1、20222022 年四川省德阳市旌阳区中考一模数学试题年四川省德阳市旌阳区中考一模数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题目要求的）. 1.-20221的相反数是（ ） A.2022 B.-2022 C. 20221 D. -20221 2. 国产北斗某芯片可支持接收多系统的导航信号，广泛应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持.目前，该芯片生产工艺已达 22 纳米（即 0.00
2、0000022米）.则数据 0.000000 022 用科学记数法表示为（ ） A.0.2210-7 B.2.210-8 C. 2210-9 D.2210-10 3. 下列运算中，正确的是（ ）. A.(a2)3=a8 B.（-3a）=6a2 C.a2a3=a5 D. 2ab+3ab2=5a2b4 4. 如图， 点 P 在ABC 的边 AC 上， 要判断ABPACB， 需要添加一个条件， 以下添法中， 不正确的是 （ ） A.ABP=C B.APB=ABC C.ACABABAP D.CBACBPAB 第 4 题图 第 5 题图 5. 如图，直线 m/n，三角尺的直角顶点在直线 m 上，且三角尺
3、的直角被直线 m 平分，若1=60，则下列结论错误的是（ ） A.5=130 B.4=105 C.3=45 D. 2=75 6. 古代一歌谣栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一棵，五个地上落，五个坐一棵，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树各几何?若设乌鸦有 x 只，树有 y 棵，由题意可列方程组（ ） A. 3y+5=x B. 3y-5=x C. 31x+5=y D. 35x=y 5y-1=x 5y=x-1 5y=x-5 5x=y-1 7. 我区某校七年级唱家乡的歌表演比赛中， 某班 10 名学生参赛成绩统计如图所示， 对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ） A.平均数是 88 B.众
4、数是 85 C.中位数是 90 D.方差是 6 第 7 题图 第 8 题图 8. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ） A. 48+60 B. 48+40 C. 48+30 D. 48+36 9.如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别与 BC、AC 交于点 D、E，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F，若O 的半径为 43，CDF=15，则阴影部分的面积为（ ） A.16-243 B.16-123 C. 20-123 D.20-243 第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图 10. 若数m使关于y的分式方程1151222yyym
5、ymy无解， 且使关于x的一元一次不等式组 235 x2有整数解且至多只有 4 个整数解，则符合条件的 m 值之和为（ ） 3x-2m-2 A.18 B.15 C. 12 D. 9 11.将OBA 按如图方式放置在平面直角坐标系 xoy 中，其中OBA=90，A=30，顶点 A 的坐标为（1，3） ，将 AOBA 绕原点逆时针旋转，每次旋转 60，则第 2022 次旋转结束时，点 A 对应点的坐标为（ ） A.(-1，3) B. (1，3) C.（-33，1） D.（-1，33） 12.抛物线 y=ax+bx+c（a0）的对称轴是直线 x=-1，且过点（1,0） ，顶点位于第二象限， 其部分图
6、象如图所示。 给出以下判断ab0 且 c0;8a+c0;c=3a-3b;若直线 y=2x+2 与抛物线 y=ax+bx+c 两个交点的横坐标分别为 x1、x2，则 x1+x2+x1x2=-5.其中正确的选项是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本大题共二、 填空题 （本大题共 6 小题， 每小题小题， 每小题 4 分， 共分， 共 24 分， 请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上）分， 请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13.分解因式-x2y+6xy-9y=_. 14.平行四边形的对角线互相垂直平分是_事件.（填必然不可能或随机） 15.如图，正六边形 ABCDE
7、F 的边长为 2，以 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，得 C，连接 AC、AE，则图中阴影部分的周长为 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 16.如图，在菱形 ABCD 中，AB=AC=10，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 M 在线段 AC 上，且 AM =3，点 P为线段 BD 上的一个动点，则 MP+21PB 的最小值是_ 17.如图，点 A、B 在双曲线 y=xk（x0）上，点 C、D 在坐标轴上，ACx 轴，BDy 轴，OA 与 BD 交于点 E，OB 与 AC 交于点 F，AC 与 DB 交于点 G，若 BD=2OC，四边形 OEGF 的面积为 2，则 k 的值为
8、_ 18.已知二次函数 y=x-2（k+1）x+k-2k-3 与 x 轴有两个交点，把当 k 取最小整数时的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线 y=x+m 有三个不同的公共点，则 m 的值为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 78 分分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8 分）计算6sin45-l1-2l-8（-2022）0-（21）-2 20.（10 分）为落实国家双减政策，进一步深化我区数学提升工程，提升学生数学核心素
9、养，今年我区在某中学开展了主题为双减背景下初中数学提升工程成果展示现场会。 其中活动型作业展示包括以下项目数独挑战;数学谜语;一笔画;凑 24 点;玩转魔方.为了解学生最喜爱的活动项目，决定随机抽取若干名学生进行调查，同时将调查结果绘制成两个还不完整的统计图，如下图所示. 十人数 （1） 本次随机抽查的学生人数为_人，请补全图（I）; （2） 若参加本次活动的学生共有 500 名，则可估计出其中最喜爱数独挑战的学生人数为 人，图（）中扇形的圆心角度数为_度; （3） 活动筹备初期，研培中心拟计划在，四项活动中随机选取两项作为重点直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中，这两项活动的概率.
10、 21.（12 分）如图，点 E 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上一点，点 F 在 BE 的延长线上，且 EF=BE，EF 与 CD交于点 G. （1） 求证DF/AC （2）连接 DE、CF，若 2AB=BF，且 G 恰好是 CD 的中点，求证四边形 CFDE 是矩形. 22. （12 分）如图， 己知反比例函数 y=xm（m0）的图象与正比例函数 y=nx （n0） 的图象相交于点 A （2，-2）和点 B. （1） 求正比例函数和反比例函数的解析式; （2） 将直线 AB 向下平移 3 个单位长度后，与反比例函数的图象相交于点 C 和点 D. 求点 C 的坐标; 若点 P 是 x
11、 轴上一点，当线段 PC 与线段 PA 之差达到最大值时，求点 P 的坐标. 23.（10 分）某公司生产的一种营养品，信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍，用 80 元购买的甲食材比用 20 元购买的乙食材多 1 千克. （1） 问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元? （2） 该公司每日用 18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完. 问每日购进甲、乙两种食材各多少千克? 已知每日其他费用为 2000 元，且生产的营养品当日全部售出.若 A 包装的数量不低于 B 包装的数量，则 A包装为多少包时，每日所获总利润最大?最大总利润为多少元? 24.（12 分）如图，在ABC
12、 中，AC=BC，以 BC 为直径作O，交 AC 于点 M，作 CDAC 交 AB 延长线于点D，E 为 CD 上一点，且 BE=DE. （1） 证明BE 为O 的切线 （2）若 AM=4，tan A=2，求 DE 的长. 25.（14 分）如图，把两个全等的 RtAOB 和 RtCOD 分别置于平面直角坐标系 xoy 中，使直角边 OB、OD在 x 轴上。已知点 A（2，4） ，过点 A、C 两点的直线分别交 x 轴、y 轴于点 E、F，抛物线 y=ax+bx+c（a0）经过 O、A、C 三点. （1） 求此抛物线的解析式 （2） 点 G 为抛物线上位于线段 OC 所在直线上方部分的一动点，求点 G 到直线 OC 的最大距离和此时点 G的坐标; （3） 点 P 为线段 OC 上一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N，问是否存在这样的点 P，使得四边形 ABPM 的边 AM 与 BP 相等?若存在，求出此时点 P 的坐标若不存在，请说明理由.
