BD 设 EC=BD=x AB=AC=13 22，BAC=90 BC=13 AD=AE=7 22，DAE90 DE=7 CD= x7 222713x(x)+-= 12125x,x=-（舍去） 7 分 即 BD=1
19、2 22127193BE =+= 8 分 （3）在BCD 中，边 BC 的长是定值，则 BC 边上的高取最大值时BCD 的面积有最大值， 当点 D 在线段 BC 的垂直平分线上时，BCD 的面积取得最大值，如图 4 中： ABAC13 22 ADAE7 22 CABEAD90，DHBC 于 H， 4321图EDCBAHD图ECBAAH12BC132，GAB45， DHAH+AD7 2132+， DAB18045135， BCD 的面积的最大值为：117 21391 2169132224BCDH+?创创= = 10 分 旋转角 135 12 分 27解：（1）3yx=- 令 x=0 得 y=3
20、令 y=0 得 x=3 A(3，0)， C（0，3） 又B（1，0） 设抛物线的表达式：(3)(1)ya xx=+- 把 C（0，3）代入得：a=1 抛物线的表达式为：223yxx=+- 4 分 （2）B（1，0），C（0，3） D 为 BC 的中点 13()22D,- 设直线 AD 的表达式为：ykxb=+ 312203kbkb-=+=-+ 3797kb= -= - 设直线 AD 的表达式为：3977yx=- 7 分 AC 为O 的直径 ANC=90 即 CNAD 设 CN 的表达式为：73yxm=+ 把 C（0，3）代入得：m=3 733yx=- 3977733yxyx=-=- 18294529xy= - 点 N 的坐标为：（1829，4529-） 10 分 （3）1(03)F,-，2( 512)F,-，37145 1145()618F,-+-，47145 1145()618F,-+ 14 分
